1、单元素养评价(一)(第一章)(90分钟 100分)一、选择题(本题共14小题,每小题5分,共70分。其中18小题为单选题,914小题为多选题)1.物理学是一门以实验为基础的学科,许多物理定律就是在大量实验的基础上归纳总结出来的,下面四个实验装置,描述正确的是()A.库仑利用装置测出了元电荷e的数值 B.安培利用装置总结出了点电荷间的相互作用规律 C.奥斯特利用装置发现了电流的磁效应 D.楞次利用装置发现了电磁感应现象【解析】选C。密立根通过油滴实验测定了元电荷的数值,故A错误;库仑利用装置总结出了电荷间的相互作用规律,故B错误;1820年奥斯特利用装置发现了电流的磁效应,故C正确;法拉第利用装
2、置发现了电磁感应现象,故D错误。故选C。2.如图所示,在光滑水平桌面上有一正方形导线框,在导线框右侧有匀强磁场区域,磁场的边界与导线框的一边平行,磁场方向竖直向下。让线圈由位置1通过一个匀强磁场区域运动到位置2,下列说法中正确的是()A.线圈进入匀强磁场区域的过程中,线圈中有感应电流,而且进入的速度越大,感应电流越大 B.整个线圈在匀强磁场中匀速运动时,线圈中有感应电流,而且感应电流是恒定的 C.整个线圈在匀强磁场中加速运动时,线圈中有感应电流,而且感应电流越来越大 D.线圈穿出匀强磁场区域的过程中,线圈中有逆时针方向的感应电流【解析】选A。线圈进入匀强磁场区域的过程中,线圈中磁通量增加,则有
3、感应电流,根据E=BLv可知,进入的速度越大,感应电流越大,选项A正确;整个线圈在匀强磁场中匀速运动时,线圈中磁通量不变,则无感应电流,选项B错误;整个线圈在匀强磁场中加速运动时,线圈中磁通量不变,则无感应电流,选项C错误;根据楞次定律,线圈穿出匀强磁场区域的过程中,线圈中有顺时针方向的感应电流,选项D错误。【加固训练】(2019眉山高二检测)如图所示,两根通电直导线M、N都垂直纸面固定放置,通过它们的电流方向如图所示,线圈L的平面与纸面平行,现将线圈从位置A沿M、N连线中垂线迅速平移到位置B,则在平移过程中,线圈中的感应电流()A.沿顺时针方向,且越来越小 B.沿逆时针方向,且越来越大 C.
4、先顺时针,后逆时针 D.始终为零【解析】选D。由图可知,M和N产生的磁场的方向都平行于MNAB所在的平面,所以线圈L的磁通量始终是0,将线圈从位置A沿M、N连线中垂线迅速平移到位置B,则在平移过程中,没有感应电流产生。故D正确,A、B、C错误,故选D。3.下列电器和设备工作时,工作过程与电磁感应现象无关的是()A.发电机 B.电磁炉 C.磁卡 D.电热水器【解析】选D。发电机是典型的电磁感应的应用,是通过运动将机械能转化为电能的装置,故A不符合题意;电磁炉是通过磁场的变化,产生热量,属于电磁感应现象,故B不符合题意;磁卡是利用卡上的磁场在对应装置中产生感应电流工作的,属于电磁感应现象,故C不符
5、合题意;电热水器利用了电流的热效应,不属于电磁感应现象,故D符合题意。【加固训练】(2017全国卷)扫描隧道显微镜(STM)可用来探测样品表面原子尺度上的形貌,为了有效隔离外界振动对STM的扰动,在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板,并施加磁场来快速衰减其微小振动,如图所示。无扰动时,按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场;出现扰动后,对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是()【解析】选A。衰减的原理是当紫铜薄板上下及左右振动时,均在紫铜薄板内产生感应电流,薄板受到安培力作用阻碍其运动。只有A选项中当紫铜薄板上下及左右振动时,板中均会产生感应电流。4.如图所示,在光滑绝缘水平面上固
6、定一通电直导线,其右侧有闭合圆形线圈,某时刻线圈获得一个如图所示的初速度v0。若通电直导线足够长,且已知通电直 导线周围某处磁场的磁感应强度大小为B=k (k为常数,I为导线中的电流,r为 到直导线的距离),则下列说法正确的是()A.线圈中将产生交变电流 B.线圈中将产生顺时针方向的恒定电流 C.线圈最终会停下来并保持静止 D.线圈最终会以某一速度做匀速直线运动 Ir【解析】选D。通电直导线周围的磁场离导线越远磁场越小,由右手螺旋定则可 知,导线右侧的磁场方向向下且不变,线圈向右运动,磁通量减小,由于磁场方向 不变,且线圈磁通量减小,则线圈中感应电流方向不变,则由楞次定律可知,感应 电流方向为
7、顺时针方向,由能量守恒可知,线圈的速度减小,且通电直导线周围 某处磁场的磁感应强度大小为B=k ,则感应电流大小变化,故A、B错误;当线圈 在该平面上以速度v0沿图示方向运动时,产生感应电流,出现安培阻力,从而阻碍 其运动,由于安培阻力与速度方向不共线,使线圈在垂直导线方向做减速运动,当垂直导线方向的速度减为零,只剩沿导线方向的速度,然后磁通量不变,无感 应电流,水平方向合力为零,故为匀速直线运动,故C错误,D正确。故选D。Ir5.如图所示,两根平行金属导轨置于水平面内,导轨之间接有电阻R。金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触,整个装置放在匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向下。现使磁感应强度
8、随时间均匀减小,ab始终保持静止,下列说法正确的是()A.ab中的感应电流方向由b到a B.ab中的感应电流逐渐减小 C.ab所受的安培力保持不变 D.ab所受的静摩擦力逐渐减小【解析】选D。金属棒ab、电阻R、导轨构成闭合回路,磁感应强度均匀减小(=k 为定值),则闭合回路中的磁通量减小,根据楞次定律,可知回路中产生 顺时针方向的感应电流,ab中的电流方向由a到b,故A 错误;根据法拉第电磁感 应定律,感应电动势E=kS,回路面积S不变,即感应电动势为定值,根据欧姆定律 I=,所以ab中的电流大小不变,故B错误;安培力F=BIL,电流大 小不变,磁感应强度减小,则安培力减小,故C错误;金属棒
9、处于静止状态,所受合 力为零,对其受力分析,水平方向静摩擦力f与安培力F等大反向,安培力减小,则 静摩擦力减小,故D正确。BtB SttgER6.将一面积为S=0.04 m2,匝数n=100的线圈放在匀强磁场中,已知磁场方向垂直于线圈平面,磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示,线圈总电阻为2 ,则()A.在02 s内与24 s内线圈内的电流方向相反 B.在04 s内线圈内的感应电动势为0.008 V C.第2 s末,线圈的感应电动势为零 D.在04 s内线圈内的感应电流为0.4 A【解析】选D。在02 s内与24 s内磁场方向相反,磁通量变化情况相反,根 据楞次定律可知,在这两段时间内线圈内
10、感应电流方向相同,A错误。由题图知:|=T/s=0.2 T/s 在04 s内线圈内的感应电动势为E=n =n|S=1000.20.04 V=0.8 V,故B错误。在04 s内,磁通量变化率恒定,线圈中产生的感应电动势不变,始终为E=0.8 V,C错误。在04 s内线圈内的感应电流 I=A=0.4 A,D正确。故选D。Bt0.42tBtE0.8R27.如图所示,半径为L的半圆弧轨道PQS固定,电阻忽略不计,O为圆心。OM是可绕 O转动的金属杆,M端位于PQS上,OM与轨道接触良好,OM金属杆的电阻值是OP金属 杆电阻值的一半。空间存在如图所示的匀强磁场,磁感应强度的大小为B;现使 OM从OS位置
11、以恒定的角速度 顺时针转到OQ位置,则该过程中()A.M、O两点的电压UMO=BL2 B.M、O两点的电压UMO=BL2 C.回路中电流方向沿MOPQ D.回路中电流方向沿MQPO 2312【解析】选D。金属杆MO转动切割磁感线,产生感应电动势,用右手定则可判断 出M比O的电势高,由题意可知E=BL =BL =BL2,MO相当于电源,M、O两 点的电压是外电压,等于OP杆两端的电压,由于OM金属杆的电阻值是OP金属杆电 阻值的一半,则M、O两点的电压为UMO=E=,故A、B错误;由右手定则可 知,M比O电势高,即电流流向是顺时针,即MQPO,故D正确,C错误。故选D。0L2v12232BL 3
12、8.如图所示,a、b、c三个金属线圈放置在绝缘水平面上,b、c两线圈用金属导线相连,给c线圈中加垂直于线圈平面向里的变化磁场,能使a线圈中产生感应电流的是()【解析】选D。A图中所加磁场恒定不变,故穿过c线圈的磁通量不变,c线圈不会产生感应电流,即b线圈也没有感应电流,这样a线圈也不会有感应电流,故A错误;B、C图中所加磁场均匀增加或均匀减小,c线圈中磁通量均匀变化,产生恒定电流,流过b线圈的电流也是恒定电流,这个电流在a线圈产生的磁场恒定不变,a线圈中磁通量不变,故a线圈不会产生感应电流,故B、C错误;D图中所加磁场不随时间均匀变化,c线圈中的磁通量不是均匀变化的,产生变化的电流,流过b线圈
13、的也是变化的电流,这个电流在a线圈中产生的磁场发生变化,a线圈中的磁通量发生变化,故a线圈中会产生感应电流,故D正确。故选D。9.如图所示是圆盘发电机的示意图,铜盘安装在水平的铜轴上,它的盘面恰好与 匀强磁场垂直,两块铜片C、D分别与转动轴和铜盘的边缘接触。若铜盘半径为L,匀强磁场的磁感应强度为B,回路的总电阻为R,从左往右看,铜盘以角速度 沿 顺时针方向匀速转动。则()A.由于穿过铜盘的磁通量不变,故回路中无感应电流 B.回路中感应电流大小不变,为 C.回路中感应电流方向不变,为CDRC D.回路中有周期性变化的感应电流 2BL 2R【解析】选B、C。把铜盘视为闭合回路的一部分,在铜盘以角速
14、度沿顺时针 方向匀速转动时,铜盘切割磁感线产生感应电动势,回路中有感应电流,选项A错 误;铜盘切割磁感线产生的感应电动势为E=BL2根据闭合电路欧姆定律,回 路中感应电流为I=,选项B正确,D错误;右手定则可判断出感应电流方 向为CDRC,选项C正确。122BL 2RER10.用一段横截面半径为r、电阻率为、密度为d的均匀导体材料做成一个半 径为R(rR)的圆环。圆环竖直向下落入如图所示的径向磁场中,圆环的圆心始 终在N极的轴线上,圆环所在位置的磁感应强度大小均为B。圆环在加速下落过 程中某一时刻的速度为v,忽略电感的影响,则()A.此时在圆环中产生了(俯视)顺时针的感应电流 B.此时圆环受到
15、竖直向下的安培力作用 C.此时圆环的加速度a=D.如果径向磁场足够深,则圆环的最大速度vm=2B vd2dgB【解析】选A、D。由题意可知,根据右手定则,题图中,圆环左端面电流方向垂 直纸面向里,右端面电流方向垂直纸面向外,则有(俯视)顺时针的感应电流,故 A项符合题意;根据楞次定律可知,圆环受到的安培力向上,阻碍圆环的运动,故 B项不符合题意;圆环落入磁感应强度为B的径向磁场中,产生的感应电动势 E=Blv=B2Rv 圆环的电阻R0=电流I=圆环所受的安培力大小F=BI2R=B 2R 0ER22Rr2Br v由牛顿第二定律得mg-F=ma 其中质量m=dV=d2Rr2 联立解得a=g-故C项
16、不符合题意;当圆环做匀速运动时,安培力与重力相等,速度最大,即有mg=F 可得d2Rr2g=B 2R 解得vm=,故D项符合题意。2B vd2Br vm2gdB11.如图所示,一粗糙的平行金属轨道平面与水平面成 角,两轨道上端用一电阻R相连,该装置处于匀强磁场中,磁场方向垂直于轨道平面向上。质量为m的金属杆ab以初速度v0从轨道底端向上滑行,滑行到某高度h后又返回到底端。若运动过程中金属杆始终保持与导轨垂直且接触良好,轨道与金属杆的电阻均忽略不计。则下列说法正确的是()A.金属杆ab上滑过程与下滑过程通过电阻R的电量一样多 B.金属杆ab上滑过程中克服重力、安培力与摩擦力所做功之和大于 C.金
17、属杆ab上滑过程与下滑过程因摩擦而产生的内能一定相等 D.金属杆ab在整个过程中损失的机械能等于装置产生的焦耳热 201 mv2【解析】选A、C。根据感应电量经验公式q=知,上滑过程和下滑过程磁通 量的变化量相等,则通过电阻R的电量相等,故A正确;金属杆ab上滑过程中重 力、安培力、摩擦力都做负功,根据动能定理得知:金属杆ab克服重力、安培力 与摩擦力所做功之和等于 ,故B错误;金属杆ab上滑过程与下滑过程中所 受滑动摩擦力大小相等,通过的路程相等,所以克服摩擦力做功相等,故摩擦产 生的内能一定相等,选项C正确;根据功能关系得知,金属杆ab在整个过程中损失 的机械能等于装置产生的焦耳热与摩擦力
18、产生的热量的和,故D错误。故选A、C。R201 mv212.如图所示,匀强磁场边界水平,方向垂直纸面向里,两固定竖直光滑金属导轨电阻不计,完全相同的导体棒ab、cd水平置于磁场上方且相距一定的距离。现同时由静止释放ab、cd棒,ab棒进入磁场时恰好做匀速运动,ab棒出磁场时,cd棒刚好进入磁场,已知导体棒与导轨接触良好。竖直导轨足够长,则cd棒在穿越磁场过程中()A.d端电势高于c端 B.匀速穿过磁场 C.运动时间小于ab棒在磁场中的运动时间 D.克服安培力做的功等于ab棒穿越磁场过程中克服安培力做的功【解析】选A、C。cd棒在穿越磁场的过程中,根据右手定则知,d端的电势高于c 端,故A正确;
19、ab棒进入磁场时,做匀速运动,可知安培力等于重力,即mg=,因为cd棒进入磁场的速度大于ab棒进入磁场的速度,所以安培力大于重力,所以 cd棒进入磁场先做减速运动,故B错误;因为cd棒进入磁场先做减速运动,若速度 达到ab棒进入磁场的速度会做匀速运动。即cd棒进入磁场可能先减速后匀速,或一直做减速运动。不管做哪一种运动,平均速度都大于ab棒进入磁场的速度,则运动的时间小于ab棒在磁场中运动的时间,故C正确;因为cd棒在磁场中的速 度不小于ab棒的速度,则安培力不小于ab棒所受的安培力,即cd棒克服安培力做 的功大于ab棒穿越磁场中克服安培力所做的功,故D错误。故选A、C。221B L vR13
20、.一正三角形导线框ABC(高度为a)从如图所示位置沿x轴正向匀速穿过两匀强磁场区域。两磁场区域磁感应强度大小均为B,方向相反但均垂直于纸面,区域宽度均为a。下列反映感应电流I与线框移动距离 x的关系的图像(以逆时针方向为电流的正方向)不正确的是()【解析】选A、B、D。线框从开始进入到全部进入第一个磁场时,磁通量向里增大,则由楞次定律可知,电流方向为逆时针,故B错误,符合题意;因切割的有效长度均匀增大,由E=BLv可知,电动势也均匀增加;而在全部进入第一部分磁场时,磁通量达到最大,该瞬间变化率为零,故电动势也为零,故A错误,符合题意;当线框开始进入第二段磁场后,线框中磁通量向里减小,则可知电流
21、为顺时针,故D错误,符合题意;C正确,不符合题意。故选A、B、D。14.在光滑的绝缘水平面上方,有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀 强磁场,PQ为磁场边界。一个半径为a、质量为m、电阻为R的金属圆环垂直磁场 方向放置于磁场中A处,现给金属圆环一水平向右的初速度v。当圆环运动到直 径刚好与边界线PQ重合时的速度为 ,则下列说法正确的是()A.此时圆环中的电功率为 B.此时圆环的加速度为 C.此过程中通过圆环截面的电荷量为 D.此过程回路中产生的电能为0.75mv2 v22224B a vR222B a vmR2Ba2R【解析】选B、C。当圆环运动到直径刚好与边界线PQ重合时,产生的感应电
22、动 势E=B2a =Bav,感应电流I=,圆环中的电功率P=I2R=,选项A错 误;金属圆环受到的安培力F=2BIa=,所以a=,选项B正确;由q=It=,可知选项C正确;由能量守恒得:产生的电能W电=mv2-m()2=mv2,选项D错误。v2BavR222B a vR2222B a vRFm2222B a vmRR2Ba2R1212v238二、填空题(4分)15.“研究电磁感应现象”的实验中,首先按图甲接线,以查明电流表指针的偏转方向与电流方向之间的关系。当闭合S时观察到电流表指针向左偏,不通电时电流表指针停在正中央,然后按图乙所示将电流表与线圈B连成一个闭合回路,将线圈A、电池、滑动变阻器
23、和电键S串联成另一个闭合电路。(1)S闭合后,将线圈A插入线圈B的过程中,电流表的指针将 (选填“左偏”“右偏”或“不偏”)。(2)线圈A放在线圈B中不动,将滑动变阻器的滑片P向左滑动时,电流表指针 (选填“左偏”“右偏”或“不偏”)。【解析】(1)线圈A中磁场方向向上,插入线圈B,故线圈B中磁通量变大,阻碍变大,故感应电流的磁场方向向下,故电流从右向左流过电流表,电流表指针向右偏转;(2)线圈A中磁场方向向上,滑片向左移动,电流变大,故线圈B中磁通量变大,阻碍变大,故感应电流的磁场方向向下,故电流从右向左流过电流表,电流表指针向右偏转。答案:(1)右偏(2)右偏 三、计算题(本题共3小题,共
24、26分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)16.(8分)如图甲所示,水平面上的两光滑金属导轨平行固定放置,间距d=0.5 m,电阻不计,左端通过导线与阻值R=2 的电阻连接,右端通过导线与阻值为RL=4 的小灯泡L连接。在CDFE矩形区域内有竖直向上的匀强磁场,CE长l=2 m,有一阻值r=2 的金属棒PQ放置在靠近磁场边界CD处。CDFE区域内磁场的磁感应强度B随时间变化的图像如图乙所示。在t=0至t=4 s内,金属棒PQ保持静止,在t=4 s时使金属棒PQ以某一速度进入磁场区域并保持匀速运动。已知从t=0开始到金属棒运动到磁场边界EF处的整个过程中,小灯泡的亮度没有发生
25、变化,求:(1)通过小灯泡的电流。(2)金属棒PQ在磁场区域中运动的速度大小。【解析】(1)在t=0至t=4 s内,金属棒PQ保持静止,磁场变化导致电路中产生感 应电动势。电路为r与R并联,再与RL串联,电路的总电阻 R总=RL+=5(1分)此时感应电动势 E=dl =0.520.5 V=0.5 V(1分)通过小灯泡的电流为:IL=0.1 A(1分)RrRrtBtER总(2)当金属棒PQ在磁场区域中运动时,金属棒切割磁感线产生电动势,电路为R与 RL并联,再与r串联,此时电路的总电阻 R总=r+=(2+)=(1分)由于灯泡中电流不变,所以灯泡的电流IL=0.1 A,则流过金属棒PQ的电流为 I
26、=IL+IR=IL+=0.3 A(1分)电动势E=IR总=Bdv(1分)解得金属棒PQ在磁场区域中运动的速度大小 v=1 m/s(2分)答案:(1)0.1 A(2)1 m/s LRRRRL4 242103L LR IR17.(8分)磁悬浮铁路是一种新型的交通运输系统,它是利用电磁系统产生的吸引力或排斥力将车辆托起。使整个列车悬浮在铁轨上,利用电磁力进行导向,利用直流电机将电能直接转换成动能推动列车前进。它清除了轮轨之间的接触,无摩擦阻力,线路垂直负荷小、时速高、无污染、安全、可靠、舒适。其应用仍具有广泛前景。采用直流电机模式获得驱动力的列车可简化为如下情境:固定在列车下端的矩形金属框随车平移;
27、轨道区域内存在垂直于金属框平面的磁场,磁感应强度沿Ox方向按正弦规律分布,最大值为B0,其空间变化周期为2d,整个磁场以速度v1沿Ox方向向前高速匀速平移,列车以速度v2沿Ox方向匀速行驶,且v1v2,从而产生感应电流,受到的安培力即为列车向前行驶的驱动力。设金属框电阻为R,长PQ=L,宽NP=d,求:(1)如图为列车匀速行驶时的某一时刻,设为t=0时刻,MN、PQ均处于磁感应强度最大值处,此时金属框内感应电流的大小和方向;(2)从t=0时刻起,列车匀速行驶s距离的过程中,矩形金属框产生的焦耳热。【解析】(1)磁场沿x轴方向运动,v1v2,金属框相对于磁场向x轴负方向运 动,MN、PQ所在处磁
28、感应强度方向相反,金属框中产生的总电动势为 E=2B0L(v1-v2)(1分)感应电流为I=(1分)根据右手定则,感应电流方向为NMQPN ER0122B L(vv)R(2)由题意,金属框t=0时刻所在处磁感应强度最大。则设经过时间为t,金属框 MN、PQ所在处磁感应强度大小均为B,则有 B=B0cost,=(1分)又T=(1分)得=(1分)电流的瞬时值为 i=cos t(1分)2T122dvv12(vv)d0122B L(vv)R12(vv)d可知,该电流为正弦式交变电流,其有效值为 I=(1分)列车匀速行驶s距离经历时间为t=,故矩形金属框产生的焦耳热为Q=I2Rt,联 立解得 Q=(1分
29、)答案:(1),感应电流方向为NMQPN(2)012mm2B L(vv)IIR2，2sv22201222B L s(vv)Rv0122B L(vv)R22201222B L s(vv)Rv18.(10分)导体切割磁感线的运动可以从宏观和微观两个角度来认识。如图甲所示,固定于水平面的U形导线框处于竖直向下的匀强磁场中,金属棒MN在与其垂直的水平恒力F作用下,在导线框上以速度v做匀速运动,速度v与恒力F方向相同;金属棒MN始终与导线框形成闭合电路。已知金属棒MN的电阻为零,两平行轨道间距离为L,磁场的磁感应强度为B。忽略摩擦阻力,接入导线框的电阻与MN平行部分的电阻为R,其余部分电阻不计。(不考虑
30、自由电荷的热运动)(1)求金属棒MN两端的电势差,说明M、N哪一点电势高;(2)通过公式推导验证:在 t时间内,F对金属棒MN所做的功WF等于电路获得的电能W电。(3)某同学对此安培力的作用进行了分析,他认为:安培力的实质是形成电流的定向移动的电荷所受洛伦兹力的合力,而洛伦兹力是不做功的,因此安培力也不做功。你认为他的观点是否正确,请在图乙中画出电子受到的洛伦兹力并说明理由。【解析】(1)根据右手定则可知金属棒内部电流方向为NM,M为电源正极,N为 电源负极,故M为高电势,N为低电势 根据安培力公式F=BIL 可得I=(1分)金属棒MN两端的电势差UMN=IR=(1分)FBLFBL(2)金属棒
31、匀速运动可得F=F安=BIL 外力做功WF=Fvt=BILvt(1分)E=BLv 回路获得的电能W电=EIt=BLvIt(1分)所以WF=W电(3)该同学的观点是错误的。因为在该过程中,安培力的方向与金属棒的运动方向相反,所以安培力做负功。自由电子除了要沿金属棒定向移动,还要随金属棒向右运动,自由电子实际的速度方向和所受洛伦兹力的方向如图1所示,洛伦兹力的方向与带电粒子的运动方向垂直,洛伦兹力不做功。如图2所示,如果将f沿金属棒运动的方向和电流的方向分解 f1=fsin,f2=fcos(1分)f1做正功,其功率P1=fsinv合cos(1分)f2做负功,其功率P2=-fcosv合sin(1分)
32、总功率P=P1+P2=0(1分)即f1和f2所做的总功为零。安培力在数值上等于大量自由电子所受f2的总和,安 培力做的功也等于大量自由电子所受f2做功的总功。(只要说出要点就可得分)(2分)答案:(1)M点电势高(2)证明见解析(3)见解析 FRBL【加固训练】如图所示,平行U形导轨倾斜放置,倾角为=37,导轨间的距离L=1.0 m,电阻R=0.8 ,导轨电阻不计。匀强磁场的方向垂直于导轨平面向上,磁感应强度B=1T,质量m=0.5 kg、电阻r=0.2 的金属棒ab垂直置于导轨上。现用沿轨道平面且垂直于金属棒的大小为F=7.0 N的恒力,使金属棒ab从静止开始沿导轨向上滑行,已知当ab棒滑行
33、s=0.8 m后保持速度不变,并且金属棒ab与导轨间的动摩擦因数=0.5。(可能用到的数据:sin37=0.6,cos37=0.8,g取10 m/s2)求:(1)画出金属棒匀速运动时的受力分析图并求出匀速运动时的速度大小。(2)金属棒匀速运动时电阻R上的功率。(3)金属棒从静止起到刚开始匀速运动的过程中,电阻R上产生的热量为多少?【解析】(1)金属棒匀速运动时受到重力、支持力、摩擦力、安培力作用,受力 分析如图:匀速运动时,金属棒受平衡力作用,故沿着轨道方向有:F=FA+f+Gsin 其中:f=Gcos FA=BIL=B L=由得:v=m/s=2 m/s BLvRr22B L vRr22(Fmgsinmgcos)(Rr)B L22(70.5 10 0.60.5 0.5 10 0.8)0.80.211(2)金属棒匀速运动时有:E=BLv 感应电流为:I=电阻R上的功率为P=I2R 故:P=R=0.8 W=3.2 W(3)在金属棒滑行s=0.8 m的过程中,由动能定理得:Fs-mgssin37-mgscos37+W安=mv2-0 回路所产生的总热量:Q=-W安 ERr22BLvRr22(1 1 2)0.80.2 12联立以上方程得:Q=0.6 J 电阻R上产生的热量为 QR=Q=0.48 J 答案:(1)图见解析 2 m/s(2)3.2 W(3)0.48 J RRr