1、重庆第二外国语学校2016-2017学年上期第三次月考高二数学试题（文科）考试时间：120分钟 总分150分第卷（选择题60分）一、 选择题（每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1 双曲线的一个焦点坐标为（ ）A. B. C. D.2原点到直线的距离为（）A1 B C D23已知直线与直线，则直线l1与直线l2的位置关系是（）A 垂直 B平行 C重合D无法确定4设为直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A若 BC D5如图，三棱柱的侧棱长和底面边长均为4，且侧棱，其正（主）视图是边长为4的正方形，则此三棱柱侧（左）视图的面积为（）A16 B C D6.设为两个不同
2、的平面，直线，则“”是“”成立的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件7、过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，点O是原点，若，则的面积为（）A B C D28已知双曲线的一条渐近线平行于直线，双曲线的一个焦点在直线上，则双曲线的方程为（）AB CD9.已知，满足不等式组 则目标函数的最大值为( )A、12 B、4 C、 D、1410.圆上与直线的距离等于的点共有（ ）A1个 B2个 C3 个 D4个11在棱长为1的正方体中，分别为棱的中点，为棱上的一点，且，则点G到平面的距离为（）ABCD12.已知双曲线的左焦点为，点为双曲线右支上一点，点满足，则点到原点的
3、最近距离为（ ）A1 B C D2第卷（非选择题 90分）二、 填空题（每小题5分，满分20分）13过原点且倾斜角为45的直线被圆所截得的弦长为14、已知是直线被椭圆所截得的线段的中点，则直线的一般式方程是 .15如图，在正方体中，分别是的中点，则异面直线与所成的角的大小是16.已知双曲线的左右焦点分别为，点为双曲线左支上一点，且满足：，面积的面积为_三、解答题（第17题满分10分，18-22满分12分）17.命题p：关于的不等式的解集为；命题q：函数为增函数若是真命题是假命题求实数的取值范围18.如图，在直三棱柱中，已知设的中点为D，求证：（）平面 （）19.如图，四棱锥中，点在线段上，且。(1)求证：(2)若,，求四棱锥的体积20.已知圆C：（）若直线过定点，且与圆C相切，求的方程；（）若圆D的半径为3，圆心在直线上，且与圆C外切，求圆D的方程21.直线过点，与抛物线交于、两点，P是线段的中点，直线过P和抛物线的焦点F，设直线的斜率为k（1）将直线的斜率与直线的斜率之比表示为k的函数；（2）求出的定义域及单调增区间22、已知焦点在轴上的椭圆的离心率为，且是其中一个焦点.（1）求该椭圆的标准方程；（2）过点的动直线与圆心在原点，半径为2的圆交于两点，是椭圆上一点，且，当取得最大值时，求弦的长度.
