1、函数解析式求法考点1 换元法求解析式1、已知，则（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】利用换元法，令，得，化简即可得到.【详解】令，得，可得，有.故选：C【点睛】本题主要考查了求函数的解析式，主要是利用换元法来求解，属于基础题.2、已知，求【答案】【解析】【分析】利用换元法求出f（x）的解析式即可【详解】(换元法)设，则， 【点睛】本题考查了求函数的解析式问题，换元法和待定系数法是常用方法，本题考查的是换元法，属于基础题考点2 配凑法求解析式3、已知，则_【答案】【解析】【分析】直接利用配凑法，求解函数的解析式即可【详解】解：函数，故答案为【点睛】本题考查函数的解析式的求法，配凑法的应用，考
2、查计算能力4、已知，求的解析式；【解析】【分析】先把转化为，利用配凑法可得，注意定义域；【详解】由于，所以，由于时，；时，；故的解析式是 （或).考点3 待定系数法求解析式5、 若幂函数的图象过点,则_.【答案】【解析】【分析】设出幂函数将点代入，可解出答案.【详解】函数为幂函数，设，由点在函数得图像上，则，解得： 所以故答案为：【点睛】本题考查待定系数法求幂函数解析式，幂函数的基本知识的应用，属于基础题.6、已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,若f(x)+f(x+1)=2x22x+13，求函数f(x)的解析式；【解析】【分析】由，可得，由此可得到三个方程，解方程组，求出的值，最后求出解析
3、式；【详解】，所以函数的解析式为：；7、已知是一次函数，且满足，求的解析式；【解析】【分析】先设出函数为，结合条件利用函数相等求得，可得解析式；因为是一次函数，可设 ()，所以有，即，因此应有，解得.故的解析式是.【点睛】待定系数法求函数解析式，这种方法适合求已知函数名称的函数解析式；考点4 消元法求解析式8、 已知满足，求的解析式.【解析】【分析】先根据代数式的特点，构造等式，和条件联立可得.【详解】因为，将用替换，得，由解得 ()，即的解析式是 ().【点睛】方程组法求函数解析式，这种方法求适合自变量互为倒数或相反数的函数解析式.9、已知函数满足对任意有，求.【答案】.【解析】【分析】用代
4、换，得，解方程组求出.【详解】用代换，得由得，即，.【点睛】本题考查方程组法求函数解析式，是基础题.考点5 利用奇偶性求解析式10、已知函数是定义域为的偶函数，当时，求函数的解析式；【答案】【详解】设，则，当时，；由是定义域为的偶函数知：；所以函数的解析式是。【点睛】解决本题的关键是利用奇偶性求分段函数解析式.11、函数在为奇函数，且时,.求时,函数的解析式.【答案】【解析】【分析】根据奇函数的定义可以直接求出时,函数的解析式.【详解】因为函数在为奇函数,所以有.当时, ,所以.【点睛】本题考查了利用奇函数的定义求解函数的解析式,属于基础题.易错专攻（易错点提醒：忽略定义域而致错）12、已知，求的解析式；【答案】（）.【解析】【分析】令解出，代入原式，利用换元法可求；令，得，代入，得，又，所以，故的解析式是（）.【点睛】换元法求函数解析式，利用换元法一定要注意，换元后参数的范围；
