2020-2022年高考数学真题分专题训练 专题12 数列（学生版）.docx

1、三年专题12 数列1【2022年全国乙卷】已知等比数列an的前3项和为168，a2-a5=42，则a6=()A14B12C6D32【2022年全国乙卷】嫦娥二号卫星在完成探月任务后，继续进行深空探测，成为我国第一颗环绕太阳飞行的人造行星，为研究嫦娥二号绕日周期与地球绕日周期的比值，用到数列bn：b1=1+11，b2=1+11+12，b3=1+11+12+13，依此类推，其中kN*(k=1,2,)则()Ab1b5Bb3b8Cb6b2Db4b73【2022年新高考2卷】中国的古建筑不仅是挡风遮雨的住处，更是美学和哲学的体现如图是某古建筑物的剖面图，DD1,CC1,BB1,AA1是举， OD1,DC

2、1,CB1,BA1是相等的步，相邻桁的举步之比分别为DD1OD1=0.5,CC1DC1=k1,BB1CB1=k2,AA1BA1=k3，若k1,k2,k3是公差为0.1的等差数列，且直线OA的斜率为0.725，则k3=()A0.75B0.8C0.85D0.94【2021年甲卷文科】记为等比数列的前n项和.若，则()A7B8C9D105【2021年甲卷理科】等比数列的公比为q，前n项和为，设甲：，乙：是递增数列，则()A甲是乙的充分条件但不是必要条件B甲是乙的必要条件但不是充分条件C甲是乙的充要条件D甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件6【2020年新课标1卷文科】设是等比数列，且，则()A12

3、B24C30D327【2020年新课标2卷理科】北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块，下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块，已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板(不含天心石)( )A3699块B3474块C3402块D3339块8【2020年新课标2卷理科】数列中，对任意 ，若，则 ( )A2B3C4D59【2020年新课标2卷理科】0-1周期序列在通信技术中有着重要应用.若序列满足，且存在正整数，使得成立，则称其为0-1周期序列，

4、并称满足的最小正整数为这个序列的周期.对于周期为的0-1序列，是描述其性质的重要指标，下列周期为5的0-1序列中，满足的序列是()ABCD10【2020年新课标2卷文科】记Sn为等比数列an的前n项和若a5a3=12，a6a4=24，则=()A2n1B221nC22n1D21n111【2022年全国乙卷】记Sn为等差数列an的前n项和若2S3=3S2+6，则公差d=_12【2021年新高考1卷】某校学生在研究民间剪纸艺术时，发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折，规格为的长方形纸，对折1次共可以得到，两种规格的图形，它们的面积之和，对折2次共可以得到，三种规格的图形，它们的面积之和，以此类推

5、，则对折4次共可以得到不同规格图形的种数为_；如果对折次，那么_.13【2020年新课标1卷文科】数列满足，前16项和为540，则 _.14【2020年新课标2卷文科】记为等差数列的前n项和若，则_15【2020年新高考1卷(山东卷)】将数列2n1与3n2的公共项从小到大排列得到数列an，则an的前n项和为_16【2022年全国甲卷】记Sn为数列an的前n项和已知2Snn+n=2an+1(1)证明：an是等差数列；(2)若a4,a7,a9成等比数列，求Sn的最小值17【2022年新高考1卷】记Sn为数列an的前n项和，已知a1=1,Snan是公差为13的等差数列(1)求an的通项公式；(2)证

6、明：1a1+1a2+1an218【2022年新高考2卷】已知an为等差数列，bn是公比为2的等比数列，且a2-b2=a3-b3=b4-a4(1)证明：a1=b1；(2)求集合kbk=am+a1,1m500中元素个数19【2021年甲卷文科】记为数列的前n项和，已知，且数列是等差数列，证明：是等差数列.20【2021年甲卷理科】已知数列的各项均为正数，记为的前n项和，从下面中选取两个作为条件，证明另外一个成立数列是等差数列：数列是等差数列；注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分21【2021年乙卷文科】设是首项为1的等比数列，数列满足已知，成等差数列(1)求和的通项公式；(2)记和分别

7、为和的前n项和证明：22【2021年乙卷理科】记为数列的前n项和，为数列的前n项积，已知(1)证明：数列是等差数列;(2)求的通项公式23【2021年新高考1卷】已知数列满足，(1)记，写出，并求数列的通项公式；(2)求的前20项和.24【2021年新高考2卷】记是公差不为0的等差数列的前n项和，若(1)求数列的通项公式；(2)求使成立的n的最小值25【2020年新课标1卷理科】设是公比不为1的等比数列，为，的等差中项(1)求的公比；(2)若，求数列的前项和26【2020年新课标3卷理科】设数列an满足a1=3，(1)计算a2，a3，猜想an的通项公式并加以证明；(2)求数列2nan的前n项和Sn27【2020年新课标3卷文科】设等比数列an满足，(1)求an的通项公式；(2)记为数列log3an的前n项和若，求m28【2020年新高考1卷(山东卷)】已知公比大于的等比数列满足(1)求的通项公式；(2)记为在区间中的项的个数，求数列的前项和29【2020年新高考2卷(海南卷)】已知公比大于的等比数列满足(1)求的通项公式；(2)求.