1、利用导数判断函数的单调性 创设情境 O X Y 创设情境 O X Y 243yxx 如何判断函数的单调性呢？引例1：如何判断函数 的单调性？243yxx 2OYX解：设 则定 义 法 图 象 法 21xx)4)(44)()(212122212121）（xxxxxxxxxfxf上单调递增，在上单调递减在函数时，当时，当2),2()()()(2)()(22112212121xfxfxfxxxfxfxxxx 引例2：如何判断函数 的单调性？233xxy2分钟 小组讨论 利用导数判断函数的单调性 学习目标 借助于函数的图象了解函数的单调性与导数的关系 会判断具体函数在给定区间上的单调性；会求具体函数的
2、单调区间.培养学生的观察能力、归纳能力，增强数形结合的思维意识.2.3.1.新课引入 ox1y1.在x1的左侧函数图象呈现什么趋势？3.结合导数的几何意义，你可以得到什么结论？4.在x1的右边时，同时回答上述问题 2.在x1的左侧函数图象上的各点切线的倾斜角为 (锐角/钝角)?他的斜率有什么特征？下降 K0 f(x)0 探求新知 oyx在（，0）上：K0，即f(x)0,单调递减 在（0，）上：K0，即f(x)0,单调递减 25125 在（,）上：K0，即f(x)0，即f(x)0,单调递增 在（,）上：K0，即f(x)0以及f(x)0,求自变量x的取值 范围，即函数的单调区间 本课小结 利用导数判断函数单调性的法则 利用导数判断函数单调性的步骤 当堂检测 3分钟1、确定函数 的单调性 32()267f xxx2、的单调减区间为（）xxy1lnA.B.和 C.D.(1,0)(,1)(0)，(0)，(,1)增区间：减区间:，和10,1,0A 作业 1.必做题：课本P27 A 2题 B 3题 2.探究题：判断函数 在区间 的单调性 2()(0)1axf xax(1,1)
