考点3三角函数性质的综合（2018全国卷（文）已知函数f（x）2cos2xsin2x2，则（）Af（x）的最小正周期为，最大值为3Bf（x）的最小正周期为，最大值为4Cf（x）的最小正周期为2，最大值为3Df（x）的最小正周期为2，最大值为4【解析】f（x）2cos2xsin2x21cos 2x1-cos2x2232cos 2x52，f（x）的最小正周期为，最大值为4.故选B【答案】B（2018北京卷（文）已知函数f（x）sin2x3sin xcosx.（1）求f（x）的最小正周期；（2）若f（x）在区间-3,m上的最大值为32，求m的最小值【解析】（1）f（x）sin2x3sin xcosx1212cos 2x32sin 2xsin2x-612，所以f（x）的最小正周期为T22.（2）由（1）知，f（x）sin2x-612.由题意知3xm，所以562x62m6.要使得f（x）在区间-3,m上的最大值为32，即sin2x-6在区间-3,m上的最大值为1，所以2m62，即m3.所以m的最小值为3.【答案】见解析
