1、2017-2018高二年级寒 假 作 业第(9)期姓名 班级 学号 组编： 校对：专题九统计概率 1若A、B为一对对立事件，其概率分别为P(A)，P(B)，则xy的最小值为()A9 B10 C6 D82在区域内任取一点P，则点P落在单位圆x2y21内的概率为()A. B. C. D.3在(x2)n的展开式中，常数项为15，则n ()A3 B4 C5 D64用1,2,3,4,5,6组成六位数(没有重复数字)，要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1和2相邻，这样的六位数的个数是 ()A40 B60 C80 D105某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么
2、不同的选派方案种数为_6在平面直角坐标系xOy中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D中随机投一点，则所投的点落在E中的概率是_7从数字0,1,2,3,5,7,8,11中任取3个分别作为AxByC0中的A，B，C(A，B，C互不相等)的值，所得直线恰好经过原点的概率为_8.a (sinxcosx)dx则二项式(a)6展开式中含x2的项的系数是_9.一个口袋里有2个红球和4个黄球，从中随机地连取3个球，每次取一个，记事件A“恰有一个红球”，事件B“第3个是红球”求：(1)不放回时，事件A、B的概率；(2)每次抽后放回时，A、B的概率1
3、0A、B两位同学各有五张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，当出现正面朝上时A赢得B一张卡片，否则B赢得A一张卡片.规定掷硬币的次数达9次时，或在此前某人已赢得所有卡片时游戏终止.设表示游戏终止时掷硬币的次数.（1）求的取值范围；（2）求的数学期望E.题后自我反思： 家长评语： 家长签字： 1若A、B为一对对立事件，其概率分别为P(A)，P(B)，则xy的最小值为()A9 B10 C6 D8解析：由已知得1(x0，y0)，xy(xy)()5()9.答案：A2在区域内任取一点P，则点P落在单位圆x2y21内的概率为()A. B. C. D.解析：区域为ABC内部(含边界)，则概率为P=答案：D
4、3在(x2)n的展开式中，常数项为15，则n ()A3 B4 C5 D6解析：对于二项式的展开式问题，关键要考虑通项，第k1项Tk1C()kC(1)k应有2n3k0，n，而n是正整数，故k2,4,6.结合题目给的已知条件，常数项为15，验证可知k4，n6.答案：D4用1,2,3,4,5,6组成六位数(没有重复数字)，要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1和2相邻，这样的六位数的个数是 ()A40 B60 C80 D10解析：若个位数是偶数，当2在个位时，则1在十位，共有AA4(个)，当2不在个位时，共有AAAA16(个)，所以若个位是偶数，有41620个六位数同理，若个位数是奇数，有20个满足
5、条件的六位数，因此，这样的六位数的个数是40.答案：A5某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为_解析：法一：4人中至少有1名女生包括1女3男及2女2男两种情况，故不同的选派方案种数为241614.法二：从4男2女中选4人共有种选法，4名都是男生的选法有种，故至少有1名女生的选派方案种数为15114.答案：146在平面直角坐标系xOy中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D中随机投一点，则所投的点落在E中的概率是_解析：如图：区域D表示边长为4的正方形ABCD的内部(含
6、边界)，区域E表示单位圆及其内部，因此P=答案：7从数字0,1,2,3,5,7,8,11中任取3个分别作为AxByC0中的A，B，C(A，B，C互不相等)的值，所得直线恰好经过原点的概率为_解析：P.答案：8a (sinxcosx)dx则二项式(a)6展开式中含x2的项的系数是_解析：a (sinxcosx)dx(sinxcosx)(sincos)(sin0cos0)(01)(01)2.又Tr1C(a)()rCa(1)rx()Ca(1)rx.由3r2，解r1，x2项的系数为Ca5192.答案：1929.解：(1)由不放回抽样可知，第一次从6个球中取一个，第二次只能从5个球中取一个，第三次从4个
7、球中取一个，基本事件共654120个，又事件A中含有基本事件324372个，(第一个是红球，则第2,3个是黄球，取法有243种，第2个是红球和第3个是红球取法一样多)，P(A).第3次取到红球对前两次没有什么要求，因为红球数占总球数的，每一次取到都是随机地等可能事件，P(B).(2)由放回抽样知，每次都是从6个球中取一个，有取法63216种，事件A含基本事件324496种P(A).第三次抽到红球包括B1红，黄，红，B2黄，黄，红，B3黄，红，红，B4红，红，红四种两两互斥的情形，P(B1)，P(B2)，P(B3)，P(B4)，P(B)P(B1)P(B2)P(B3)P(B4).10解：（1）设正面出现的次数为m，反面出现的次数为n，则，可得：（2）