1、长方体和正方体 三长方体和正方体RJ 五年级下册长方体棱棱棱正方体1、计量一个长方体的棱长用（）单位，计量它的表面积用（）单位，计量它的体积用（）单位。2、一个正方体的棱长是1厘米，它的表面积是（），体积是（）。3、一辆汽车油箱的容积大约是72（）。长度面积体积6平方厘米1立方厘米升4、数学书的体积大约是320（）。5、一个长方体长3厘米、宽2厘米高1厘米，它的棱长总和是（）。6、一个长方体纸箱，长和宽都是3分米，高是4分米，做这样的一个纸箱需要纸板()平方分米，它的容积是()立方分米。立方厘米24厘米6636长方体、正方体的特征长方体、正方体的表面积长方体、正方体的体积顶点面棱意义单位、进率
2、计算意义计算长方体正方体1、长方体正方体的认识 1.长方体表面积的含义30108后前上下左右30108单位：厘米长方体6个面的总面积，就是长方体的表面积。（1）正方形棱长与每个面边长的关系2.正方体表面积的含义前后上下左右正方形展开图的每个面都是正方形，边长就是正方形的棱长，每个面的面积都等于棱长乘棱长。正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。我们可以用下图来表示长方体和正方体的关系。长方体正方体长方体正方体是特殊的长方体。正方体长=宽=高形体相同点不同点关系点 棱 面面的形状面积棱长长方形6个12条8个6个面一般都是长方形（也可能有两个相对的面是正方形）相对的面的面积相等每一组互相平行的四
3、条棱的长度相等正方体是特殊的长方体正方形6个12条8个6个面一般都是相等的正方形六个面的面积都相等12条棱的长度都相等对应训练1 1填空。(1)长方体有()个面，相对的面()。可能这几个面都是长方形，也有可能有()个面是()。(2)长方体有()个顶点。(3)长方体有()条棱，相对的棱长度()。6完全相同2正方形812相等(4)长方体的棱可以分成()组，每组有()条。(5)相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的()、()、()。(6)观察一个长方体，最多能看到()个面。34长宽高32.将正确答案的字母填在括号里。(1)()描述的立体图形是正方体。(单位：厘米)A三条棱的长是3、3、2B三条
4、棱的长是3、2、2C三条棱的长是3、3、3D长、宽、高都是2D2.将正确答案的字母填在括号里。(2)(易错题)至少用()个小正方体可以搭成一个较大的正方体。A4B8C12D3B2.将正确答案的字母填在括号里。(3)一根长288厘米的铁丝刚好围成一个正方体，则这个正方体的棱长是()厘米。A19B24C38D37B3仔细观察，填一填。(1)上图中长方体的长是()，宽是()，高是()。(2)前面是()形，长()，宽()，它和()面是完全相同的。15cm12cm6cm长方15cm6cm后(3)左面是()形，长()，宽()，它和()面是完全相同的。(4)长15 cm，宽12 cm的是()面和()面，它们
5、都是()形。(5)这个长方体的棱长总和是()。长方12cm6cm右上下长方132cm4判断。(1)有两个面是完全一样的正方形的长方体，一定是正方体。()(2)从正方体的一个顶点引出的三条棱，它们的长度一定相等。()(3)长方体是特殊的正方体。()(4)有四个面是完全一样的正方形的长方体，一定是正方体。()(5)正方体的6个面都是正方形，长方体的6个面都是长方形。()形体棱长总和定义计算公式常用单位长方体长方体或正方体12条棱长的总和棱长总和=(长+宽+高)4厘米分米米正方体棱长总和=棱长122、长方体和正方体的棱长、表面积、体积、容积和进率 形体表面积定义计算公式常用单位长方体长方体或正方体6
6、个面的总面积S=(长宽+长高+宽高)2平方厘米平方分米平方米正方体S=棱长棱长62、长方体和正方体的棱长、表面积、体积、容积和进率 形体体积(容积)定义计算公式常用单位长方体物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积。V=abhV=Sh立方厘米（毫升）立方分米（升）立方米正方体V=aV=Sh2、长方体和正方体的棱长、表面积、体积、容积和进率 表面积体积容积意义计算方法长方体或正方体6个面的总面积物体所占空间的大小容器所能容纳物体体积的大小S长=2ab+2ah+2bh=(ab+ah+bh)2S正=a26V长abhV正=a3 V=sh同体积（从里面量）表面积体积容积常用
7、计量单位单位间进率m dm cmm dm cmm dm cm L ml1m=100dm1dm=100cm1m=1000dm 1dm=1000cm对应训练2 辨析：同一长(正)方体，按不同方式展开得到的平面图是不一样的。1将“展开图”与“立体图形”连起来。2.上、下每个面，长_，宽_，面积是_；前、后每个面，长_，宽_，面积是_；左、右每个面，长_，宽_，面积是_。0.7m0.5m0.35m20.7m0.4m0.28m20.5m0.4m0.2m20.4m这个包装箱的表面积是:0.3520.2820.220.70.560.41.66(m2)答:至少要用1.66m2的硬纸板。3.一个玻璃鱼缸的形状是
8、正方体，棱长3dm。制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米?(上面没有盖。)33545(dm2)答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃45dm2。3填空。(1)计量体积要用()，常用的体积单位有()、()和()，可以分别写成()、()、()。(2)棱长是1 cm、1 dm和1 m的正方体的体积分别是1()、1()和1()。体积单位立方厘米立方分米立方米cm3dm3m3cm3dm3m34判断。(1)体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大。()(2)用8个体积为1 cm3的正方体拼成的立体图形，体积一定是8 cm3。()(3)当 气 球 吹 起 时，体 积 增 大 了。()(4)体积相等的两个长方体，
9、它们的形状一定相同。()(5)小凤用一块橡皮泥先捏成一个长方体，然后又改捏成一个正方体，体积变小了。()888512(dm3)答：正方体的体积是512立方分米。26378(cm3)答：长方体的体积是512立方厘米。5.6填空。2.32 m3()dm38570 cm3()dm37.5 m3()dm39.6 dm2()cm2530 cm3()dm343.3 dm3()cm387.2 cm2()dm223208.5775009600.53433000.8726填空。7.62 m3()dm3()cm32670 dm3()m3()dm38.25 m2()dm2()cm25.62 m3()m3()dm37
10、620762000026708258250056207填空。(1)箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的()，通常叫做它们的()。(2)常用的容积单位是()和()，也可以写成()和()。(3)长方体或正方体容器容积的计算方法，跟()的计算方法相同，但要从容器()量()、()、()。体积容积升毫升LmL体积里面长宽高1把一个棱长为6 cm的正方体框架改做成一个长9 cm、宽5 cm的长方体框架，这个长方体框架的高是多少？61272(cm)724(95)44(cm)2一个长15 cm，宽12 cm，高8 cm的长方体玻璃器皿，能装在一个长18 cm，宽14 cm，容积为1512 cm3的长方体盒子里吗？
11、为什么？不能，因为1512(1814)6(cm)18 cm15 cm，14 cm12 cm，6 cm8 cm，所以不能装进去。3小丽将一块棱长为4 cm的正方体橡皮泥捏成了一个底面积是8 cm2的长方体，这个长方体的高是多少厘米？44488(cm)4一个长方体玻璃缸，底面是边长为0.2 m的正方形，放入一块石头后水面升高了0.5 m(石头完全浸入水中，水没有溢出)，这块石头的体积是多少？(玻璃缸的厚度忽略不计)0.20.20.50.02(m3)5一块长方体木块，从下部和上部分别截去2 cm和3 cm的长方体后，变成一个正方体，表面积减少了120 cm2，原来长方体木块的体积是多少立方厘米？2cm3cm1204(23)6(cm)66(632)396(cm3)