1、物 理 选修3-5 人教版新课标导学第十八章原子结构 第四节 玻尔的原子模型素养目标定位了解玻尔原子模型及能级的概念理解原子发射和吸收光子的频率与能级差的关系知道玻尔对氢光谱的解释以及玻尔理论的局限性素养思维脉络1 课前预习反馈 2 课内互动探究 3 核心素养提升 4 课内课堂达标 5 课后课时作业 课前预习反馈1轨道假设轨道量子化：原子中的电子在_的作用下，绕原子核做圆周运动，电子运动轨道的_不是任意的，而是_化的。电子在这些轨道上绕核的转动是_的，不产生_辐射。知识点 1玻尔原子理论的基本假设库仑力 半径 量子 稳定 电磁 2定态假设(1)定态：当电子在不同的轨道上运动时，原子处于不同的_
2、。原子在不同的_中具有不同的能量，因此，原子的能量是_化的。这些_化的能量值叫做_，原子中这些具有确定能量的稳定状态，称为_。(2)基态：能量最_的状态叫做基态。(3)激发态：基态_的能量状态叫做激发态。状态 状态 量子 量子 能级 定态 低 之外 3跃迁假设电子从能量_的定态轨道跃迁到能量_的定态轨道时，会向外 辐 射 能量，辐 射的 能 量是 _ 的，光子 的 能量由 两 个能级 的_决定。hEmEn这个式子称为频率条件，也叫辐射条件，式中的h为普朗克常量，为光子的_。较高 较低 一份一份 能量差 频率 1氢原子的能级图知识点 2玻尔理论对氢光谱的解释2解释巴耳末公式(1)按照玻尔理论，原
3、子从高能级(如从E3)跃迁到低能级(如到E2)时辐射的光子的能量为h_。(2)巴耳末公式中的正整数n和2正好代表能级跃迁之前和之后所处的_的量子数n和2。并且理论上的计算和实验测量的_符合得很好。3解释气体导电发光通常情况下，原子处于基态，基态是最稳定的，原子受到电子的撞击，有可能向上跃迁到_，处于激发态的原子是_的，会自发地向能量较低的能级跃迁，放出_，最终回到基态。E3E2 定态轨道 里德伯常量 激发态 不稳定 光子 4解释氢原子光谱的不连续性原子从较高能级向低能级跃迁时放出光子的能量等于前后_，由于原子的能级是_的，所以放出的光子的能量也是_的，因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线。5解
4、释不同原子具有不同的特征谱线不同的原子具有不同的结构，_各不相同，因此辐射(或吸收)的_也不相同。两能级差 分立 分立 能级 光子频率 1玻尔理论的成功之处玻尔理论第一次将_引入原子领域。提出了_和_的概念，成功解释了_光谱的实验规律。知识点 3玻尔理论的局限性量子观念 定态 跃迁 氢原子 2玻尔理论的局限性过多地保留了_理论，即保留_的观念，把电子的运动看做经典力学描述下的_运动。3电子云原子中的电子_确定的坐标值，我们只能描述电子在某个位置出现_的多少，把电子这种_分布用疏密不同的点表示时，这种图象就像云雾一样分布在原子核周围，故称电子云。经典 经典粒子 轨道 没有 概率 概率 判一判(1
5、)玻尔认为电子运动轨道半径是任意的，就像人造地球卫星，能量大一些，轨道半径就会大点。()(2)玻尔认为原子的能量是量子化的，不能连续取值。()(3)处于基态的原子是不稳定的，会自发地向其他能级跃迁，放出光子。()(4)不同的原子具有相同的能级，原子跃迁时辐射的光子频率是相同的。()(5)玻尔的原子理论模型可以很好的解释氦原子的光谱现象。()(6)电子的实际运动并不是具有确定坐标的质点的轨道运动。()思考辨析 选一选(2019辽宁省沈阳市郊联体高二下学期期末)如图所示是氢原子从n3、4、5、6能级跃迁到n2能级时辐射的四条光谱线，其中频率最大的是()AH BH CH DH解析：四种跃迁中，由n6
6、到n2两能级间能级差最大，辐射的光子能量最大，辐射光子频率最大。所以其中频率最大的是H，故D正确，ABC错误。D 想一想电子在核外的运动真的有固定轨道吗？玻尔理论中的轨道量子化又如何解释？答案：在原子内部，电子绕核运动并没有固定的轨道，只不过当原子处于不同的定态时，电子出现在rnn2r1处的几率大。课内互动探究探究一 对玻尔理论的理解 下图为分立轨道示意图。(1)电子的轨道有什么特点？(2)氢原子只有一个电子，电子在这些轨道间跃迁时伴随什么现象发生？提示：(1)电子的轨道是不连续的，是量子化的。(2)电子在轨道间跃迁时会吸收光子或放出光子。11轨道量子化(1)轨道半径只能是一些不连续的、某些分
7、立的数值。(2)轨道半径公式：rnn2r1，式中n称为量子数，对应不同的轨道，只能取正整数。氢原子的最小轨道半径r10.531010 m。2能量量子化(1)与轨道量子化对应的能量不连续的现象。(2)其能级公式：EnE1n2，式中 n 称为量子数，对应不同的轨道，n 取值不同，基态取 n1，激发态 n2,3,4；量子数 n 越大，表示能级越高。对氢原子，以无穷远处为势能零点时，基态能量 E113.6 eV。3跃迁原子从一种定态(设能量为 Em)跃迁到另一种定态(设能量为 En)时，它辐射(或吸收)一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定：高能级 Em发射光子hEmEn吸收光子hEmEn
8、 低能级 En所以，电子如果从一个轨道到另一个轨道，不是以螺旋线的形状改变其半径大小的，而是从一个轨道上“跳跃”到另一个轨道上，玻尔将这种现象称跃迁。(多选)玻尔在他提出的原子模型中所做的假设有()A原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做变速运动，但不向外辐射能量B原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的C电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射(或吸收)一定频率的光子D电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率ABC 典例 1解题指导：应注意电子绕核做圆周运动时，不向外辐射能量，原子辐射的能量与电子绕核运动无关。解析：A、B、C三项都
9、是玻尔提出来的假设。其核心是原子定态概念的引入与能级跃迁学说的提出，也就是“量子化”的概念。原子的不同能量状态与电子绕核运动时不同的圆轨道相对应，是经典理论与量子化概念的结合。电子跃迁时辐射的光子的频率与能级差有关，与电子绕核做圆周运动的频率无关，故D错误，A、B、C正确。对点训练1(多选)由玻尔理论可知，下列说法中正确的是()A电子绕核运动有加速度，就要向外辐射电磁波B处于定态的原子，其电子做变速运动，但它并不向外辐射能量C原子内电子的可能轨道是连续的D原子的轨道半径越大，原子的能量越大解析：按照经典物理学的观点，电子绕核运动有加速度，一定会向外辐射电磁波，很短时间内电子的能量就会消失，与客
10、观事实相矛盾，由玻尔假设可知选项A、C错，B正确；原子轨道半径越大，原子能量越大，选项D正确。BD 探究二 氢原子跃迁的规律 根据玻尔原子结构理论，氦离子(He)的能级图如图所示。电子处在n3轨道上比处在n5轨道上离氦核的距离近还是远？当大量He处在n4的激发态时，由于跃迁所发射的谱线共有几条？提示：近 62解析：根据玻尔理论知，电子所处的能量越低，离核越近；大量 He向低能级跃迁时放出的谱线条数为nn126 条。1能级图的理解(1)能级图中n称为量子数，E1代表氢原子的基态能量，即量子数n1时对应的能量，其值为13.6 eV。En代表电子在第n个轨道上运动时的能量。(2)作能级图时，能级横线
11、间的距离和相应的能级差相对应，能级差越大，间隔越宽，所以量子数越大，能级越密，竖直线的箭头表示原子跃迁方向，长度表示辐射光子能量的大小，n1是原子的基态，n是原子电离时对应的状态。(3)氢原子从高能级向n1,2,3的能级跃迁时发出的光谱线分别属于赖曼系，巴耳末系和帕邢系(如图)2能级跃迁处于激发态的原子是不稳定的，它会自发地向较低能级跃迁，经过一次或几次跃迁到达基态。所以一群氢原子处于量子数为 n 的激发态时，可能辐射出的光谱线条数为 Nnn12C2n。3光子的发射原子由高能级向低能级跃迁时以光子的形式放出能量，发射光子的频率由下式决定。hEmEn(Em、En 是始末两个能级，且 mn)能级差
12、越大，放出光子的频率就越高。4使原子能级跃迁的两种粒子光子与实物粒子(1)原子从低能级向高能级跃迁：吸收一定能量的光子，当一个光子的能量满足hE末E初时，才能被某一个原子吸收，使原子从低能级E初向高能级E末跃迁，而当光子能量h大于或小于E末E初时都不能被原子吸收。(2)原子还可吸收外来实物粒子(例如自由电子)的能量而被激发，由于实物粒子的动能可全部或部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于或等于两能级的能量差值(EEnEk)，就可使原子发生能级跃迁。(3)当光子能量大于或等于13.6 eV时，也可以被氢原子吸收，使氢原子电离；当氢原子吸收的光子能量大于13.6 eV时，氢原子电离后，电子具
13、有一定的初动能。5原子的能量及变化规律(1)原子中的能量：EnEknEpn。(2)氢原子中电子绕核运动时：ke2r2mv2r故 Ekn12mv2nke22rn12Epn故 Epnke2rn，EnEknEpnke22rn。(3)当电子的轨道半径增大时，库仑引力做负功，原子的电势能增大，反之电势能减小。电子在可能的轨道上绕核运动时，r 增大，则 Ek 减小，Ep 增大，E增大；反之，r 减小，则 Ek 增大，Ep 减小，E 减小，与卫星绕地球运行相似。用能量为12.75 eV的光子照射一群处于基态的氢原子，已知氢原子的基态能量E113.6 eV，普朗克常量h6.631034 Js，求：(1)这群氢
14、原子的光谱共有几条谱线？(2)这群氢原子发出的光子的最大频率是多少？(3)这群氢原子发出的光子的最长波长是多少？解题指导：解答本题可按以下思路分析：典例 2由跃迁的可能值C2n确定谱线条数由跃迁情况确定能级差最值根据能级差的最值确定频率和波长的最值答案：(1)6条(2)3.11015 Hz(3)1.884106 m解析：(1)处于基态的氢原子吸收光子后，被激发到n4的激发态，这群氢原子的能级如图所示，由图可以判断，这群氢原子可能发生的跃迁共有6种，所以它们的谱线共有6条。也可由C6直接求得(2)频率最大的光子能量最大，对应的跃迁能级差也最大，即从 n4 跃迁到n1 发出的光子能量最大，根据玻尔
15、第二假设，发出光子的能量：hE1(112142)代入数据，解得：3.11015 Hz。(3)波长最长的光子能量最小。对应的跃迁的能级差也最小。即从 n4 跃迁到 n3，所以 hcE4E3chE4E331086.6310340.851.511.61019 m1.884106 m。对点训练2(多选)(2019福建省“永安一中、德化一中、漳平一中”三校协作高二下学期联考)已知金属钙的逸出功为2.7 eV，氢原子的能级图如图所示。一群氢原子处于量子数n4能级状态，则()A氢原子可能辐射6种频率的光子B氢原子可能辐射5种频率的光子C有3种频率的辐射光子能使钙发生光电效应D有4种频率的辐射光子能使钙发生光
16、电效应解析：根据C6知，氢原子可能辐射6种频率的光子，故A正确，B错误；金属钙的逸出功为2.7 eV，只有n4跃迁到n1，n3跃迁到n1，n2跃迁到n1所辐射的光子能量大于逸出功，才能发生光电效应。故C正确，D错误。AC 核心素养提升1注意一群原子和一个原子氢原子核外只有一个电子，这个电子在某个时刻只能处在某个可能的轨道上，在某段时间内，由某一轨道跃迁到另一个轨道时，可能的情况只有一种，但是如果容器中盛有大量的氢原子，这些原子的核外电子跃迁时就会有各种情况出现了。2注意间接跃迁与直接跃迁原子从一种能量状态跃迁到另一种能量状态时，有时可能是直接跃迁，有时可能是间接跃迁两种情况下辐射(或吸收)光子
17、的频率可能不同。原子跃迁时需注意的几个问题3注意跃迁与电离hEmEn只适用于光子和原子作用使原子在各定态之间跃迁的情况。对于光子和原子作用使原子电离的情况，则不受此条件的限制，这是因为原子一旦电离，原子结构即被破坏，因而不再遵守有关原子结构的理论。如基态氢原子的电离能为13.6 eV，只要能量大于或等于13.6 eV的光子都能被基态的氢原子吸收而发生电离，只不过入射光子的能量越大，原子电离后产生的自由电子的动能越大。至于实物粒子和原子碰撞的情况，由于实物粒子的动能可全部或部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的动能大于或等于原子某两定态能量之差，就可使原子受激发而向较高能级跃迁。(多选)欲使处于基
18、态的氢原子激发或电离，下列措施可行的是()A用10.2 eV的光子照射 B用11 eV的光子照射 C用14 eV的光子照射 D用11 eV的电子碰撞解析：由玻尔理论可知，氢原子在各能级间跃迁时，只吸收能量值刚好等于某两个能级之差的光子。由氢原子能级图知道10.2 eV刚好等于n2和n1两能级之差，而11 eV则不是氢原子基态和任一定态能量之差，故处于基态的氢原子只吸收前者，而不吸收后者。ACD 案 例对于14 eV的光子其能量大于氢原子的电离能(即13.6 eV)。足以使处于基态的氢原子电离，使电子成为自由电子，因而不受玻尔跃迁条件的束缚。用电子去碰撞氢原子时，入射电子的动能可全部或部分地被氢原子吸收，所以如果入射电子的动能大于基态和某个激发态的能量之差，也可使氢原子激发。故正确答案为A、C、D。课内课堂达标课后课时作业