1、开远市第四中学2015-2016学年下学期高一期中考试卷数 学命题：高平 审题：杨文锟说明：本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）及答卷卡三部分，第卷1至3页，第卷3至4页,共100分。考试时间100分钟。 第卷（选择题 共51分）注意事项：1答第卷前考生务必在答卷卡填上自己的班级、考号、姓名。2每小题选出答案后，将答案选项填入答卷卡选择题答案栏上，答在其它位置无效。3考试结束，监考人员只须将答卷卡收回。 一、选择题（本题包括17小题，每小题3分，共51分。每小题只有一个选项符合题意.）1、已知，则（ ）A. B. C. D. 2、的值为（ ）A. B. C. D. 正视图侧视图俯视图3、
2、如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为的等边三角形，俯视图是一个圆，那么其体积为（ ）A. B. C. D. 4、函数的零点所在的区间为（ ）A. B. C. D. 5、的值为（ ） A. B. C. D. 6、已知直线的方程是，那么此直线在轴上的截距为（ ）A. B. C. D. 7、函数是奇函数，且在上单调递增，则在上（ ）A. 单调递增，是偶函数 B. 单调递减，是偶函数 C. 单调递增，是奇函数 D. 单调递减，是奇函数8、过点且平行于直线的直线方程为（ ）A. B. C. D.9、已知，直线，则被所截得的弦长为（ ）A. B. 2 C. D. 110、两条直线与的关系是（
3、 ）A. 平行 B. 垂直 C. 相交且不垂直 D. 重合11、下列函数中，是偶函数且在为增函数的是（ ）A. B. C. D. 12、函数的定义域是（ ）A. B. C. D. 13、函数是（ ）A. 最小正周期为的偶函数 B. 最小正周期为的奇函数 C. 最小正周期为的偶函数 D. 最小正周期为的奇函数14、已知，则的值为（ ） A. B. 2 C. D. 15、已知，则有（ ） A. B. C. D. 16、为得到函数的图象，只需将函数图象上所有的点（ ）A. 向左平移个单位； B. 向右平移个单位；C. 向左平移个单位； D. 向右平移个单位 17、已知图象的一部分如图所示，则可能是（
4、 ） 0-11A. B. C. D. 第卷（非选择题）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）18、点到直线的距离为_.19、函数的图象必过定点，则点的坐标为_.20、已知角的终边经过点 ，则的值为_.21、已知函数满足，则函数的解析式是_.22、已知，则_. 三、解答题（本大题共4小题，共34分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）23、(本小题满分8分）已知函数（1）在所给坐标系（见答题卡）中，作出函数的图象（每个小正方形格子的边长为单位1）；（2）求的值.24、(本小题满分8分）已知函数 （1）求函数的最小正周期及的最大值； （2）求函数的单调递增区间.25、(本小题满分9分
5、）在正方体中，已知为的中点. （1）求证：直线； （2）求直线与所成角的正弦值.26、(本小题满分9分）已知圆与直线相交于不同的两点，为坐标原点.（1）求实数的取值范围； （2）若，求实数的值.开远市第四中学2015-2016学年下学期高一期中考数学参考答案一、选择题（共17题，每题3分，共51分）题号123456789答案DABBAACCC题号1011121314151617答案BCCBBBCD二、填空题（共5小题，每题3分，共15分）18、 19、 20、 21、 22、三、解答题（共34分，其中23、24题各8分，25、26题各9分） 23、（1）（4分） （2）（4分） 因为，所以，24、（1）（4分）函数的最小值周期为，的最大值为；（2）（4分）由得 所以的单调递增区间是.25、（1）（4分）证明：在正方体中，所以又因为，所以；（2）（5分） 设，连结，则分别是的中点，所以，所以就是直线与所成的角.由（1）知，又，所以，设正方体的棱长为，则，则在中，所以直线与所成角的正弦值为.26、(1)（5分） 解：由 消去得，由已知得，得，得实数的取值范围是； (2) （4分）因为圆心到直线的距离为，所以由已知得，解得.