1、课时作业-解一元一次不等式组一、选择题1.2020黄石 不等式组x-1-3,2x+93的解集是()A.-3x-2C.-3x-2 D.x-32.2019乐山 不等式组2x-63x,x+25-x-140的解集在数轴上的表示正确的是()图K-42-13.2019苏州相城区期末 如果关于x的不等式组x-m2(x+1)无解,那么m的取值范围为()A.3m4 B.3m4C.m0的解,且x=2不是这个不等式的解,则实数a的取值范围是()A.a1 B.1a2C.1a2 D.1a25.2019江阴月考 已知关于x的不等式组x+12,x-m0有3个整数解,则m的取值范围是()A.3m4 B.m4C.3m4 D.m
2、3二、填空题6.不等式组3-5x2-1,x+23的整数解为.8.已知不等式组3+2x1,x-a2,b-2x0的解集是-1x3(x+1),12x-17-32x;(2)x-32+3x,1-3(x-1)8-x;(3)2x+3(x-2)4,x+32x2;(2)2-x0,x-12-2x-1313.13.2019盐城建湖期末 一个三角形的三边长分别是x cm,(x+2)cm,(x+5)cm,它的周长不超过37 cm.求x的取值范围.14.求使方程组x+y=m+2,4x+5y=6m+3的解x,y都是正数的m的取值范围.15.已知关于x的不等式组x-16m-1的解集是-6x0.解:(3x-2)(2x+1)0,
3、由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正”,得3x-20,2x+10或3x-20,2x+123;解不等式组,得x0的解集为x23或x-12.(1)求不等式5x+12x-30的解集;(2)通过阅读例题和解决问题(1),你学会了什么知识和方法?答案1.解析 Cx-1-3,2x+93,由得x-2,由得x-3,则不等式组的解集为-3x-2.故选C.2.解析 B 2x-6-6.解不等式,得x13.故不等式组的解集为-6x13.该不等式组的解集在数轴上的表示如图所示:故选B.3.解析 D解不等式x-m0,得x2(x+1),得x3.因为不等式组无解,所以m3.故选D.4.解析 D因为x=1是不等式(x-5)(
4、ax-2)0的解,所以(1-5)(a-2)0,解得a2.因为x=2不是这个不等式的解,所以(2-5)(2a-2)0,解得a1,所以1a2.故选D.5.解析 A解不等式x+12,得x1.解不等式x-m0,得xm.因为不等式组有3个整数解,所以3m4.故选A.6.答案 1x2解析 3-5x21,解不等式,得x2,所以不等式组的解集为1-1,x+23,由得2x-1-1,x-1;由得x3-2,x1.所以不等式组的解集为-1x1,其整数解为0,1.8.答案 a-1解析 3+2x1,x-a0,由得x-1;由得xa.根据“大大小小无处找”可得a2,b-2x0,由得xa+2,由得x12b.因为-1x1,所以a
5、+2=-1,12b=1,所以a=-3,b=2,因此(a+b)2021=(-1)2021=-1.10.答案 -5x-3解析 由x+2y=-5,得y=-5+x2.由题意得,-1-5+x20,解得-5x3(x+1),12x-17-32x.解不等式,得x52;解不等式,得x4.所以不等式组的解集是52x4.在数轴上表示不等式组的解集如下:(2)x-32+3x,1-3(x-1)-2.所以不等式组的解集为-2x3.在数轴上表示不等式组的解集如下:(3)2x+3(x-2)4,x+322x-53+3.解不等式,得x1,所以不等式组的解集为1xx2.由得x-1,由得x2,所以不等式组的解集为-1x2,所以不等式组的整数解为-1,0,1.(2)2-x0,x-12-2x-13-3,故此不等式组的解集为-3x+5,x+(x+2)+(x+5)37,解得30,2m-50,由,得m52,所以m的取值范围是52m7.15.解:解x-12n,得x6m-1,得x3m-3,所以不等式组的解集为3m-3x0,2x-30或5x+10.解不等式组,得-15x32;解不等式组,得无解.所以不等式5x+12x-30的解集为-15x32.(2)通过阅读例题和解决问题(1),学会了分类讨论的思想和解一元二次不等式、分母中含有未知数的不等式的一种方法(答案合理即可).
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