1、9.4 乘法公式 同步测试题（满分120分；时间：90分钟）一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ） 1. 已知a+b2，则a2-b2+4b的值（ ） A.2B.3C.6D.42. 不论x为任何有理数， x2-4x+5的值均为( ) A.正数B.零C.负数D.非负数3. 计算(x4+1)(x2+1)(x+1)(x-1)的结果是（ ） A.x8+1B.x8-1C.(x+1)8D.(x-1)84. 计算(m+3n)2-(3m+n)2的结果是( ) A.8(m-n)2B.8(m+n)2C.8n2+8m2D.8n2-8m25. 若要使4x2+mx+164成为一个两数差的
2、完全平方式，则m的值应为（） A.12B.-12C.14D.-146. 如图，边长为(m+4)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长形一边长为4，则另一边长是（ ） A.2m+4B.2m+8C.m+6D.m+87. 我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式例如图(1)可以用来解释(a+b)2-(a-b)2=4ab那么通过图(2)面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是( ) A.a2-b2=(a+b)(a-b)B.(a-b)2=a2-2ab+b2C.(a+b)2=a2+2ab+b2D.(a-b)
3、(a+2b)=a2+ab-2b28. 如图，4块完全相同的长方形围成一个正方形图中阴影部分的面积可以用不同的代数式进行表示，由此能验证的式子是（ ） A.(a+b)2-(a-b)2=4abB.(a+b)2-(a2+b2)=2abC.(a+b)(a-b)=a2-b2D.(a-b)2+2ab=a2+b2 二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ） 9. 计算：(a+2)(a-2)_ 10. 已知a2+1a2=3，则a+1a的值是_ 11. 若x2-mx-n=(x+3)(x-3)，则m=_，n=_ 12. 计算(2+x)(2-x)=_，(-a-b)2=_ 13. 如图，
4、将一个大正方形分割成两个长方形和面积分别为a2和b2的两个小正方形，则大正方形的面积是_ 14. 若m=2n+1，则m2-4mn+4n2的值是_. 15. 如图是四个全等的长方形图形，写出阴影部分面积_ 16. 如图，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，若将图1的阴影部分拼成一个长方形，如图2，比较图1和图2的阴影部分的面积，你能得到的公式是_ 三、 解答题 （本题共计 9 小题，共计72分 ， ） 17. (3a-2b)(3a+2b) 18. 计算：(a+b)(a-b)-(a-2b)2 19. 已知(x+y)225，(x-y)281，求x2+y2和xy的值 20. 计算：（1）4+x
5、2；（2）2x-y2；（3）(8-3y)2；（4）3a+2b2；（5）4x-3y2；（6）x+12 21. (2x2+y)(2x2-y) 22. 用乘法公式计算：197203. 23. 若a+b=5，ab=3，求： (1)求a2+b2的值； (2)求a-b的值24. 如图，边长为a的正方形内有一个边长为b的小正方形， （1）请用a、b的代数式表示图1中阴影部分的面积；（2）小明把阴影部分拼成了一个长方形，如图2，这个长方形的长和宽分别是多少？面积又是多少？（用a、b的代数式表示）25. 如图所示，图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪成四个全等的小长方形，再按图2围成一个较大的正方形 （1）图2中的阴影部分的正方形的边长可表示为_； （2）请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积：方法1：_；方法2：_； （3）观察图2，请你写出下列三个代数式之间的等量关系：代数式：(m+n)2，(m-n)2，mn_； （4）根据（3）题中的等量关系，解决问题：若m+n=5，mn=4，求m-n的值
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