1、高效作业264.4.1对数函数的概念A级新教材落实与巩固一、选择题1给出下列函数：ylogx2；ylog3(x1)；ylog(x1)x；ylogx.其中属于对数函数的有(A)A1个 B2个 C3个 D4个【解析】 由对数函数的定义知只有是对数函数2若对数函数的图象过点M(2，1)，则此对数函数的解析式为(C)Aylog2x BylogxCylogx Dylog3x【解析】 设该函数的解析式为ylogax(a0且a1)，由于对数函数的图象过点 M(2，1)，所以1loga2，解得a，所以该对数函数的解析式为 ylogx.3函数f(x)2ln (|x|1)的定义域为(C)Ax|x1Bx|x1CRD
2、x|x0【解析】 因为|x|11，所以函数f(x)2ln (|x|1)的定义域为R4已知函数f(x)log3，则f(x)f(x)等于(D)A1 B1C2 D0【解析】 f(x)f(x)log3log3log3log310.5函数f(x)ln 的定义域为(C)AB(2，)CD【解析】 对于函数f(x)ln ，有解得x2且x.故定义域为.6 下列函数中，与函数f(x)x1(xR)的值域相同的是(ABC)Ayx(xR) Byx3(xR)Cyln x(x0) Dyex(xR)【解析】 ABC选项中各函数的值域均为R，符合题意；选项D中函数的值域为(0，)，与f(x)的值域不同，故选ABC.二、填空题7
3、若函数f(x)(a2)log(a2)x为对数函数，则f_1_【解析】 依题意得a3，所以f(x)log5x，所以flog51.8已知函数f(x)log8(x2)，若f(x)，则x_2_.【解析】 f(x)log8(x2)，则x28(23)224，所以x2.9已知函数f(2x)2x21，则f(x)_2(log2x)21_，f(1)_1_【解析】 令t2x，则xlog2t，所以f(t)2(log2t)21，则f(x)2(log2x)21，f(1)2(log21)21011.10函数y的定义域为_(2，3)(3，)_【解析】 要使原函数有意义，则解得2x3，所以原函数的定义域为(2，3)(3，).1
4、1某公司为了调动销售人员的销售积极性，制定了一个奖励方案：在销售额为x万元时，奖金为y万元，若公司的奖励方案为y3log3x2，某业务员要得到7万元的奖励，则他的销售额应为_27_万元【解析】 依题意得73log3x2，即3log3x9，得log3x3，所以x3327，即他的销售额应为27万元B级素养养成与评价12函数f(x)ln 的定义域是(D)A(0，2)B(0，2C(，2D(，2)13设函数f(x)logax(a0，且a1)，若f(x1x2x20)3，则f(x)f(x)f(x)_6_【解析】 f(x)f(x)f(x)f(x)logaxlogaxlogaxlogax2loga(x1x2x3
5、x20)2f(x1x2x3x20)，所以原式236.14若函数f(x)lg 的定义域为R，则实数k的取值范围是_0，3)_【解析】 由题意知，函数y2kx2kx的值恒为正数，当k0时，y0，符合题意；当k0时，则解得0k3.所以，k的取值范围为0，3).15已知函数yf(x)满足lg (lg y)lg (3x)lg (3x)，求函数f(x)的解析式及定义域解：因为lg (lg y)lg (3x)lg (3x)lg 3x(3x)，所以lg y3x(3x)，所以y103x(3x)，所以函数f(x)的解析式为f(x)103x(3x).因为yf(x)且lg (lg y)lg (3x)lg (3x)，有解得0x3.所以函数yf(x)的定义域为(0，3).
