1、高考真题（2019浙江卷）在中，点在线段上，若，则_；_.【解析】在中，正弦定理有：，而,，所以.【答案】（2019江苏卷）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，C（1）若a=3c，b=，cosB=，求c的值；（2）若，求的值【解析】（1）因为，由余弦定理，得，即.所以.（2）因为，由正弦定理，得，所以.从而，即，故.因为，所以，从而.因此.【答案】（1）；（2）.（2019天津卷（理）在中，内角所对的边分别为.已知，.（）求的值；（）求的值. 【解析】（）在中，由正弦定理得，又由，得，即.又因为，得到，.由余弦定理可得.（）由（）可得，从而，.故.【答案】（）；（）. （2019全国I
2、II卷（理）的内角的对边分别为，已知（1）求；（2）若为锐角三角形，且，求面积的取值范围【解析】（1）根据题意，由正弦定理得，因为，故，消去得，因为故或者，而根据题意，故不成立，所以，又因为，代入得，所以.（2）因为是锐角三角形，由（1）知，得到，故，解得.又应用正弦定理，由三角形面积公式有：.又因,故，故.故的取值范围是【答案】（1）;（2）.（2019北京卷（理）在ABC中，a=3，bc=2，cosB=（）求b，c的值；（）求sin（BC）的值【解析】（）由题意可得：，解得：.（）由同角三角函数基本关系可得：，结合正弦定理可得：，很明显角C为锐角，故，故.【答案】（）；（）.（2019全国I卷（理）的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设（1）求A；（2）若，求sinC【解析】（1）即：由正弦定理可得：（2），由正弦定理得：又，整理可得：解得：或因为所以，故.（2）法二：，由正弦定理得：又，整理可得：，即由，所以.【答案】（1）；（2）.（2019全国II卷（理）的内角的对边分别为.若，则的面积为_.【解析】由余弦定理得，所以，即解得（舍去）所以，【答案】
