1、第8讲 简单机械 考点扫描 1杠杆的定义：在力的作用下，能绕固定点转动的硬棒叫做杠杆。杠杆可以是直的也可以是弯的。2杠杆的五要素：_、动力、阻力、动力臂、阻力臂。动力和阻力的方向不一定相反，但作用效果一定相反。3力臂是_的距离，而不是支点到力的作用点的距离。力臂的画法：a.找出支点O的位置；b.画出动力作用线和阻力作用线；c.从支点分别作动力作用线和阻力作用线的垂线段即为_和_。(即：一找点、二画线、三画垂线段)考点一 杠杆(九上教材P87)支点支点到力的作用线 动力臂 阻力臂4杠杆的平衡条件(1)杠杆保持静止或匀速转动状态，称为杠杆平衡。(2)平衡条件：动力动力臂阻力阻力臂，即_。5应用杠杆
2、的平衡条件解决问题 F1l1F2l2费力6.人体中的杠杆(1)人的头颅等臂杠杆 抬头时，可以在颈部找到杠杆。杠杆的支点在脊柱之顶，支点后的肌肉收缩提供动力，头颅的重量是阻力。这个杠杆几乎是个_杠杆。(2)人的手臂费力杠杆 肘关节是支点，肱二头肌肉所用的力是_力，手拿的重物的重力是_力，显然我们的前臂是一种_力杠杆。虽然费力，但是可以省距离(少移动距离)，提高效率。等臂动阻费(3)走路时的脚省力杠杆 脚掌前部是支点，人体的重力就是_力，腿肚肌肉产生的拉力就是_力。这种杠杆可以克服较大的体重。阻动1定滑轮：工作时轴固定不动的滑轮。动滑轮：工作时轴发生移动的滑轮。2定滑轮和动滑轮的特点 考点二 滑轮
3、(九上教材P93)1n G2h3滑轮组：由定滑轮跟动滑轮组成的滑轮组。特点：既能改变力的_，也能改变_。4使用滑轮组解决简单的问题 使用滑轮组时，滑轮用n段绳子拉物体，拉物体所用的力F就是物重的n分之一，即F_，n表示拉物体绳子数。方向力的大小1n G1有用功、额外功、总功(1)有用功：提升重物过程中必须要做的功，用W有用表示。(2)额外功：并非人们需要，但又不得不额外做的功，用W额外表示。(3)总功：有用功与额外功之和，用W总表示。由于存在额外功，总功必定大于有用功。2机械效率(1)定义：把_跟_的比值叫做机械效率。考点三 机械效率(九上教材P96)有用功 总功(2)表达式：_。(3)因W总
4、W有用，所以机械效率总_1，即机械效率不可能达到100%。(4)提高滑轮组机械效率的方法：增大物重、减小动滑轮的重力、减小摩擦。3功、功率和机械效率的区别 小于 W有用W总 100%重点突破 1识别杠杆 从杠杆的定义分析，只要是物体在力的作用下能绕固定点转动，这个物体就可看做是杠杆，比如动滑轮、定滑轮，所以杠杆并非一定是棒。会绘制杠杆的示意图，并能找出支点、动力和阻力，正确画出力臂，力臂是支点到力的作用线的距离。作力臂时先画出力的作用线，再过支点作力的作用线的垂线段，即为力臂。例1(2020，衢州)在实际生活中，常用螺丝刀将螺丝钉拧进(出)物体。图甲中正在拧螺丝钉的螺丝刀，可视为图乙所示的杠杆
5、AOB，其中O为支点，B为阻力作用点，F2为阻力，动力作用在手柄上。(1)图甲中的螺丝刀属于_杠杆。(2)请在图乙中，画出对应F2的最小动力F1的示意图。省力变式1 如图是一个杠杆式简易起吊机，它上面装了一个定滑轮可以改变拉绳的方向，杠杆OBA可绕O点转动，重物通过绳子对杠杆的拉力为阻力。图中能够正确表示动力臂的是()Al1 Bl2 Cl3 Dl4B2杠杆平衡条件的应用 杠杆作为工具，我们利用它是因为它有省力、省距离等 优 点。根据杠杆平衡条件，若动力臂大于阻力臂，则省力；若阻力臂大于动力臂，则省距离；即便动力臂等于阻力臂，也可以改变力的方向。另外可通过观察动力、阻力或力臂中某个量的变化，推测
6、其他量的变化。例2 如图所示为探究杠杆平衡条件的实验装置，若每个钩码的质 量 为 50 g，为 了 让 杠 杆 在 水 平 位 置 平 衡，下 列 判 断 正确的是(g取10 N/kg)()A在A点挂4个钩码能使杠杆平衡 B在B点用弹簧测力计竖直向下拉，当示数为0.5 N时，能使杠杆平衡 C用弹簧测力计在B点拉，无论如何改变用力方向都要省力 D用弹簧测力计在A点拉，无论如何改变用力方向都要费力 D变式2 材料相同的甲、乙两个物体分别挂在杠杆A、B两端，O为支点(OAOB)，如图所示，杠杆处于平衡状态。如果将甲、乙物体(不溶于水)浸没于水中，杠杆将会()AA端下沉 BB端下沉 C仍保持平衡 D无
7、法确定 C3利用滑轮组解决简单问题 使用滑轮组时，确定重物由几股绳子承担是关键，即判断承担重物和动滑轮绳子的股数。由此，首先分清动滑轮和定滑轮；其次在动滑轮和定滑轮之间画一条虚线，隔离观察绕在动滑轮上绳子的股数，几股绳子拉住动滑轮，绳子的自由端(动力的作用点)移动的距离就是重物移动距离的几倍。例3 如图所示，在滑轮组的作用下，重为300 N的A物体以0.2 m/s的速度匀速上升，动滑轮重为60 N，不计绳重和摩擦。则绳子自由端的拉力F_N，拉力F的做功功率P_W。12072变式3 在水平桌面上放一个200 N的重物，现用如图所示装置将物体匀速拉动，物体与桌面的摩擦力是48 N，不考虑滑轮重力和
8、滑轮与绳间摩擦，水平拉力F为_N。若绳子自由端移动速度为0.9 m/s，则物体移动速度为_。160.3 m/s诊断自测 杠杆类型判断 1如图所示，在使用时属于费力杠杆的是()A.镊子夹石块 B.起子开瓶盖 C.羊角锤拔铁钉 D.天平称物体质量A2晾晒三条相同的湿毛巾，下列做法最有可能让衣架保持水平的是()A B C D杠杆动态分析 BC3下列杠杆能水平平衡的是(杆重和摩擦均不计)()A B C D C4如图为吸盘式挂杆，将吸盘压在瓷砖上排尽其中的空气，挂杆就能被固定在瓷砖上。挂有平底锅的挂钩沿光滑水平横杆从P点开始向吸盘B移动，若吸盘与横杆的重力、吸盘大小均忽略不计，设挂钩与吸盘A的距离为l，
9、则吸盘B受到的摩擦力F的大小与l的关系图像为()A B C DD5(2020，宁波)现有一根形变不计、长为L的铁条AB和两根横截面积相同、长度分别为La、Lb的铝条a、b。将铝条a叠在铁条AB上，并使它们的右端对齐，然后把它们放置在三角形支架O上，AB水平平衡，此时OB的距离恰好为La，如图所示。取下铝条a后，将铝条b按上述操作方法使铁条AB再次水平平衡，此时OB的距离为Lx。下列判断正确的是()A若 LaLbL，则 LaLxLaLb2成立B若 LaLbLaLb2成立C若 LbLa，则LaLb2LxLa 成立D若 LbLa，则 LxLaLb2成立A6(2020，绍兴)小敏将质量为20克，体积为
10、25厘米3的塑料块放入水平平衡的容器内(图甲)，放手后容器右端下降。撤去塑 料块，往容器内缓慢倒入一定量的水，使容器再次水平平衡(图乙)，将该塑料块轻轻放入图丙所示位置，放手后容器最终将_(选填“左低右高”“左高右低”或“水平平衡”)。此时，塑料块所受浮力为_牛。(g取10 N/kg)水平平衡0.27如图，手持10 kg物体保持平衡，此时肱二头肌收缩所承受的力一定()A大于98 N B小于98 N C等于98 N D等于10 kg 杠杆相关计算 A8小金将长为0.6米、质量可忽略不计的木棒搁在肩上，棒的后端A挂一个40牛的物体，肩上支点O离后端A为0.2米，他用手压住前端B使木棒保持水平平衡，
11、如图所示，小金的质量为50千克，则此时手压木棒的力大小为_牛，肩对木棒的支持力大小为_牛，人对地面的压力大小为_牛。(g10牛/千克)20605409如图所示，将长为1.2米的轻质木棒平放在水平方形台面上，左右两端点分别为A、B，它们距台面边缘处的距离均为0.3米。在A端挂一个重为30牛的物体，在B端挂一个重为G的物体。(1)若G30牛，台面受到木棒的压力为_牛。(2)若要使木棒右端下沉，B端挂的物体至少要大于_牛。(3)若B端挂物体后，木棒仍在水平台面上静止，则G的取值范围为_牛。6090109010(2020，杭州)杆秤是一种用来测量物体质量的工具。小金尝试做了如图所示的杆秤。在秤盘上不放
12、重物时，将秤砣移至O点提纽处，杆秤恰好水平平衡，于是小金将此处标为0刻度。当秤盘上放一个质量为2 kg的物体时，秤砣移到B处，恰好能使杆秤水平平衡，测得OA5 cm，OB10 cm。(1)计算秤砣的质量。解：根据杠杆平衡条件：F1l1F2l2，得 m1gl1m2gl2，即：m1l1m2l2，2 kg5 cmm210 cm，解得 m21 kg。(2)小金在B处标的刻度应为_kg。若图中OC2OB。则C处的刻度应为_kg。(3)当秤盘上放一个质量为2 kg的物体时，若换用一个质量更大的秤砣，移动秤砣使杆秤再次水平平衡时，其读数_(选填“”)2 kg，由此可知一杆杆秤不能随意更换秤砣。2411如图所
13、示，一根质量分布均匀的木棒，质量为m，长度为L，竖直悬挂在转轴O处。在木棒最下端用一方向始终水平向右的拉力F缓慢将木棒拉动到与竖直方向夹角为的位置(转轴处摩擦不计)。问：(1)画出60时拉力F的力臂l，并计算力臂的大小。解：(1)lLcos600.5 L力臂如图所示。(2)木棒的重力作用点在其长度的二分之一处，随拉开角度的增加，拉力F将如何变化？并推导拉力F与角度的关系式。(2)F 随拉开角度 的增加将变大，根据杠杆平衡条件可得mg0.5Lsin Fcos L，F0.5 mg tan。12汽车超载是当前发生交通事故的重要根源。为了加强监 控，各地均设置超载监测站。如图所示，已知某汽车的自重为2
14、吨，其载重量为10吨。现让该汽车前轮开上电子地磅秤，其读数为5吨，后轮开上电子地磅秤读数为6吨，且前后轮与地面的接触面积相等。问：(1)该汽车的前后轮对地面的压强是否相同？为什么？解：(1)前轮对地面的压强小于后轮对地面的压强，因前后轮与地面的接触面积相同，前轮对地面的压力小于后轮对地面的压力，由压强公式 pFS 可知，前轮对地面的压强小于后轮对地面的压强。(2)该汽车是否超载，通过分析计算说明理由。(2)以汽车前轮为支点建立杠杆模型，示意图如图甲，根据杠杆平衡条件得 F 后LGL1，以汽车后轮为支点建立杠杆模型，示意图如图乙，根据杠杆平衡条件得 F 前LGL2，解得 GF 前F 后(5000
15、 kg6000 kg)10 N/kgm2)的实心物块后恰好水平平衡。(1)求左右悬挂点到支点O的距离L1与L2之比。解：(1)当杠杆平衡时，有F1L1F2L2，则m1gL1m2gL2，变形得到L1L2m2m1。(2)将两物分别浸没于水中(如图乙)，杆将会_(选填“左端下降”“右端下降”或“仍然平衡”)，试通过推导说明。仍然平衡(2)以浸没于水的物体为研究对象进行受力分析：F 拉F 浮m 物g，F 拉m 物gF 浮m 物g 水gV 物(1水物)m 物g，所以 F 拉1L1(1水物)m1gL1，同理 F 拉2L2(1水物)m2gL2，因为 m1gL1m2gL2，则 F 拉 1L1F 拉 2L2，因
16、此杠杆仍然平衡。14小金用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率，实验时竖直向上拉动杠杆，使挂在杠杆下面的钩码缓缓上升。(支点和杠杆的摩擦不计)问：(1)重为5 N的钩码挂在A点时，人的拉力F为4 N。钩码上升0.3 m时，动力作用点C上升0.5 m，此时机械效率1为多少？解：(1)利用杠杆提升重物时，拉力 F 所做的功是总功，故 W 总Fs4 N0.5 m2 J，克服物体重力所做的功是有用功，故 W 有用Gh5 N0.3 m1.5 J，则杠杆的机械效率为 1W有用W总 100%1.5 J2 J100%75%。(2)小金为了进一步研究杠杆的机械效率与哪些因素有关，仍用该实验装置，将钩码移到B点，
17、再次缓慢提升杠杆使动力作用点C 仍 然 上 升 0.5m。问：人 的 拉 力 F 与 第 一 次 相 比_(选 填“变大”“变小”或“不变”)。比较此时的机械效率2与1的大小关系，并用学过的知识给以推导。变小15(2021，杭州)已知一根质量分布均匀的圆柱体木料质量为60kg，体积为0.1 m3。问：(1)此木料的密度为多少？解：(1)mV 60 kg0.1 m3 600 kg/m3。(2)如图所示，甲、乙两人分别在A点和B点共同扛起此本料并恰好水平，其中AOBO，O为木料的中点。求此时乙对木料的作用力大小。(3)若在(2)中当乙的作用点从B点向O点靠近时，请列式分析此过程中甲对木料作用力大小
18、变化情况。(2)Gmg60 kg10 N/kg600 N，以 A 为支点，根据杠杆平衡条件 F1l1F2l2，得 F 乙ABGAO，即 F 乙GAOAB0.5G300 N。(3)当乙的作用点向 O 点靠近时，此时作用点记为 B，以 A 为支点，根据杠杆平衡条件：F1l1F2l2，得：FABGAO，即 F 乙GAOAB，因为 AB减小，而 GAO 不变，所以 F 乙变大，而 F 乙F 甲G，所以 F 甲变小。16(2020，绍兴)如图，甲、乙实验可以得出“定滑轮不能省力”这一结论，小敏想通过一次实验既得出结论，又能直接显示出钩码的重力大小，于是在左侧加上一个相同的弹簧测力计(弹簧测力计重力不能忽
19、略、绳和滑轮之间摩擦不计)。下列四套装置中能实现的是()滑轮与机械效率 DA B C D17小柯用图中装置提升重为400牛的物体，不计摩擦和滑轮自重，下列说法正确的是()A两个滑轮均为定滑轮B人将绳子拉过1米，物体也上升1米C物体匀速上升时，人对绳子的拉力为200牛D使用该装置不能省力，但能改变力的方向C18在拓展课上，小泉同学模拟某建筑工地上拉动工件的情景，设置了如图所示的滑轮组。他用该滑轮组在4秒内将一个重为100牛的物体，沿水平地面匀速拉动了2米。人的拉力为18牛，物体移动时受到地面的摩擦力为物重的0.35倍，不计绳重及机械的摩擦。求：(1)人的拉力所做的功。(2)人的拉力做功的功率。解
20、：(1)绳子自由端移动距离s22米4米，拉力所做的功WFs18牛4米72焦。(2)拉力做功的功率 PWt72焦4秒 18 瓦。(3)动滑轮受到的重力。(3)摩擦力 f0.35G0.35100 牛35 牛，因物体匀速移动时处于平衡状态，物体受到的拉力 F 拉和摩擦力是一对平衡力，所以滑轮组对物体的拉力为 F 拉f35 N，由 F1n(F 拉G 动)知，G 动2FF 拉218 牛35 牛1 牛。19(2020，台州)升降晾衣架(如图)给日常生活带来许多方便，转动手摇器能使横杆上升或下降。(1)安装在天花板上虚线框内的简单机械应是_。(2)使用一段时间后，对手摇器的转轴添加润滑剂，目的是_。定滑轮减
21、小摩擦(3)将挂在晾衣架上重为20 N的衣服升高1.5 m，至少对衣服做多少功？(4)由于使用不当，造成晾衣架右侧钢丝绳受损，最多只能承受15 N的力，左侧钢丝绳能正常使用。晾衣架的横杆上有11个小孔，相邻两孔间的距离均为20 cm。现准备将重为20 N的一件衣服挂到水平横杆的小孔进行晾晒，通过计算说明挂在哪些编号的小孔，右侧钢丝绳会断裂(横杆、衣架和钢丝绳等自重不计)。解：(3)使重20 N的衣服升高1.5 m需要做的功WFsGh20 N1.5 m30 J。(4)将晾衣架看作是一个杠杆，左侧绳子与晾衣架交点为杠杆的支点，L2 为悬挂点到支点的距离，L120 cm10200 cm，根据杠杆平衡
22、公式：F1L1F2L2 可得L2F1L1F215 N200 cm20 N150 cm，挂在 9、10、11 三个孔上晾晒会损坏晾衣架(其他解法合理即可)。实验突破 实验：研究杠杆平衡条件 一、提出问题 杠杆平衡时，作用在杠杆上的动力、阻力、动力臂、阻力臂有怎样的关系？二、建立猜想 杠杆的平衡跟动力、动力臂与阻力、阻力臂有关。三、实验设计与实施 1杠杆平衡状态的判断：处于_或匀速转动的杠杆均处于平衡状态。静止2实验前平衡螺母的调节：左高向_调，右高向_调，实验过程中_(选填“能”或“不能”)调节平衡螺母。3实验前调节杠杆处于水平平衡状态的目的：便于_。4使支点处于杠杆_的目的：避免杠杆自重对实验
23、结果产生影响。5弹簧测力计的使用和读数。6实验表格设计及数据记录。7进行多次实验的目的：减小偶然性对实验结果的影响，使实验结论具有普遍性。左右不能测量力臂中央四、分析数据和现象 分析实验数据，总结实验结论。五、得出结论 杠杆的平衡条件：动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂(F1l1F2l2)。六、交流与反思 1将钩码换成弹簧测力计的好处是：可以_。2杠杆平衡条件的应用(1)在平衡杠杆的两端加、减钩码或移动钩码后杠杆的偏转情况。连续改变力的大小(2)保持杠杆始终水平平衡，当弹簧测力计由竖直拉杠杆改为倾斜拉杠杆时示数变化(弹簧测力计拉力的力臂_，示数_)。(3)计算力或力臂，或判断杠杆平衡时某端所挂钩
24、码的个数。3对实验方案及结论的评估：a是否便于测量力臂；b是否进行了多次测量；c数据是否具有特殊性，即多组数据中阻力和动力都是倍数关系等。减小变大【例】(2021，丽水)杆秤(如图甲)是我国古老的衡量工具，现今人们仍然在使用。某兴趣小组在老师的指导下，动手制作量程为20克的杆秤(如图乙)。【制作步骤】做秤杆：选取一根筷子，在筷子左端选择两点依次标上“A”、“B”；挂秤盘：取一个小纸杯，剪去上部四分之三，系上细绳，固定在秤杆的“A”处；系秤纽：在秤杆的“B”处系上绳子；标零线：将5克的砝码系上细绳制成秤砣，挂到秤纽的右边，手提秤纽，移动秤砣，使秤杆在水平位置处于平衡状态，在秤砣所挂的位置标上“0”；定刻度：【交流评价】(1)杆秤是一种测量_的工具；(2)当在秤盘上放置物体称量时，秤砣应从“0”刻度向_侧移动；(3)步骤标零线的目的是_；物体质量右避免杆秤自身重力对称量的干扰(4)根据杠杆平衡条件可知，杆秤的刻度是均匀的。定刻度时，小科和小思采用不同的方法，你认为_的方法更合理。小科：先在秤盘上放1克物体，移动秤砣，使秤杆在水平位置处于平衡状态，在秤砣所挂的位置标上1；然后在秤盘上放2克物体按上述方法直到标出所有刻度。小思：在秤盘上放20克物体，移动秤砣，使秤杆在水平位置处于平衡状态，在秤砣所挂的位置标上20，0和20之间分为20等份，依次标上相应刻度。小思