1、2007高考辅导254个数学经典选择题点拨 1、同时满足 M 1, 2, 3, 4, 5; 若aM，则(6-a)M, 的非空集合M有（C）。 （A）16个 （B）15个 （C）7个 （D）8个 点评：着重理解“”的意义，对M中元素的情况进行讨论，一定要强调如果“a在M中，那么(6-a)也在M中”这一特点，分别讨论“一个、两个、三个、四个、五个元素”等几种情况，得出相应结论。2、函数y=f (x)是R上的增函数，则a+b0是f (a)+f (b)f (-a)+f (-b)的（ C ）条件。 （A）充分不必要 （B）必要不充分 （C）充要 （D）不充分不必要点评：由a+b0可知，a -b ，b -
2、a， 又 y = f ( x )在R上为增函数，故f ( a ) f ( b ) ，f ( b ) f ( - a )，反过来，由增函数的概念也可推出，a+b（-a）+（-b）。 3、函数g(x)=x2，若a0且aR, 则下列点一定在函数y=g(x)的图象上的是（ D ）。 （A）(-a, -g(-a) （B）(a, g(-a) （C）(a, -g(a) （D）(-a, -g(a) 点评：本题从函数的奇偶性入手，先看括号内函数的奇偶性为奇函数，得到该复合函数为奇函数，再根据g(-x)=-g(x)，取x=a 和x=-a加以验证。4、数列an满足a1=1, a2=，且 (n2)，则an等于（ A
3、）。 （A） （B）()n-1 （C）()n （D） 点评：先代入求得a3的值，再对照给出的选择支，用验证法即可得出结论。5、由1，2，3，4组成的没有重复数字的四位数，按从小到大的顺序排成一个数列an，其中a18等于（B ）。 （A）1243 （B）3421 （C）4123 （D）3412点评：先写出以1开头、2开头、3开头的各6个数，再按由小到大顺序排列。 6、若=9，则实数a等于（ B ）。 （A） （B） （C）- （D）-点评：通过观察可知a1，则数值为负），且求和的各项成等比，因此可以运用无穷递缩等比数列求和公式（其中q=a，a1=4）。 7、已知圆锥内有一个内接圆柱，若圆柱的侧面
4、积最大，则此圆柱的上底面将已知圆锥的体积分成小、大两部分的比是（ D ）。 （A）1:1 （B）1:2 （C）1:8 （D）1:7点评：通过平面展开图，达到“降维”之目的，促使立体图形平面化，再在相似等腰三角形中，求得小、大三角形的高的比为1：2，由此可见，小的与全体体积之比为1：8，从而得出小、大两部分之比（特别提醒：小、大之比并非高之比的立方）。 8、下列命题中，正确的是（ D ）。 （A）y=arccosx是偶函数 （B）arcsin(sinx)=x, xR （C）sin(arcsin)= （D）若-1x0, 则-arcsinx0 点评：反三角函数的概念、公式的理解与运用。注意：arcc
5、os（-x）= x (当 - x -时)-arccosx，arcsin(sinx)= x 且sinx =sinx ( 当- x -时)9、函数y=f (x)的反函数f -1(x)= (xR且x-3)，则y=f (x)的图象（ B ）。 （A）关于点(2, 3)对称 （B）关于点(-2, -3)对称 （C）关于直线y=3对称 （D）关于直线x=-2对称点评：主要考核反函数的概念与对称性的知识。10、两条曲线|y|=与x = -的交点坐标是（ B ）。 （A）(-1, -1) （B）(0, 0)和(-1, -1) （C）(-1, 1)和(0, 0) （D）(1, -1)和(0, 0) 点评：从定义
6、域、值域、特殊值等角度加以验证。11、已知a, bR, m=, n=-b+b2，则下列结论正确的是（ D ）。 （A）mn （D）mn 点评：由题意可知m、 n=(b-1) 2 +。12、正方体ABCD-A1B1C1D1中，EF是异面直线AC、A1D的公垂线，则EF和BD1的关系是（ B ）。 （A）垂直 （B）平行 （C） 异面 （D）相交但不垂直 点评：理解公垂线的概念，通过平行作图可知。13、直线4x+6y-9=0夹在两坐标轴之间的线段的垂直平分线是l，则l的方程是（ B ）。（A）24x-16y+15=0 （B）24x-16y-15=0 （C）24x+16y+15=0 （D）24x+1
7、6y-15=0 点评：通过两线垂直与斜率的关系，以及中点坐标公式。14、函数f (x)=loga(ax2-x)在x2, 4上是增函数，则a的取值范围是（ A ）。 （A）a1 （B）a0且a1 （C）0ab （B）ab(a-b)0 （C）ab0 （D）ab 点评：理解条件语句，用不等式的性质解题。17、函数y=cos4x-sin4x图象的一条对称轴方程是（ A ）。 （A）x=- （B）x=- （C）x= （D）x= 点评：先降次，后找最值点。18、已知l、m、n为两两垂直且异面的三条直线，过l作平面与m垂直，则直线n与平面的关系是（ A ）。 （A）n/ （B）n/或n （C）n或n不平行于
8、 （D）n 点评：画草图，运用线面垂直的有关知识。19、若z1, z2C，|z1|=|z2|=1且arg(z1)=150, arg(z2)=300，那么arg(z1+z2)为（ B ）。 （A）450 （B）225 （C）150 （D）45 点评：旋转与辐角主值的概念。20、已知a、b、c成等比数列，a、x、b和b、y、c都成等差数列，且xy0，那么的值为（ B ）。 （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 点评：运用等比、差中项概念，通分求解。21、如果在区间1, 3上，函数f (x)=x2+px+q与g(x)=x+在同一点取得相同的最小值，那么下列说法不对的是（ C ）。 （A）f (x)
9、3 (x1, 2) （B）f (x)4 (x1, 2) （C）f (x)在x1, 2上单调递增 （D）f (x)在x1, 2上是减函数 点评：通过最值定理、二次函数的对称轴与最值等求出p 、q，再行分析。22、在(2+)100展开式中，有理数的项共有（ D ）。 （A）4项 （B）6项 （C）25项 （D）26项 点评：借助二项式展开的通项公式来分析。23、在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，M为AD中点，O为侧面AA1B1B的中心，P为侧棱CC1上任意一点，那么异面直线OP与BM所成的角是（ A ）。 （A）90 （B）60 （C）45 （D）30 点评：运用平行和垂直的有关知识。24、等
10、比数列an的公比q0，前n项和为Sn, Tn=，则有（ A ）。 （A）T1T9 （D）大小不定 点评：T1=1，用等比数列前n项和公式求T925、设集合A，集合B0，则下列关系中正确的是（ C ） （A）AB （B）AB （C）AB （D）AB 点评：主要考核空集的概念、以及集合与集合的关系。26、已知直线l过点M（1，0），并且斜率为1，则直线l的方程是（ B ）（A） xy10 （B）xy10 （C）xy10 （D）xy10 点评：直线方程的点斜式。27、已知,tg=3m, tg=3m, 则m的值是（ D ）。 （A）2 （B） （C）2 （D） 点评：通过tantan= 1，以及tan
11、（）的公式进行求解。28、已知集合A整数，B非负整数，f是从集合A到集合B的映射，且f：x yx2（xA，yB），那么在f的作用下象是4的原象是（ D ） （A）16 （B）16 （C）2 （D）2 点评：主要考核象和原象的概念。29、有不等式 coscos0.7； log0.50.7log2； 0.50.721.5； arctg0且a1）与圆x2y21的位置关系是（ A ） （A）相交 （B）相切 （C）相离 （D）不能确定点评：运用点到直线的距离公式，比较半径与距离的大小。37、在正方体AC1中，过与顶点A相邻的三个顶点作平面，过与顶点C1相邻的三个顶点作平面，那么平面与平面的位置关系是（
12、 B ） （A）垂直 （B）平行 （C）斜交 （D）斜交或平行 点评：作图后，找线线关系，由线线平行得出线面平行，从而求得面面平行。38、有下列三个对应：AR，BR，对应法则是“取平方根”；A矩形,BR，对应法则是“求矩形的面积”；A非负实数，B（0，1），对应法则是“平方后与1的和的倒数”，其中从A到B的对应中是映射的是（ A ）。 （A） （B）， （C）， （D）， 点评：映射的概念。39、设Ax| x2pxq0,Bx| x2(p1)x2q0,若AB1，则（ A ）。（A） AB （B）AB （C）AB 1, 1, 2 （D）AB(1,2) 点评：考察集合与集合的关系。40、能够使得si
13、nx0和tgx0同时成立的角x的集合是（ D ）。 （A）x|0x （B）x|0x或x （C）x|x,kZ （D）x|2x2,kZ 点评：通过不同象限，三角函数值的正负不同的特点，进行分析。41. 已知函数y|cos(2x)|, (x), 下列关于此函数的最值及相应的x的取值的结论中正确的是（ B ）。 （A）ymax，x （B）ymax，x （C）ymin，x （D）ymin0，x点评：对余弦函数最值进行分析。42、已知函数f（x）在定义域R内是减函数且f（x）b0)的离心率等于，若将这个椭圆绕着它的右焦点按逆时针方向旋转后，所得的新椭圆的一条准线的方程y=，则原来的椭圆方程是（ C ）。
14、（A） （B） （C） （D） 点评：旋转的过程中，焦点到准线的距离没有变，先找焦点。53、直线xy1=0与实轴在y轴上的双曲线x2y2=m (m0)的交点在以原点为中心，边长为2且各边分别平行于坐标轴的正方形内部，则m的取值范围是（ C ）。 （A）0m1 （B）m0 （C）1m0 （D）m0)，那么l2的方程是（ A ）。 （A）bxayc=0 （B）axbyc=0 （C）bxayc=0 （D）bxayc=0 点评：联系反函数的概念。55、函数F(x)=(1)f (x) (x0)是偶函数，且f (x)不恒等于零，则f (x)（ A ）。 （A）是奇函数 （B）是偶函数 （C）可能是奇函数，
15、也可能是偶函数 （D）非奇、非偶函数 点评：先讨论y=(1)的奇偶性，再结合题目中的已知内容分析。56、函数y=的反函数（ C ）。 （A） 是奇函数，它在(0, )上是减函数 （B）是偶函数，它在(0, )上是减函数 （C）是奇函数，它在(0, )上是增函数 （D）是偶函数，它在(0, )上是增函数 点评：先对给出函数进行分析，再运用反函数的概念解题。57、若a, b是任意实数，且ab，则（ D ）。 （A）a2b2 （B）0 （D）()a()b 点评：运用平方数、分数、对数、指数函数的概念进行分析。58、若loga2logb20，则（ B ）。 （A）0ab1 （B）0bab1 （D）ba
16、1 点评：先确定对数符号（即真数和底数与1的关系一致时（同时大于或同时小于），为正，不一致时，为负。）再用换底公式。59、已知等差数列an的公差d0，且a1, a3, a9成等比数列，则的值是（ C ）。 （A） （B） （C） （D）点评：先求a1和公比的关系，再化简。60、如果, (, )，且tgctg，那么必有（ C ）。 （A） （B） （C）点评：先用诱导公式化成同名函数，再借助函数图象解题。61、已知集合Z=| cossin, 02, F=| tg2 （B）k2或k4 （D）4k0, a2a42a3a5a4a6=25，那么a3a5的值为（ A ）。 （A）5 （B）10 （C）15
17、 （D）20 点评：用等比的性质：若数列为等比数列，m+m=k+l时，am an= ak al 。70、设a, b是满足ab|ab| （B）|ab|ab| （C）|ab|a|b| （D）|ab|a|b| 点评：从符号出发，取特殊值代入。71、如果AC0且BCsin，则（ C ）。（A） tgtg （B）ctgcos （D）secsec点评：结合特殊值，找出、在0，2上的大小关系。76、下列命题： 函数y=tgx是增函数； 函数y=sinx在第一象限是增函数； 函数y=3sin(2x5)的图象关于y轴对称的充要条件是=, kZ； 若角是第二象限的角，则角2一定是第四象限的角。其中正确命题的个数是
18、（ A ）。 （A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个 点评：紧扣定义，逐个分析。77、在ABC中，AB是cos2Bcos2C的（ A ）。 （A）非充分非必要条件 （B）充分非必要条件 （C）必要非充分条件 （D）充要条件点评：分若三种情况，取特殊值验证。78、若0ab1，则下列不等式成立的是（ A ）。 （A）logbablogba （B）logb logbaab （C）logba logbab （D）ab logb lgx，则A（ B ）。 （A）2 （B）1 （C）x| x1 （D） 点评：先用筛选法，再用验证法。96、已知函数f (x)=ax(b2) (a0, a1)的图象不在
19、二、四象限，则实数a, b的取值范围是（ A ）。（A） a1, b=1（B）0a1, b=2 （D）0a1, b=2点评：先分析b，再考虑a。97、设函数f (x)=(xR, x，)则f -1(2)=（ A ）。 （A） （B） （C） （D） 点评：令f (x)= 2，求x。98、如果, (, )，且tgctg，那么必有（ C ）。 （A） （B） （C）点评：用诱导公式，取特殊值。99、函数y=sinxcosxcos2x的最小正周期等于（ A ）。 （A） （B）2 （C） （D）点评：先用倍角公式降次，合并，再用周期公式。100、函数y=ctgx, x(0, )的反函数为（ B ）。
20、（A）y=arctgx （B）y=arctgx （C）y=arctgx （D）y=arctgx 点评：运用反三角函数的值域进行分析。101、设a, b是满足ab|ab|（B）|ab|ab|（C）|ab|a|b| 点评：特殊值法。102、设a, b, cR，则三个数a, b, c（ D ）。 （A）都不大于2 （B）都不小于2 （C）至少有一个不大于2 （D）至少有一个不小于2 点评：反证法。103、若一数列的前四项依次是2，0，2，0，则下列式子中，不能作为它的通项公式的是（ D ）。 （A）an= 1(1)n （B）an=1(1)n1 （C）an=2sin2 （D）an=(1cosn)(n1
21、)(n2) 点评：验证法。104、复数z1=2i的辐角主值为1，复数z2=13i辐角主值为2，则12等于（ D ）。 （A） （B） （C） （D） 点评：辐角主值的概念。105、平行六面体ABCDA1B1C1D1的体积为30，则四面体AB1CD1的体积是（ C ）。 （A）15 （B）7.5 （C）10 （D）6 点评：体积公式。106、不论k为何实数，直线(2k1)x(k3)y(k11)=0恒通过一个定点，这个定点的坐标是（ B ）。 （A）(5, 2) （B）(2, 3) （C）(5, 9) （D）(,3) 点评：对原式进行变形。107、方程axbyc=0与方程2ax2byc1=0表示两
22、条平行直线的充要条件是（ C ）。 （A）ab0, c1 （B）ablogn0.70，则m, n的大小关系是（ C ）。 （A）mn1 （B）nm1 （C）0nm1 （D）0mn0)的最小正周期是4，则常数为（ D ）。 （A）4 （B）2 （C） （D） 点评：先用倍角公式，再用周期公式。113、若(12x)7=a0a1xa2x2a3x3a7x7，那么a1a2a3a7的值等于（ A ）。 （A）2 （B）1 （C）0 （D）2 点评：取x =1。114、当A=20,B=25时，(1tgA)(1tgB)的值是（ B ）。 （A） （B）2 （C）1 （D）2 点评：公式变形。115、满足|z2
23、5i|15的辐角主值最小的复数z是（ C ）。 （A）10i （B）25i （C）1216i （D）1216i 点评：画圆找切线。116、圆x2y2=1上的点到直线3x4y25=0的距离的最小值是（ B ）。 （A）6 （B）4 （C）5 （D）1 点评：点到直线距离减半径。117、函数y=cos(2x)的单调递减区间是（ B ）。 （A）2k, 2k, kZ （B）k, k, kZ （C）2k, 2k, kZ （D）k, k, kZ 点评：图象法。118、已知a, b是两个不等的正数，P=(a)(b), Q=()2, R=()2, 那么数值最大的一个是（ A ）。 （A）P （B）Q （C）
24、R （D）与a, b的值有关 点评：特殊值验证法。119、关于x的方程=kx2有唯一解，则实数k的取值范围是（ D ）。 （A）k= （B）k2 （C）2k2 （D）k2或k=点评：分析圆和直线相切的情况。120、满足1, 2T1, 2, 3, 4,的集合T的个数是（ D ）。 （A）1 （B）2 （C）3 （D）4点评：从组合的角度分析题目。121、若函数yf (x)的定义域是(0, 2)，则函数yf (2x)的定义域是（ B ）。 （A）(0, 2) （B）(1, 0) （C）(4, 0) （D）(0, 4)点评：理解“定义域”的内涵。122、已知f (xn)lgx，那么f (2)等于（
25、B ）。 （A）lg2 （B）lg2 （C）nlg2 （D）2nlg2 点评：指数与对数互化。123、已知mn1, 0alogna （B）aman （C）aman （D）logama0，则函数F(x)f (x)f (x)的定义域是（ C ）。 （A）a, b （B）b, a （C）a, a （D）b, b点评：函数奇偶性的前提条件以及公共区域的有关知识。127、“log3x22”是“log3x1”成立的（ B ）。 （A）充要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充分而不必要条件 （D）既不充分也不必要条件 点评：对数的真数要为正。128、设a, bR，则不等式ab, 同时成立的充分必要条件是（
26、 B ）。 （A）ab0或ba0, b0 （C）ba0 （D）0ba 点评：特殊值法。129、三个数, , 的大小顺序是（ B ）。 （A） （B） （C） （D） 点评：幂函数、指数函数的大小比较。130、若0a1, 0bn （B）mn （C）mn （D）mn 点评：配方以及偶函数在不同区间上的增减性不同。134、给关于x的不等式2x2ax0时， ax0时，xa；当a0时，xa；当a0时，ax。那么原不等式的解为（ B ）。 （A）或 （B）或 （C）或 （D）或 点评：解方程，结合二次函数图象分析。135、已知定义在实数集上的函数yf (x)满足f (xy)f (x)f (y), 且f (
27、x)不恒等于零，则yf (x)是（ A ）。 （A）奇函数 （B）偶函数 （C）非奇非偶函数 （D）不能确定点评：先求出yf (0)= 0，得f (x)+f (-x)=0 。136、已知f (x)2|x|3, g(x)4x5, f p(x)g(x)，则p(3)的值是（ B ）。 （A）2 （B）2 （C）2 （D）不能确定 点评：结合内外层函数的知识，运用代入法。137、如果log2log(log2x) log3log(log3y) log5log(log5z)0，则有（ A ）。 （A）zxy （B）xyz （C）yzx （D）zyx点评：由外向内逐步代入。138、若1 （B）lg9lg11
28、1 （C）lg9lg110且a1，Ploga(a31)，Qloga(a21)，则P、Q的大小关系是（ A ）。 （A）PQ （B）p1)，则n的最小值是（ B ）。 （A）60 （B）62 （C）63 （D）70 点评：运用通项公式与前n项的和公式，列不等式求解。147、设arg(z) (00的解集是（ B ）。 （A）x| x （B）R （C） （D）以上都不对点评：。因为x2x1=（x-1/2）2+3/4，所以无论x取何值，不等式均成立 153、若复数12i的辐角主值为，34i的辐角主值为，则2的值为（ B ）。 （A） （B） （C） （D） 点评：求12i的平方除34i所得复数的辐角主
29、值。154、已知方程x2(k2i)x2ki0至少有一个实根，那么实数k的取值范围是（ C ）。 （A）k2或k2 （B）2k2 （C）k2 （D）k2 点评：运用复数相等的定义解题。155、已知集合Px| (x1)(x4)0，Qn| (n1)(n5)0, nN与集合S，且SP1, 4，SQS，那么集合S的元素的个数是（ C ）。 （A）2个 （B）2个或4个 （C）2个或3个或4个 （D）无穷多个 点评：从自然数的角度分析。156、有四位司机，四位售票员分配到四辆公共汽车上，使每辆车分别有一位司机和一名售票员，则可能的分配方案数是（ C ）。 （A） （B） （C） （D） 点评：分步实施。1
30、57、有4个学生和3名教师排成一行照相，规定两端不排教师，那么排法的种数是（ C ）。 （A） （B） （C） （D） 点评：定位排列。158、在1，2，3，4，9中任取两个数分别作对数的底和真数，可得不同的对数值的个数是（ A ）。 （A）9 （B）12 （C）16 （D）20 点评：1不能为底，注意2、4；3、9！159、下列等式中，不正确的是（ B ）。 （A）(n1) （B） （C）(n2)! （D） 点评：排列、组合数计算公式。160、在(12xx2)4展开式中，x7的系数是（ A ）。 （A）8 （B）12 （C）6 （D）12 点评：二项展开式的通项公式。161、如果(1x)3(
31、1x)4(1x)5(1x)50a0a1xa2x2a50x50，那么a3等于（ C ）。 （A）2 （B） （C） （D） 点评：先从3、4、550个中分别取3，然后再求和。 162、299除以9的余数是（ D ）。 （A）0 （B）1 （C）1 （D）8 点评：原式可化为299 =（9-1）33 。163、如果x(0,2)，函数y的定义域是（ D ）。 （A）x| 0x （B）x| x （C）x| x2 （D）x| x点评：分象限，定符号。164、化简的结果是（ A ） 。 （A）tgx （B）tg （C）tg2x （D）ctgx 点评：分子分母同除cos(+x)，然后用1= tan解题。16
32、5、下列函数中，图象关于坐标原点对称的是（ B ）。 （A）y|sinx| （B）yxsin|x| （C）ysin(|x|) （D）ysin|x|点评：奇函数的图象关于原点成对称。166、如果函数yf (x)的图象关于坐标原点对称，那么它必适合关系式（ A ）。 （A）f (x)f (x)0 （B）f (x)f (x)0 （C）f (x)f 1(x)0 （D）f (x)f 1(x)0 点评：奇函数的图象关于原点成对称。167、在第二象限，且cos，则在（ C ）。 （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 点评：先讨论可能的范围，再结合象限确定角的符号。168、若0|tg
33、（B）ctg2ctg（C）cos2cos（D）sec2sec 点评：特殊值法，注意角的符号。169、画在同一坐标系内的曲线ysinx与ycosx的交点坐标是（ C ）。 （A）(2n, 1), nZ （B）(n, (1)n), nZ （C）(n, ), nZ （D）(n, 1), nZ 点评：用图象法解题。170、若sincos，则tgctg的值是（ B ）。 （A）1 （B）2 （C）1 （D）2 点评：特殊值法。171、三个数aarcsin, barctg, carccos()的大小关系是（ D ）。 （A）cab （B）cba （C）abc （D）bac 点评：化成同一种反三角函数，再讨
34、论。172、下列函数中，最小正周期是的函数是（ D ）。 （A）f (x) （B）f (x) （C）f (x)cos2sin2 （D）f (x)2sin2 (x)点评：用三角公式化简。173、在ABC中，sinBsinCcos2，则此三角形是（ C ）。 （A）等边三角形 （B）三边不等的三角形 （C）等腰三角形 （D）以上答案都不对 点评：cos= sin(B+C)/2。174、函数yarccos(2sinx)的定义域是（ C ）。 （A）, （B）k, k, kZ （C）k, k, kZ （D）k, k, kZ 点评：反三角函数的定义域与三角函数的取值范围。175、不等式arccos(1x
35、)arccosx的解集是（ A ）。 （A）0x （B）0x1 （C）x （D）0x0)，直线a在平面内，则在平面内与直线a相距2d的直线有（ B ）。 （A）一条 （B）二条 （C）无数条 （D）一条也没有 点评：作图分析。183、互不重合的三个平面可能把空间分成（ D ）部分。 （A）4或9 （B）6或8 （C）4或6或8 （D）4或6或7或8 点评：化体为面，化面成线。184、若a, b是异面直线，a,b,c，那么c（ B ）。 （A）同时与a, b相交 （B）至少与a, b中一条相交 （C）至多与a, b中一条相交 （D）与a, b中一条相交, 另一条平行点评：异面直线的概念。185、
36、直线a/平面M，直线bM, 那么a/b是b/M的（ A ）条件。（A）充分不必要 （B）必要而不充分（C）充要（D）不充分也不必要 点评：线面平行、线线平行的知识。186、和空间不共面的四个点距离相等的平面的个数是（ A ）。 （A）7个 （B）6个 （C）4个 （D）3个点评：平行底面与分隔顶点。187、正方体ABCDA1B1C1D1中，与AD1成60的面对角线共有（ B ）。 （A）10条 （B）8条 （C）6条 （D）4条 点评：用平移的方法。188、在长方体相交于一个顶点的三条棱上各取一个点，那么过这三点的截面一定是（ B ）。 （A）三角形或四边形 （B）锐角三角形 （C）锐角三角形
37、或钝角三角形 （D）钝角三角形点评：运用三棱锥的有关知识。189、圆锥底面半径为r，母线长为l，且l2r, M是底面圆周上任意一点，从M拉一条绳子绕侧面转一周再回到M，那么这条绳子的最短长度是（ C ）。 （A）2r （B）2l （C）2lsin （D）lcos 点评：用平面展开图。190、是互不重合的两个平面，在内取5个点，在内取4个点，这些点最多能确定的平面个数是（ B ）。 （A） 142 （B）72 （C）70 （D）66点评：先不分条件进行组合，然后去除不符合条件的。191、圆台的轴截面面积是Q，母线与下底面成60角，则圆台的内切球的表面积是（ D ）。 （A） （B）Q （C）Q
38、（D）Q 点评：利用轴截面求圆台的高。192、直线1在y轴上的截矩是（ B ）。 （A）2 （B）3 （C）2 （D）3点评：化成直线方程的一般式。193、各点坐标为A(1, 1)、B(1, 1)、C(1, 1)、D(1, 1)，则“点P在y轴”是“APDBPC”的（ A ）。 （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充要条件 （D）不充分也不必要条件点评：利用四点共圆的有关知识。194、函数y1|xx2|的图象大致是（ C ）。 （A） （B） （C） （D）点评：区间分析法或特殊值法。195、若直线yxb和半圆y有两个不同的交点，则b的取值范围是（ D ）。 （A）(, )
39、（B）, （C）(,), （D）1, 点评：图象法。196、已知函数yaxb和yax2bxc (a0)，则它们的图象可能是（ B ）。 （A） （B） （C） （D） 点评：从对称轴、顶点、截距等方面考虑。197、函数y2sin(arccosx)的图象是（ B ）。 （A） 椭圆 （B）半椭圆 （C）圆 （D）直线 点评：先对三角关系式进行变形。198、点A(t, 2t)关于直线xy0的对称点的坐标是（ D ）。 （A）(t, 2t) （B）(t, 2t) （C）(2t, t) （D）(2t, t) 点评：利用关于xy0的对称点的特点。199、已知两圆的方程x2y24和x2y26x8y240，
40、则此两圆的位置关系是（ D ）。 （A）外离 （B）外切 （C）相交 （D）内切 点评：找圆心和半径，用两点间距离公式，注意内切的情况。200、圆的一条直径的两个端点分别是(2, 0)和(2, 2)，则此圆的方程是（ A ）。 （A）x2y24x2y40 （B）x2y24x2y40 （C）x2y24x2y40 （D）x2y24x2y40 点评：先考虑半径和圆心。201、双曲线9y2x22x100的渐近线方程是（ C ）。（A） y3(x1) （B）y3(x1) （C）y(x1) （D）y(x1) 点评：先化成标准形式，再将1换成0，找渐近线。202、设F是椭圆的右焦点，P(x, y)是椭圆上一
41、点，则|FP|等于（ D ）。 （A）exa （B）exa （C）axe （D）aex 点评：椭圆的定义：1、到两定点距离之和等于定值（大于两定点之和）的点的轨迹；2、到定点和定直线（交替）距离之比等于定值（小于1）的点的轨迹。203、已知M(x, y)| yx2，N(x, y)| x2(ya)21，那么使MNN成立的充要条件是（ A ）。 （A）a （B）a （C）0a0)的位置关系是（ D ）。 （A）恒相切 （B）恒相交 （C）恒相离 （D）相切或相离 点评：根的判别式法。206、曲线y与曲线y|ax|0 (aR)的交点个数一定是（ A ）。 （A）2个 （B）4个 （C）0个 （D）与
42、a的取值有关 点评：取特殊值法。207、若F(c, 0)是椭圆的右焦点，F与椭圆上点的距离的最大值为M，最小值为m，则椭圆上与F点的距离等于的点的坐标是（ C ）。 （A）(c, ) （B）(c, ) （C）(0, b) （D）不存在 点评：先考虑M+m = 2a，然后用验证法。208、顶点在点(1, 3)，焦点与顶点的距离为，准线平行于y轴，开口向右的抛物线的方程是（ D ）。 （A）y3(x1)2 （B）(x1)2(y3) （C）(y3)2(x1) （D）x1(y3)2 点评：坐标平移的有关知识。209、如果抛物线y2mx2y4m10的准线与双曲线x23y212的左准线重合，则m的值为（
43、A ）。 （A）28 （B）14 （C）2 （D）4 点评：先求准线，再求焦点。210、已知方程1的图象是双曲线，则m的取值范围是（ D ）。 （A）m2 （C）1m2 （D）m2 点评：双曲线的定义。211、在同一极坐标系中，点(, )与点(, )的位置关系是（ D ）。 （A）关于极轴所在直线对称 （B）关于极点对称 （C）重合 （D）关于直线(R)对称 点评：先定点，再考虑。212、极坐标系中，方程asin (a0)的图形是（ C ）。 （A） （B） （C） （D） 点评：极坐标方程的化简。213、由方程|x1|y1|1确定的曲线所围成的图形的面积是（ B ）。 （A）1 （B）2 （
44、C） （D）4 点评：先画图，后分析。214、若mn0，则方程mx2my2n所表示的曲线是（ C ）。 (A)焦点在x轴上的等轴双曲线 (B) 圆 (C)焦点在y轴上的等轴双曲线 (D)等轴双曲线，焦点位置依m, n的符号而定 点评：两边同除n，再找实轴。215、某林场原有森林木材存量为a，木材以每年25%的增长率增长，而每年冬天需砍伐木材量为x，为了实现经过20年达到木材存量至少翻两番的目标，且每年尽可能多提供木材，则x的最大值是（ C ）。(取lg20.3) （A）a （B）a （C）a （D）a 点评：找等量关系式，注意区分变量与定量。216、在复平面上，复数z满足arg(z3)，则的最
45、大值是（ B ）。 （A） （B） （C） （D）与z的辐角有关 点评：化求最大值为考虑最小值。217、将y的图象向下平移5个单位，向右平移5个单位后，与原函数的反函数的图象重合，则m的值是（ A ）。 （A）6 （B）2 （C）5 （D）1点评：把握图象平移与变量的关系，结合反函数的求法解题。218、某抛物线型拱桥的跨度是20米，拱高是4米，在建桥时，每隔4米需用一根柱子支撑，其中最长的柱子的高是（ C ）。 （A）1.48 米 （B）2.92米 （C）3.84米 （D）4米 点评：在扇形中，解三角形。219、将一半径为R的木球加工成一正方体木块，则木块的最大体积是（ B ）。 （A） （B
46、） （C） （D） 点评：球内接正方体的体积，用轴截面的知识。220、要得到函数f (x)cos(2x)的图象，只需将函数ysin2x的图象（ A ）。 （A）向右平移个单位 （B）向右平移个单位 （C）向左平移个单位 （D）向右平移个单位 点评：三角函数的图象平移。221、无穷数列的各项和为（ C ）。 （A） （B） （C） （D）不存在点评：写出该数列的前n项。222、若极限(a22a)n存在，则实数a的取值范围是（ B ）。 （A）(1, 1) （B）(1, 1)(1, 1) （C）1, 1(1, 1) （D）1, 1 点评：解不等式 |a22a|小于1。223、已知菱形ABCD的边长
47、是1，DAB60，将这个菱形沿AC折成120的二面角，则BD两点间的距离是（ C ）。 （A） （B） （C） （D） 点评：用菱形性质和余弦定理。224、正三棱锥底面边长为a，侧棱与底面成60角，过底面一边作截面，使其与底面成30角，则截面在底面的射影面积为（ C ）。 （A）3a2 （B）2a2 （C）a2 （D）a2 点评：先筛选，再验证。225、设有四个不同的红球、六个不同的白球，每次取出四个球，取出一个红球记2分，取出一个白球记1分，使得总分不小于5分，共有的取球方法数是（ A ）。 （A） （B） （C） （D）3 点评：分类、分步讨论。226、已知(12x)n的展开式中，所有项的
48、系数之和等于6561，那么这个展开式中x3的系数是（ B ）。 （A）56 （B）448 （C）1120 （D）170 点评：先求n，再用通项分式求解。227、常数c使sin(xc)cos(x)和tg(cx)ctg(x)对于定义域内的一切实数x同时成立，则c的一个值为（ B ）。 （A） （B） （C） （D） 点评：用验证法。228、设f (x)x1，那么f (x1)关于直线x2对称的曲线方程是（ C ）。 （A）yx6 （B）y6x （C）y6x （D）yx2 点评：取特殊点。229、已知集合A1，2，3，4，5，B6，7，8，从A到B的映射f中，满足f (1)f (2)f (3)f (4
49、)f (5)的映射有（ C ）。 （A）27 （B）9 （C）21 （D）12 点评：对函数取值的情况进行讨论。230、若Sn表示等差数列an的前n项和，已知S918, Sn24，若an430，则n等于（A ）。 （A）15 （B）16 （C）17 （D）18 点评：用通项、求和公式验证。231、现有男女学生共8人，从男生中选2人，从女生中选1人分别参加数学、物理、化学三科竞赛，共有90种不同的方案，那么男、女生人数分别是（ B ）。 （A）男生2人，女生6人 （B）男生3人，女生5人 （C）男生5人，女生3人 （D）男生6人，女生2人 点评：用验证法。232、已知集合Ax| x23x20，B
50、x| x2x20，若ABA，则由a的值组成的集合是（ C）。 （A）a| a9 （B）a| a8 （C）a| a8或a9 （D）a| 0a8或a9 点评：要考虑B是空集的情况。233、函数y|sin(2x)sin2x|的最小正周期是（ B ）。 （A） （B） （C） （D）2 点评：对绝对值符号内的式子进行变形或先不考虑绝对值，再减半。234、“ab，则sinsin （B）ABC中，tgAtgB是AB的充分但不必要条件 （C）函数y|tg2x|的周期为 （D）函数ylg()是奇函数 点评：全面考察三角函数的各种情况。240、如果(, )，那么复数(1i)(cosisin)的三角形式是（ A
51、）。 （A）cos()isin() （B）cos(2)isin(2) （C）cos()isin() （D）cos()isin() 点评：强调等值、标准。241、设(13x)8 a0a1xa2x2a8x8，那么|a0|a1|a2|a8|的值是（ D ）。 （A）1 （B）28 （C）38 （D）48 点评：取x = -1。242、设(i)n是纯虚数，则n的可能值是（ A）。 （A）15 （B）16 （C）17 （D）18 点评：化成复数的三角形式。243、能使点P(m, n)与点Q(n1, m1)成轴对称的位置关系的对称轴的方程是（ C）。（A）xy10 （B）xy10 （C）xy10 （D）x
52、y10 点评：垂直、中点代入验证。244、项数为2m的等比数列，中间两项是方程x2pxq0的两根，那么这个数列的所有项的积为（ B ）。 （A）mp （B）qm （C）pq （D）不同于以上的答案 点评：等比数列的性质。245、已知直线a, b，平面, , ，以下四个条件中，, ； 内有不共线的三点到的距离相等； a,b, a/, b/； a, b是异面直线，且a, a/, b, b/。能推出/的是（ A ）。 （A） （B）和 （C） （D）和 点评：线面垂直与平行的判定及性质。246、8次射击命中3次，且恰有2次连续命中的情况共有（ B ）。 （A）15种 （B）30种 （C）48种 （D
53、）60种 点评：组合与排列。247、函数f (x)在区间(0, 1)上是减函数，pf (), qf (tgctg), rf () (为锐角)，则（C ）。 （A）pqr （B）rpq （C）qpr （D）rqp 点评：先确定的范围，再比较、 tgctg、的大小。248、函数ycos2xsin(x)是（C ）。 （A）仅有最小值的奇函数 （B）仅有最大值的偶函数 （C）有最大值、最小值的偶函数（D）既不是奇函数，也不是偶函数点评：先配方、再求值。249、设满足下列条件的函数f (x)的集合为M，当|x1|1， |x2|1时，|f (x1)f (x2)|4|x1x2|, 若有函数g(x)x22x1
54、，则函数g(x)与集合M的关系是（ B ）。 （A）g(x)M （B）g(x)M （C）g(x)M （D）不能确定 点评：当|x1|1，|x2|1时，|g(x1)-g(x2)| 4|x1x2|， g(x)是元素。250、当x(1, 2)时，不等式x1logax恒成立，则a的取值范围是（ B ）。 （A）(0, 1) （B）(1, 2) （C）(1, 2) （D）(2, ) 点评：利用函数图象，进行分析。251、已知函数f (x)2x， f -1(x)是f (x)的反函数，那么f -1(4x2)的单调递减区间是（ C ）。 （A）0, （B）(, 0) （C）0, 2 （D）(2, 0)点评：根
55、据复合函数的增减性加以判断。252、以下四个命题： PA、PB是平面的两条相等的斜线段，则它们在平面内的射影必相等； 平面内的两条直线l1、l2，若l1、l2均与平面平行，则/； 若平面内有无数个点到平面的距离相等，则/； 、为两相交平面，且不垂直于，内有一定直线a，则在平面内有无数条直线与a垂直。其中正确命题的个数是（ B ）。 （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个点评：利用线与线、线与面、面与面的垂直、平行等关系，逐个分析。253、已知，则xy的取值范围是（ D ）。 （A）(0, 1) （B）2, （C）(0, 4) （D）4, )点评：由log2(x+y)= log2xy可知，x+y不小于x +y的算术平方根的两倍。254、若函数f (x)的定义域为x，则f (sinx)的定义域是（D ）。 （A）, （B） 2k, 2k,kZ （C）, （D）2k, 2k2k, 2k,kZ 点评：解不等式sinx，或借助三角函数图象，求一个周期上区间。
