1、怎样分解力一、选择题1.把一个力分解为两个力时()A.一个分力变大时,另一个分力一定要变小B.两个分力不能同时变大C.无论如何分解,两个分力不能同时小于这个力的一半D.无论如何分解,两个分力不能同时大于这个力的2倍解析:设把一个力F分解为F1、F2两个分力,当F1、F2在一条直线上且方向相反时,则有F=|F1-F2|,当F1变大时,F2也变大,A、B错。F1、F2可以同时大于F的2倍,D错。当将F沿一条直线分解为两个方向相同的力F1、F2时,则有F=F1+F2,可知F1、F2不可能同时小于12F,C对。答案:C2.将一个力F分解为两个分力F1、F2,下列情况不可能的是()A.F1或F2垂直于F
2、B.F1、F2都与F在同一直线上C.F1或F2的大小等于FD.F1、F2的大小和方向都与F相同解析:一个力F可以分解成无数对分力,分力的大小和方向都是不确定的,F1和F2可以与F在同一直线上,但是不可能同时大小也都与F相同,因为两力合力的最大值为两力之和。答案:D3.如图所示,三段不可伸长的细绳,OA、OB、OC能承受的最大拉力相同,它们共同悬挂一重物,其中OB是水平的,A端、B端固定在水平天花板上和竖直墙上。若逐渐增加C端所挂重物的质量,则最先断的绳()A.必定是OAB.必定是OBC.必定是OCD.可能是OB,也可能是OC解析:OC下悬挂重物,它对O点的拉力等于重物的重力G。OC绳的拉力产生
3、两个效果:使OB在O点受到水平向左的力F1,使OA在O点受到沿绳子方向斜向下的力F2,F1、F2是G的两个分力。由平行四边形定则可作出力的分解图如图所示,当逐渐增大所挂物体的质量时,哪根绳受的拉力最大则哪根最先断。从图可知:表示F2的有向线段最长,F2分力最大,故OA绳最先断。答案:A4.如图所示,静止在斜面上的重物,其重力可分解为沿斜面向下的分力F1和垂直斜面向下的分力F2。关于这两个分力,下列说法正确的是()A.F1作用在物体上,F2作用在斜面上B.F2的性质是弹力C.F2就是物体对斜面的正压力D.F1和F2是物体重力的等效替代,实际存在的就是重力解析:F1、F2仅是重力的两个分力,这两个
4、力可以替代重力的效果,所以D选项正确;物体对斜面的正压力跟F2大小相等、方向相同,但二者作用在不同物体上,不是同一个力,所以A、B、C错误。答案:D5.如图所示,甲、乙、丙三个物体质量相同,与地面的动摩擦因数相同,受到三个大小相同的作用力F,当它们滑动时,受到的摩擦力大小是()A.甲、乙、丙所受摩擦力相同B.甲受到的摩擦力最大C.乙受到的摩擦力最大D.丙受到的摩擦力最大解析:题图中三个物体对地面的压力分别为N甲=mg-Fsin ,N乙=mg+Fsin ,N丙=mg,因它们均相对地面滑动,由f=N知,f乙f丙f甲,故C正确。答案:C6.导学号63994085如图所示,质量为m的等边三棱柱静止在水
5、平放置的斜面上。已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为,斜面的倾角为30,则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为()A.32mg和12mgB.12mg和32mgC.12mg和12mgD.32mg和32mg解析:根据三棱柱重力mg的作用效果,可分解为沿斜面向下的分力F1和使三棱柱压紧斜面的力F2(如图所示),根据几何关系得F1=mgsin 30=12mg,F2=mgcos 30=32mg,因为F1与三棱柱所受静摩擦力大小相等,F2与斜面对三棱柱的支持力大小相等,因此,可知选项A正确。答案:A二、非选择题7.如图所示,楔形物体倾角为=30,放在水平地面上,轻质硬杆下端带有滑轮,上端顶有重1 000
6、 N的物体,硬杆只能沿滑槽上下滑动。不计一切摩擦,求作用于楔形物体上的水平推力至少多大才能将重物顶起?解析:水平推力F有两个效果,垂直于斜面向上支撑滑轮和垂直于水平面压地面,斜面对杆的支撑力大小为N=Fsin,方向垂直于斜面斜向上。要使轻杆顶起重物,则应使Ncos G,即Fsincos G,FGtan =1 00033 N。答案:1 00033 N能力素养拓展一、选择题1.如图所示,将绳子的一端系在汽车上,另一端系在等高的树干上,两端点间绳长为10 m。用300 N的拉力把水平绳子的中点往下拉离原位置0.5 m,不考虑绳子的重力和绳子的伸长量,则绳子作用在汽车上的力的大小为()A.1 500
7、NB.6 000 NC.300 ND.1 5003 N解析:拉力F产生两个效果(如图所示),由题意可知绳子与水平方向的夹角正弦值为sin =0.55=0.1,所以绳子的作用力为F绳=F2sin=1 500 N,A项正确,B、C、D项错误。答案:A2.导学号63994086把一个已知力分解,要求其中一个分力F1跟F成30,而大小未知;另一个分力F2=33F,但方向未知,则F1的大小可能是()A.12FB.32FC.233FD.3F解析:如图所示,由于F2F2=33FF,所以F1的大小有两种情况,根据F2=33F可知F2有两个方向,F21和F22,对于F21利用几何关系可以求得F11=33F,对于
8、F22利用几何关系得F12=233F。所以只有C项正确。答案:C3.(多选)倾角为30的斜面体放在水平地面上,在斜面上放一个质量为5 kg的小物块,处于静止状态。若在小物块上再作用一个竖直向上的力F,F=4 N。如图所示,则地面对斜面体的支持力N、小物块受到的摩擦力f的变化情况是(g取10 m/s2)()A.N减少了4 NB.N的减少量小于4 NC.f减少了4 ND.f的减少量小于4 N解析:设小物块的质量为m,斜面体的质量为M,未加F之前,对小物块受力分析可知沿斜面方向所受摩擦力f=mgsin 30=25 N,加F后受摩擦力f=(mg-F)sin 30=23 N,所以f=25 N-23 N=
9、2 N4 N,D项对;对小物块和斜面体组成的系统受力分析,未加F之前,N=(M+m)g,加上F后N=(M+m)g-F,则N的减少量等于4 N,A项对。答案:AD二、非选择题4.导学号63994087重40 N的物体静止放在水平地面上,现沿与地面成45夹角的方向拉物体。(1)当拉力F=8 N时,物体未动,求物体与地面间的摩擦力f。(2)当拉力F=10 N时,物体做匀速滑动,求物体与地面间的动摩擦因数。解析:物体在两种情况下均受四个力作用,因此用力的正交分解法较为方便。选物体为研究对象,物体受拉力F、重力G、支持力N和摩擦力f的作用,其受力情况如图所示。物体在这四个力的作用下,处于平衡状态。将拉力F分解为沿水平方向的力和竖直方向的力,根据平衡条件,在水平方向上有Fcos -f=0在竖直方向有Fsin +N-G=0(1)当F=8 N时,物体未动,f为静摩擦力,由式得f=Fcos =8cos 45N=5.66 N。(2)当F=10 N时,物体做匀速滑动,上述平衡条件仍然成立,并且f为滑动摩擦力f=N由式解得=fN=Fcos45G-Fsin45=10cos4540-10sin45=0.21。答案:(1)5.66 N(2)0.21
