1、课时作业(十四)成对数据的统计相关性 练基础1(多选题)以下两个变量成正相关的是()A学生的学籍号与学生的数学成绩B坚持每天吃早餐的人数与患胃病的人数C气温与冷饮销售量D电瓶车的重量和行驶每千米的耗电量2下列现象中线性相关程度最强的是()A商店的职工人数与商品销售额之间的线性相关系数为0.87B流通费用率与商业利润率之间的线性相关系数为0.94C商品销售额与商业利润率之间的线性相关系数为0.51D商品销售额与流通费用率之间的线性相关系数为0.703变量x，y的散点图如图所示，那么x，y之间的样本相关系数r最接近的值为()A1B0.5C0D0.54一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，(x
2、n，yn)(n2，x1，x2，xn不全相等)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)(i1，2，n)都在直线yx1上，则这组样本数据的样本相关系数为()A1B0C0.5D15甲、乙、丙、丁四位同学各自对x，y两变量的线性相关性作试验，求得相关系数r如表：相关系数甲乙丙丁r0.820.780.690.87则哪位同学的试验结果体现两变量有更强的线性相关性？()A甲B乙C丙D丁6(多选题)对相关系数r来说，下列说法错误的有()A|r|1，|r|越接近0，相关程度越大；|r|越接近1，相关程度越小B|r|1，|r|越接近1，相关程度越大；|r|越大，相关程度越小C|r|1，|r|越接近1，相关程度越大；
3、|r|越接近0，相关程度越小D|r|1，|r|越接近1，相关程度越小；|r|越大，相关程度越大7下列两个变量之间的关系是函数关系的是_角度和它的余弦值正方形的边长和面积正n边形的边数和内角和人的年龄和身高8已知变量x和变量y的3对随机观测数据(2，2)，(3，1)，(5，7)，则成对样本数据的样本相关系数是_95名学生的数学和物理成绩如下表：画出散点图，并判断它们是否具有相关关系10某个男孩的年龄与身高的统计数据如下表所示年龄(岁)x123456身高(cm)y788798108115120画出散点图；判断y与x是否具有线性相关关系提能力11已知x，y是两个变量，下列四个关系中，x，y呈负相关的
4、是()Ayx21Byx21Cyx1Dyx112高三年级267位学生参加期末考试，某班37位学生的语文成绩，数学成绩与总成绩在全年级的排名情况如图所示，甲、乙、丙为该班三位学生从这次考试成绩看，在甲、乙两人中，其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是_；在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是_战疑难13下图是我国2010年至2016年生活垃圾无害化处理量(单位：亿吨)的折线图注：年份代码17分别对应年份20102016.由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请求出相关系数r，并用相关系数的大小说明y与t相关性的强弱参考数据：i10.97，iyi47.36，0.664，2
5、.646.参考公式：相关系数r.14测得10对父子身高(单位：英寸注：1英寸0.0254米)如下：父亲身高(x)60626465666768707274儿子身高(y)63.665.26665.566.967.167.468.370.170对变量y与x进行相关性检验课时作业(十四)1解析：对于A，学生的学籍号与学生的数学成绩没有相关关系；对于B，一般情况下，坚持每天吃早餐的人数与患胃病的人数成负相关关系；对于C，一般情况下，气温与冷饮销售量成正相关关系；对于D，一般情况下，电瓶车的重量和行驶每千米的耗电量成正相关关系综上所述，其中两个变量成正相关的是CD.答案：CD2解析：线性相关系数r的绝对值
6、越接近于1，两个变量间的线性相关程度越强，故选B.答案：B3解析：根据变量x，y的散点图，得：x，y之间的样本相关关系非常不明显，所以相关系数r最接近的值应为0.故选C.答案：C4解析：因为所有的点都在直线上，所以它就是确定的函数关系，所以相关系数为1.答案：D5解析：根据题意知，丁同学的相关系数|r|0.87为最大，所以丁同学的试验结果体现两变量有更强的线性相关性故选D.答案：D6解析：用相关系数r可以衡量两个变量之间的相关关系的强弱，r的绝对值越接近于1，表示两个变量的线性相关性越强，r的绝对值接近于0时，表示两个变量之间几乎不存在相关关系，故“对于相关系数r来说，|r|1，|r|越接近1
7、，相关程度越大；|r|越接近0，相关程度越小”，C正确，故选ABD.答案：ABD7解析：函数关系是变量之间的一种确定性的关系中的两个变量之间都是函数关系，可以写出它们的函数关系式，分别为f()cos ，g(a)a2，h(n)(n2)180.而中的两个变量之间不是函数关系，对于年龄相同的人来说，可以有不同的身高答案：8解析：，2r答案：9解析：把数学成绩作为横坐标，把相应的物理成绩作为纵坐标，在直角坐标系中描点(xi，yi)(i1，2，5)，作出散点图如图从图中可以直观地看出数学成绩和物理成绩具有相关关系，且当数学成绩增大时，物理成绩也在由小变大，即它们正相关10解析：散点图如图所示由图知，所有
8、数据点接近一条直线排列，因此，认为y与x有线性相关关系11解析：根据题意，依次分析选项：对于A，yx21，当x增大时，y的值不一定减小，两个变量不是负相关，不符合题意；对于B，yx21，当x增大时，y的值不一定减小，两个变量不是负相关，不符合题意；对于C，yx1，当x增大时，y的值一定增大，两个变量正相关，不符合题意；对于D，yx1，当x增大时，y的值一定减小，两个变量负相关，符合题意；故选D.答案：D12解析：在甲、乙两人中，其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是乙；由高三年级267位学生参加期末考试，某班37位学生的语文成绩，数学成绩与总成绩在全年级的排名情况的散点图可知，两个图中，同一
9、个人的总成绩是不会变的从第二个图看，丙是从右往左数第5个点，即丙的总成绩在班里倒数第5.在左边的图中，找到倒数第5个点，它表示的就是丙，发现这个点的位置比右边图中丙的位置高，所以语文名次更“大”，及数学的成绩更靠前答案：乙数学13解析：由折线图中数据和参考数据得4，(ti)228, 0.664，(ti)(yi)iyii47.36410.973.48，r0.99.y与t的相关系数近似为0.99，y与t的线性相关程度比较高14解析：由题意得，66.8，67.01，44 794，44 941.93，4 476.27，24 462.24，24 490.34，iyi44 842.4，所以r0.98.因为0.980.75，所以y与x之间具有较强的线性相关关系
