1、第5招 长方体、正方体表面积的解题技巧RJ 五年级下册经典例题 在一个棱长为4cm的正方体的上面正中间挖去一个棱长为1 cm的小正方体。求所得立体图形的表面积。思路分析：除了上面，其余5个面没有变化将小正方体的底面补到原来正方体的上面，那么上面也没有变化小正方体四周的4个小正方形面是新增加的面446114100(cm2)规范解答：答：所得立体图形的表面积是100 cm2。1234提示：点击进入题组训练用“观察法”求组合图形的表面积用“割补法”求组合图形的表面积根据增加或减少的表面积求长方体的表面积561有一个形状如下图的零件，求它的表面积。技巧 1 用“观察法”求组合图形的表面积(128126
2、86)2334468(cm2)答：它的表面积是468 cm2。将正方体的上表面补到长方体的上表面，得物体的总面积=长方体的表面积+正方体4个侧面的面积2如下图所示的立体图形是由9个棱长为1 cm的正方体搭成的，这个立体图形的表面积是多少平方厘米？露在外边的面一共有(556)232(个)(556)232(个)113232(cm2)答：这个立体图形的表面积是32 cm2。3有一个棱长为4 cm的正方体，从它的右上方截去一个长、宽、高分别为4 cm，2 cm，1 cm的长方体(如图)，求剩下部分的表面积。技巧 2 用“割补法”求组合图形的表面积从右上方截去一个长方体，表面积减少了2个长2 cm、宽1
3、 cm的长方形的面积。44612292(cm2)答：剩下部分的表面积是92 cm2。4如图，有一块长10 cm、宽2 cm、高7 cm的长方体木块，在它的左上角和右上角各切掉一块棱长为2cm的小正方体，剩下部分的表面积是多少？总面积原长方体的上、下表面面积左右两个面的面积前后两个面的面积，前后面的面积可拆成两个小长方形计算，如图。10(72)(1022)221022272192(cm2)答：剩下部分的表面积是192 cm2。5一个长方体正好可以锯成4个完全一样的正方体，表面积增加了180 cm2，原来这个长方体的表面积是多少平方厘米？技巧 3 根据增加或减少的表面积求长方体的表面积有两种情况情
4、况一：如图，增加6个正方形面，每个正方形面的面积是180630(cm2)，原长方体共有44218(个)这样的面，故原长方体的表面积是3018540(cm2)。情况二：如图，增加8个正方形面，每个正方形面的面积是180822.5(cm2)，原长方体共有4224 16(个)这 样 的 面，故 原 长 方 体 的 表 面 积 是22.516360(cm2)。情况一：(41)26(个)180630(cm2)(442)30540(cm2)情况二：180(42)22.5(cm2)22.5(4224)360(cm2)答：原来这个长方体的表面积是540 cm2或360 cm2。6一个长方体，如果把它从平行于底面的方向锯掉3cm高的一段，正好得到一个正方体，此时表面积减少了72 cm2，原来长方体的表面积是多少平方厘米？减少了4个小长方形面每个小长方形面的面积是72418(cm2)原长方体的长和宽是1836(cm)，高是369(cm)72436(cm)639(cm)662694288(cm2)答：原来长方体的表面积是288 cm2。
