1、第6招 长方体、正方体体积的解题技巧RJ 五年级下册经典例题 把两个完全一样的小长方体拼成一个大长方体(如图)，这个大长方体的表面积比原来两个小长方体的表面积和减少了50 cm2，如果拼成的大长方体的长是20 cm，那么一个小长方体的体积是多少立方厘米？思路分析：拼成一个大长方体，表面积的和减少了50 cm2也就是减少了两个侧面面积一个侧面面积是50225(cm2)大长方体的长是20 cm，那么小长方体的长是20210(cm)侧面面积长就是一个小长方体的体积502(202)250(cm3)规范解答：答：一个小长方体的体积是250 cm3。1234提示：点击进入题组训练用“等积变形法”解决问题用
2、“排水法”解决问题用“公式法”求体积5用“操作法”求容积61一个封闭的长方体容器(如下图所示)，长20 cm，宽15 cm，高10 cm，里面的水深6 cm，如果把这个容器向左转，竖起来，里面的水深是多少厘米？技巧 1 用“等积变形法”解决问题水的体积不变20156(1510)12(cm)答：里面的水深是12 cm。2如图，有一块长方形地，A处比B处高5 m，现在要使A，B两处高度相同，要从A处取多少米厚的土填在B处？(106)65(106)2(m)523(m)答：要从A处取3 m厚的土填在B处。3有一个长方体容器长90 cm，宽45 cm，高40 cm，水深25 cm，现在里面沉入一个棱长为
3、18 cm的正方体铁块，这时水深多少厘米？技巧 2 用“排水法”解决问题水上升的高度正方体铁块的体积长方体容器的底面积25181818(9045)26.44(cm)答：这时水深26.44 cm。4有一个长方体水箱，从里面量长40 cm，宽30 cm，深35 cm，箱中水面高10 cm。放入一个棱长为20cm的正方体铁块后，铁块顶部仍高于水面。这时水面上升了多少厘米？403010(40302020)105(cm)答：这时水面上升了5 cm。5一个长方体的表面积是67.92 dm2，底面积是19 dm2，底面周长是17.6 dm，这个长方体的体积是多少立方分米？技巧 3 用“公式法”求体积表面积底面积2侧面积，侧面积底面周长高，底面积高体积。67.9219229.92(dm2)29.9217.61.7(dm)191.732.3(dm3)答：这个长方体的体积是32.3 dm3。6用一张长40 cm、宽20 cm的铁皮做一个深5 cm的无盖铁皮盒子，怎样做使铁皮盒子的容积最大？并求出最大容积。(请画图表示制作方法)(4054)2052000(cm3)答：最大容积是2000 cm3。技巧 4 用“操作法”求容积
