1、2020-2021学年浙江省某校高一（上）期中数学试卷一、单项选择（本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）)1. 已知全集U0,1,2,3,4，集合A1,2,3，B2,4，则(UA)B（ ）A.2B.2,4C.0,4D.42. 下列各组函数是同一个函数的是（ ）A.y|x|x与y=1B.yx3+xx2+1与y=xC.yx2x与y=xD.y(x-1)2与y=x-13. “ab0”是“1aacB.abcC.bcaD.acb6. 我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”在数学学习中和研究中，常用
2、函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数图象的特征，如函数y2|x|-x2(xR)的大致图象是（ ）A.B.C.D.7. 当x(1,2)时，x2+mx+40恒成立，则m的取值范围是（ ）A.m-4B.m-4C.m-5D.m-58. 已知函数，则不等式x2+(x+2)f(x)0的解集为（ ）A.RB.(-,0)C.-1,0)D.-1,+)9. 设奇函数f(x)对任意的x1，x2(-,0)(x1x2)，有，且f(2020)0，则的解集为（ ）A.(-,0)(2020,+)B.(-,2020)(0,2020)C.(-,-2020)(2020,+)D.(-2020,0)(0,2020)
3、10. 取整函数f(x)x的函数值表示不超过x的最大整数，例-2.5-3，0.50，x1,2)时x1取整函数在现实生活中有着广泛的应用，例如停车收费，出租车收费等都是按照“取整函数”进行计费的以下关于“取整函数”的四个命题：xR，2x2x；x，yR，x-y1，则xy；x，yR，x+yx+y；xR，其中真命题的个数是（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本题共6小题，单空题每题4分，双空题每题6分，共30分）)11. （1）_； 11. （2）化简的结果是_12. 设f(x)为奇函数，且当x0时，f(x)ex-1，f(-1)_；则当x0且a1)的图象恒过定点_，若该函数在区间0,1上
4、的最大值与最小值的差为2，则实数a_14. 实数x0，y0满足x+y+xy=1，则x+y的最小值是_15. 对a，bR，记函数f(x)max2-x,-|x-1|+2，若方程f(x)a有三个根，则实数a的取值范围是_16. 设aR，若x0时均有(a-1)x-1(x2-ax-1)0，则a_32 三.解答题（本题共4小题，共50分）)17. 已知集合Ax|1x3，By|y2x,xA，Cx|6-ax0()当a2时，写出函数f(x)的减区间()若函数f(x)在区间(m,n)上既有最大值又有最小值，求m，n的取值范围（用a表示）参考答案与试题解析2020-2021学年浙江省某校高一（上）期中数学试卷一、单
5、项选择（本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. D2. B3. A4. C5. A6. A7. D8. C9. D10. B二、填空题（本题共6小题，单空题每题4分，双空题每题6分，共30分）11. 3-4a12. 1-e,-e-x+113. (-1,0),214. 22-215. (1,2)16. 32三.解答题（本题共4小题，共50分）17. （1） 集合Ax|1x3，By|y6x,xAy|2y8， ABx|7x8（2） Cx|6-axaC(AB)， 当C时，4-aa，符合题意；当C时，由C(AB)，得，解得3a7综上所述，实数a的取
6、值范围是(-18. （1） ，要使函数f(x)为奇函数，需f(x)+f(-x)2，由，解得a4（2）f(x)在(0,+)上为减函数；证明：设x7，x2(0,+)，x2x80， ， ， f(x1)-f(x6)0，即 f(x1)f(x8)，所以f(x)在(0,+)上为减函数19. 解：（1）年产量为x，年利润为z万元，根据题意得：z=16x-(x210-30x+4000)=-x210+46x-4000=-110(x-230)2+1290，(150x250)，当x=230时，y大=1290（万元），（2）年产量为x吨时，每吨的平均成本为W万元，为y=x210-30x+4000 W=yx=x104000x-30=110(x+40000x)-30，(150x250)， x+40000x240000=400，（x=200等号成立）， x=200时，W最小=110400-30=10故年产量为200吨时，每吨的平均成本最低为10万元20. （1）当a2时，即，所以函数f(x)的递减区间是；（2），即，（图象如下）要使函数f(x)在区间(m,n)内既有最大值又有最小值，则最小值一定在xa处取得，最大值在；而f(a)a3，在区间(-,a)内2时，所以；又，而在区间(a时，所以（注：若答案写成，至少扣
