1、2.4 等比数列（第1课时）-2-3-实例分析 2：公元前 5 世纪至公元前 3 世纪，战国时期，庄子一书中有“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的关于物质无限可分的观点.你能解释这个论述的含义吗？-4-实例分析 3：一种计算机病毒可以查找计算机中的地址薄，通过邮件进行传播。如果把病毒制造者发送病毒称为第一轮，邮件接收者发送病毒称为第二轮，依此类推。假设每一轮每一台计算机都感染 20 台计算机，那么在不重复的情况下，这种病毒每一轮感染的计算机数构成的数列是什么？-5-探究新课1、等比数列的定义如果一个数列从第 2 项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做
2、等比数列的公比。公比通常用字母 q 表示。)2(1nqaann或)1(1nqaann-6-练习：判断下列数列是否为等比数列，若是，请指出公比 q。（1）1,2,8，32，128,。（2）-1,5，25，125,。（3）2，2，2，2，。（4）1，-0.5，0.25，-0.125，。（5）1,2，1,2,1,2。-7-2、等比中项如果在 a 与 b 中间插入一个数 G，使 a，G，b 成等比数列，那么 G 叫做 a 与 b 的等比中项。任何两个数都有等差中项，有且只有一个，而只有同号的两个数才有等比中项，而且有两个，且互为相反数。-8-3、等比数列的通项公式设等比数列an首项为 a1，公比为 q，根据等比数列的定义，有：a2=a1q,a3=a2q=a1q2,即 an=a1qn-1 -9-根据等比数列的定义，还可以写出 进而有11nnqaa，即 an=a1qn-1-10-an=an-1q=a n-2q2=a n-3q3=a1q n-1亦得an=a1qn-1。-11-归纳小结：一个定义：一个公式：两种思想：方程思想、函数思想三种方法：不完全归纳法、迭加法、迭代法1(,2)nnaq nNna且11(,0)nnaa qnN q-12-
