1、3.3.2 利用导数研究函数的极值 一、知识回顾：单调递增单调递减二、引领问题：1.什么是函数的极大值、极小值？2.如何判别函数的极大值、极小值？3.求函数极值的方法及步骤是什么？三、自主探究：大0小0三、自主探究：四、学习新知：大小情况局部性质判别f(x。)是极大（小）值的方法：(1)如果在x。附近的左侧f(x)0，右侧f(x)0，那么，f(x。)是_(2)如果在x。附近的左侧f(x)0，右侧f(x)0，那么，f(x。)是_极大值极小值想一想：（1）函数的极值（填是，不是）唯一的。（2）一个函数的极大值是否一定大于极小值。不是ab否（3）函数的极值点一定出现在区间的(内，外)部，区间的端点（
2、能，不能）成为极值点。想一想：nmbcad探究任务二：函数f(x),在m,n上的最大值是多少？最小值是多少?辨一辨：假真 32,()3,(0)0f xxfxxf0不是必要不充分典型例题：例1.已知函数求函数的极值，并画出函数的图像。31443fxxx 2124=02,2,fxxfxxx 解：（x+2)(x-2)解方程得列表：x-22f (x)f (x)(-,-2)(2,+)(-2,2)+00-+极大值极小值当x=-2时，y有极大值，f(-2)28/3当x=2时，y有极小值，f(2)-4/30 xy-2248（2）求函数在区间-3,4上的最大值和最小值。-34练习:求解函数的极值(1)y=x2-7x+6 (2)y=3x2-x3322.()(0)1(1)-1,121f xaxbxcx axfabcx 例 已知在时取得极值，且（）求常数、的值；（）判断分别是极大值点还是极小值点？0000:123“”_“”_f xfxfxfxfxf xf xy求函数的极值的步骤（）求导数；（）求方程=0的根x；（）检查在方程=0的根x 的左右的符号：左正右负 则在x 处取；左负右正 则在x 处取。极大值极小值32()3911f xxxx变式2：已知函数（1）写出函数的递减区间；（2）讨论函数的极大值和极小值，如有，试写出极值（3）画出它的大致图象。
