1、永丰中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试卷（必修3）查漏补缺，积极备考，再创辉煌！一、选择题1某中学进行了该学年度期末统一考试，该校为了了解高一年级1000名学生的考试成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩，就这个问题来说，下面说法正确的是（ ）A1000名学生是总体B每个学生是个体C1000名学生的成绩是一个个体D样本的容量是1002人民礼堂有50排座位，每排有60个座位号，一次报告会坐满了听众，会后留下座位号为18的所有听众50人进行座谈，这是运用了（ ）A抽签法 B随机数法 C系统抽样 D放回抽样3给出下列4个说法：概率为0的事件是不可能事件；若某种彩票的中奖概率为，则购买
2、1000张彩票至少有一张中奖；在一次随机试验中，任何两个基本事件都是对立事件；两个互斥事件的概率之和等于1.其中正确说法的个数是（ ）A0B1C2D34高三学生李丽在一年的五次数学模拟考试中的成绩(单位：分)为x，y，105，109，110.已知她的五次数学成绩数据的平均数为108分，方差为35.2，则|xy|的值为（ ）A15 B16 C17 D185从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（ ）ABCD6200辆汽车通过某一段公路时时速的频率分布直方图如图，则时速的众数、中位数的估计值为（ ） A62
3、km/h，62.5 km/h B65 km/h，62 km/h C65 km/h，62.5 km/h D62.5 km/h，62.5 km/h7连抛两次骰子，以先后得到的点数m，n为P（m,n)）坐标，那么点P在圆内部的概率是（ ）ABCD8某赛季甲乙两名篮球运动员13场比赛得分情况用茎叶图表示如下：根据茎叶图，对这两名运动员的成绩进行比较，下列结论不正确的是（ ） A甲运动员得分的极差大于乙运动员的极差 B甲运动员得分的中位数大于乙运动员的中位数C甲运动员得分的平均值大于乙运动员的平均值 D甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定9某企业有职工80000人，其职工年龄情况和绿色出行情况如下图，则正
4、确的是（ ）中年职工 A该企业老年职工绿色出行的人数最多 B该企业青年职工绿色出行的人数最多C该企业老年职工绿色出行的人数和青年职工绿色出行的人数之和与中年职工绿色出行的人数相等D该企业绿色出行的人数占总人数的80%10从含有件正品件次品的件产品中，任意取2件产品，这2件产品中至少有一件次品的概率为（ ）ABCD11某工厂利用随机数表对生产的600个零件进行抽样测试，先将600个零件进行编号，编号分别为001，002，599，600，从中抽取60个样本，下面提供随机数表的第5行到第6行：84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78
5、89 07 23 68 96 08 0432 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45若从表中第6行第6列开始向右依次读取3个数据，则得到的第6个样本编号是（ ）A522B348C535D57812根据如下样本数据,得到的回归方程为y=a+bx，则（ ）x23456y42.5-0.5-2-3Aa0，bo Ba0，b0 Ca0 Da0，b9，则实数a的取值范围是（ ）A. B C D28如果下面程序运行后输出的结果是72，那么在程序中While后面的“条件”应为（ ） Do Loop While
6、“条件” 输出ABCD29执行下图所示的程序框图，则输出的S=（ ）A B C D 30某校举办演讲比赛聘请7名评委为选手评分，评分规则是去掉一个最高分和一个最低分，再求平均分为选手最终得分.现评委为选手赵刚的评分从低到高依次为x1，x2，x7，具体分数如图1的茎叶图，图2的程序框图是统计选手最终得分的一个算法流程图，则图中空白处及输出的分别为（ ）第29题图 A ，86 B，87 C，87 D，8631.已知某算法的程序框图如右图所示，则该算法的功能是（ ）A. 求首项为1，公比为2的等比数列的前2018项的和B. 求首项为1，公比为2的等比数列的前2019项的和C. 求首项为1，公比为4的
7、等比数列的前1009项的和D. 求首项为1，公比为4的等比数列的前1010项的和二、填空题32两根相距7 m的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与绳子两端距离都大于2 m的概率为 .33在样本的频率直方图中，共有5个小长方形，已知中间一个小长方形面积是其余4个小长方形面积之和的，且中间一组的频数为10，则样本容量是_34期中考试结束后，某教师随机抽取了本班五位同学的数学成绩进行统计，五位同学平均每天学习数学的时间(分钟)和数学成绩(分)之间的一组数据如下表所示：时间t30407090120成绩y3149m8795发现数学成绩对学习数学的时间具有线性相关关系，回归方程y=0.7t+16，
8、则表格中m=_.35如图在边长为3的正方形内有一个阴影部分，某同学利用随机模拟的方法求阴影部分的面积.若在正方形内随机产生10000个点，并记录落在阴影部分内的点有3000个，则阴影部分的面积约为 .36f（x）x2tx+1，若在3，6上任意取一个数t，则f（x）在0，1上为单调函数的 概率为_37已知一组数据，的平均数是-2，方差是4，则数据，的平均数是_，方差是_38在边长为4的正方形内任取一点，则的概率_.39某影院为回馈顾客，拟通过抽球兑奖的方式对观影卡充值满200元的顾客进行减免，规定每人在装有4个白球、2个红球的抽奖箱中一次抽取两个球已知抽出1个白球减20元，抽出1个红球减40元则
9、某顾客所获得的减免金额为40元的概率为 .三、解答题40某中华鲟育种基地，饲养员每隔两天观察并统计有种池内中华鲟幼苗的尾数，统计如下表：第x天246810中华鲟幼苗尾数y72140212284340（1）如果y与x之间具有线性相关关系，求回归直线方程；（2）根据（1）中所求的回归直线方程估计第20天时育种池内中华鲟幼苗的尾数（四舍五入精确到整数）参考数据：，中，41从2020年1月起，我国各地暴发了新型冠状病毒肺炎疫情，某市疫情监控机构统计了2月11日到15日每天新增病例的情况，统计数据如下表,其中2月11日这一天新增的人中有男性人，女性人2月x日1112131415新增病例人数y252629
10、2831（1）为了研究病毒，对2月11日这一天的25人按性别分层抽取5人，求男性、女性分别被抽取的人数；（2）疫情监控机构从这五天的数据中抽取四天的数据作线性回归分析，若抽取的是12，13，14，15日这四天的数据，求关于的线性回归方程（参考公式见上一题）；（3）根据所求的线性回归方程，从2月16日至少到2月几日，这几日新增病例人数之和开始超过90？42一个不透明的袋子中装有5个小球，其中有3个红球，2个白球，这些球除颜色外完全相同.（1）记事件A为“一次摸出2个球，摸出的球为一个红球，一个白球”.求P(A)；（2）记事件B为“第一次摸出一个球，记下颜色后将它放回袋中，再摸出一个球，两次摸出的
11、球颜色不同”，记事件C为“第一次摸出一个球，不放回袋中，再次摸出一个球，两次摸出的球颜色不同”，求P(B)和P(C).43袋中有9个大小相同颜色不全相同的小球，分别为黑球黄球绿球，从中任意取一球，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率是，试求：（1） 从中任取一球，得到黑球黄球绿球的概率各是多少？（2）从中任取两个球，得到的两个球颜色不相同的概率是多少？44某机构从全体高一学生中抽取部分学生参加体育测试，按照测试成绩绘制茎叶图，并以，为分组做出频率分布直方图，后来茎叶图受到了污损，可见部分信息如下.（1）求参加体育测试的人数，及频率分布直方图中的值；（2）从分数在，的学生中随机选取2人进
12、行调查，求至少1人分散在的频率.45为了解一种植物果实的情况，随机抽取一批该植物果实样本测量重量（单位：克），按照分为5组，其频率分布直方图如图所示（1）求图中a的值；（2）估计这些果实重量的平均数，和方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（3）已知这种植物果实重量不低于32.5克的即为优质果实若所取样本容量，从该样本分布在和的果实中，随机抽取2个，求抽到的都是优质果实的概率永丰中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学答案（必修3）1.D 2.C 3.A 4.D由题意得，,，由解得或,所以|xy|18.5A 6C 解：时速的众数的估计值为km/h.前两个矩形的面积为(0.01
13、0.03)100.4.0.50.40.1，中位数的估计值为602.562.5(km/h).7C 8D 9D 10A11D根据题意，依次获取的样本编号为：436，535，577，348，522，578，故第6个样本编号是578.12B随着的增大而减小，确定，由图表中的数据可得，变量随着的增大而减小，则，又回归方程y=a+bx经过点，可得a0，13B 14B15D 用系统抽样的方法随机抽取50位同学，可得组距为，16C 17B 18B循环前，第1次判断后循环，第2次判断并循环，第3次判断并循环，第4次判断并循环，第5次判断不满足条件并退出循环，输出条件应该是n4或19A处应填，这样第一次循环后，若
14、填，第一次循环后，不满足处应填，最后输出的结果才是20A由频率分布直方图知，解得前三组的频率之和为，而前四组的频率之和为，由，解得，即的估计值为21C根据题意，在区间上，由，解得，22A p1，所以23A满足条件的正如下图所示：其中正的面积为，阴影部分区域的面积为.则使取到的点到三个顶点、的距离都大于的概率是.24D解：，解得，根据几何概型25B设这两个等边三角形的边长为，依题意可知，图案中个黑色三角形都是边长为的等边三角形，空白处是边长为的正六边形，因此该点落在图中空白处(非阴影部分)的概率为.26D因为均大于，所以小飞虫在每一个顶点附近的不完全区域不重合，而小飞虫不安全飞行区域为个半径为的
15、的球体，所以小飞虫“安全飞行”的概率是，27C因为所以由，得或解得或故实数的取值范围是28B计数变量i的初始值为9，累积变量S的初始值为1，第1次循环后得S=9，i=8.因为972，故执行第2次循环，得，i=7，满足，退出循环.结合选项，所以“条件”应为i8.29D第一次循环，成立，；第二次循环，成立，；第三次循环，成立，；第四次循环，成立，；由上可知，该算法循环是周期循环，且周期为，依次类推，执行最后一次循环，成立，且，此时，不成立，跳出循环体，输出的值为.30C由于需要去掉一个最高分，所以只能取到6，故空白处的条件应是，由于该算法的功能是求去掉一个最高分和一个最低分之后的平均分，.31D
16、32 3340 3463 352.736对称轴为，在上单调，所以或，解得或，故或，故所求概率为，故答案为：.37. -1 38如图,正方形的边长为4，以AB为直径的半圆.当落在半圆内时,;当落在半圆上时,;当落在半圆外时,.故使的概率39.设4个白球为a，b，c，d，2个红球为e，f，事件A为顾客所获得的减免金额为40元，则一共可抽取共15种情况， ，共6种情况， 所以顾客所获得的减免金额为40元的概率为40（1）由题可知，回归直线方程为（2），即第天时育种池中中华鲟幼苗大约有尾41.（1）按性别分层抽取名，则男性被抽取的人数为，女性被抽取的人数为（2）由题可知，所以关于的线性回归方程为（3）
17、由（2）可知，当时，当时，当时，因为，所以从2月16日至少到2月18日，这三日新增病例人数之和开始超过42解：（1）记这3个红球为，2个白球记为，则从袋中一次摸出2个球的所有基本事件为：，共10个，其中满足事件的基本事件有6个，所以.（2） 从袋中第一次摸出一个球，记下颜色后将它放回袋中，再次摸出一个球的所有基本事件为，共25个，满足事件的基本事件有12个，所以.从袋中第一次摸出一个球，不放回袋中，再次摸出一个球的所有基本事件为，共20个，满足事件的基本事件有12个，所以.43（1）从中任取一球，分别记得到黑球黄球绿球为事件，C，由于，C为互斥事件，则，得，任取一球，得到黑球黄球绿球的概率分别
18、是，.（2）由（1）知黑球黄球绿球个数分别为3，2，4，从9个球中取出2个球的样本空间中共有36个样本点，其中两个是黑球的样本点是3个，两个黄球的是1个，两个绿球的是6个，于是，两个球同色的概率为，则两个球颜色不相同的概率是.44（1） 测试成绩位于的频数为，频率为，所以，测试成绩位于的频率等于测试成绩位于的频率为，所以测试成绩位于的有人，测试成绩位于，有人，所以测试成绩位于有人，所以，（2）由（1）知分数在的有人分别记为，分数在的有人记为，从中随机取人基本事件有：共个，至少1人分散在的基本事件有共个，所以至少1人分散在的频率为.45（1）组距，由，得（2），（3） 由已知，果实重量在和内的分别有4个和3个，分别记为和从中任取2个的取法有：，共21种取法，其中都是优质果实的取法有B1B2,B1B3,B2B3，所以抽到的都是优质果实的概率