1、第3节 牛顿运动定律的综合应用1.超重(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)物体所受重力的情况(2)产生条件：物体具有的加速度2失重(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)物体所受重力的情况(2)产生条件：物体具有的加速度大于向上小于向下3完全失重(1)定义：物体对水平支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)的情况称为完全失重现象(2)产生条件：物体的加速度ag，方向竖直向下.等于零1.牛顿运动定律是力学乃至整个物理学的基本规律同时又是高考的热点复习中应重点理解及掌握以下几个问题：(1)灵活运用隔离法和整体法求解加速度相等的连接体问题；(2)用正交分解法解决受力复杂的问题；(
2、3)综合运用牛顿运动定律和运动学规律分析、解决多阶段(过程)的运动问题；(4)运用超重和失重的知识定性分析一些力学现象另外，还应具有将实际问题抽象成物理模型的能力2牛顿定律应用中的整体法和隔离法(1)整体法当连接体内(即系统内)各物体具有相同的时，可以把连接体内所有物体组成的系统作为 考虑，分析其受力和运动情况，运用牛顿第二定律对 列方程求解的方法(2)隔离法当研究对象涉及由多个物体组成的系统时，若要求出连接体内物体间的 力，则应把某个物体或某几个物体从系统中 出来，分析其受力情况及运动情况，再利用牛顿第二定律对隔离出来的物体列式求解的方法加速度整体整体相互作用隔离1关于超重和失重的下列说法中
3、，正确的是()A超重就是物体所受的重力增大了，失重就是物体所受的重力减小了B物体做自由落体运动时处于完全失重状态，所以做自由落体运动的物体不受重力作用C物体具有向上的速度时处于超重状态，物体具有向下的速度时处于失重状态D物体处于超重或失重状态时，物体的重力始终存在且不发生变化解析 物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有向下的加速度时处于失重状态，超重和失重并非物体的重力发生变化，而是物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力发生了变化，综上所述，A、B、C均错，D正确答案 D2下列说法正确的是()A体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态B蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态C举重
4、运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态D游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态解析 运动员是否超失重取决于加速度方向，A、C、D三个选项中，运动员均处于平衡状态，不超重也不失重答案 B3.如图331所示，质量m1 kg、长L0.8 m的均匀矩形薄板静止在水平桌面上，其右端与桌子边缘相平板与桌面间的动摩擦因数为0.4.现用F5 N的水平力向右推薄板，使它翻下桌子，力F的作用时间至少为(取g10 m/s2)()图 331A0.8 s B1.0 s C.25 5 s D.25 10 s答案 A解析 板在 F 作用下做加速运动 Fmgma1，a11 m/s2，v22a1s1，F 撤去后物体
5、做减速运动，mgma2，a24 m/s2.速度减为零 v22a2s2.当板的重心越过桌子边缘会自动翻下桌子，则有 s1s2L2.v22a1 v22a2L2，v0.8 m/s，t1va10.8 s，故 A 项正确4如图332所示，两个质量分别为m11 kg、m24 kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧秤连接两个大小分别为F130 N、F220 N的水平拉力分别作用在m1、m2上，则达到稳定状态后，下列说法正确的是()A弹簧秤的示数是25 NB弹簧秤的示数是50 NC在突然撤去F2的瞬间，m2的加速度大小为7 m/s2D在突然撤去F1的瞬间，m1的加速度大小为13 m/s2图 332答案
6、C解析 本题考查用整体法、隔离法分析物体受力以及牛顿第二定律的应用以 m1、m2以及弹簧为研究对象，则整体向右的加速度 aF1F2m1m22 m/s2；再以 m1为研究对象，设弹簧的弹力为F，则 F1Fm1a，则 F28 N，A、B 错误；突然撤去 F2 的瞬间，弹簧的弹力不变，此时 m2的加速度 a Fm27 m/s2，C 正确；突然撤去 F1 的瞬间，弹簧的弹力也不变，此时 m1 的加速度 a Fm128 m/s2，D 错误5一个小孩从滑梯上滑下的运动可看作匀加速直线运动，第一次小孩单独从滑梯上滑下，运动时间为t1，第二次小孩抱上一只小狗后再从滑梯上滑下(小狗不与滑梯接触)，运动时间为t2
7、，则()At1t2Bt1t2D无法判断t1与t2的大小解析 设滑梯与水平面的夹角为，则第一次时，a1m1gsin m1gsin，第二次时 a2m1m2gsin m1m2gsin，所以 a1a2，与质量无关又 s12at2，t 与 m 也无关，A 正确答案 A考点一 超重、失重的理解及应用(小专题)1不论超重、失重或完全失重，物体的重力不变，只是“视重”改变2物体是否处于超重或失重状态，不在于物体向上运动还是向下运动，而在于物体是有向上的加速度还是有向下的加速度3当物体处于完全失重状态时，重力只产生使物体具有ag的加速度效果，不再产生其他效果平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失4物体超重或失
8、重的多少是由物体的质量和竖直加速度共同决定的，其大小等于ma.【典例1】一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度和时间的关系图线如图333所示，则()At3时刻火箭距地面最远Bt2t3的时间内，火箭在向下降落Ct1t2的时间内，火箭处于失重状态D0t3的时间内，火箭始终处于失重状态图 333解析 由速度图象可知，在0t3内速度始终大于零，表明这段时间内火箭一直在上升，t3时刻速度为零，停止上升，高度达到最高，离地面最远，A正确、B错误t1t2的时间内，火箭在加速上升，具有向上的加速度，火箭应处于超重状态，而在t2t3时间由火箭在减速上升，具有向下的加速度，火箭处于失重状态，故C、D错误答案 A图 3
9、34【变式 1】在升降电梯内的地面上放一体重计，电梯静止时，晓敏同学站在体重计上，体重计示数为 50 kg，电梯运动过程中，某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图 334 所示，在这段时间内下列说法中正确的是()A晓敏同学所受的重力变小了B晓敏对体重计的压力小于体重计对晓敏的支持力C电梯一定在竖直向下运动D电梯的加速度大小为g5，方向一定竖直向下答案 D解析 晓敏在这段时间内处于失重状态，是由于晓敏对体重计的压力变小了，而晓敏的重力没有改变，A 选项错；晓敏对体重计的压力与体重计对晓敏的支持力是一对作用力与反作用力，大小一定相等，B 选项错，以竖直向下为正方向，有：mgFma，即 50g40g
10、50a，解得 ag5，方向竖直向下，但速度方向可能是竖直向上，也可能是竖直向下，C 选项错、D 选项正确【变式2】(2012梅州模拟)2009年当地时间9月23日，在位于印度安得拉邦斯里赫里戈达岛的萨蒂什达万航天中心，一枚PSLVC14型极地卫星运载火箭携带七颗卫星发射升空，成功实现“一箭七星”发射，相关图片如图335所示则下列说法不正确的是()图 335A火箭发射时，喷出的高速气流对火箭的作用力大于火箭对气流的作用力B发射初期，火箭处于超重状态，但它受到的重力却越来越小C高温高压燃气从火箭尾部喷出时对火箭的作用力与火箭对燃气的作用力大小相等D发射的七颗卫星进入轨道正常运转后，均处于完全失重状
11、态解析 由作用力与反作用力大小相等，可知A错误；火箭发射初期，因为火箭向上加速运动，故处于超重状态，随着火箭距地越来越远，所受的重力也越来越小，B正确；由作用力与反作用力的关系可知C正确；卫星进入轨道正常运转后，所受的万有引力充当向心力，此时各卫星均处于完全失重状态，D正确答案 A考点二 牛顿定律解题中整体法和隔离法的应用1隔离法的选取原则：若连接体或关联体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内两物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解2整体法的选取原则：若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体来分析整体受到的外
12、力，应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量)3整体法、隔离法交替运用原则：若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力即“先整体求加速度，后隔离求内力”【典例2】如图336所示，车厢在运动过程中所受阻力恒为F阻，当车厢以某一加速度a向右加速时，在车厢的后壁上相对车厢静止着一物体m，物体与车厢壁之间的动摩擦因数为，设车厢的质量为M，则车厢内发动机的牵引力至少为多少时，物体在车厢壁上才不会滑下来？图 336解析 以车厢和物块整体为研究对象，则由牛顿第二定律得：FF 阻(Mm)a.以物块为研究对象，
13、受力情况如图所示，其中 F 摩擦力则 FmgFN.而 FNma，所以 ag，代入得FF 阻(Mm)g.答案 F 阻(Mm)g(1)研究对象的选取方法：整体法和隔离法(2)对研究对象所受力的处理方法 合成法若物体只受两个力作用而产生加速度时，利用平行四边形定则求出两个力的合外力方向就是加速度方向 分解法当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时，常用正交分解法分解方式有两种：分解力或者分解加速度图 337【变式 3】质量为 M 的光滑圆槽放在光滑水平面上，一水平恒力 F 作用在其上促使质量为 m 的小球静止在圆槽上，如图 337 所示，则()A小球对圆槽的压力为 MFmMB小球对圆槽的压力为 mF
14、mMC水平恒力 F 变大后，如果小球仍静止在圆槽上，小球对圆槽的压力增加D水平恒力 F 变大后，如果小球仍静止在圆槽上，小球对圆槽的压力减小答案 C解析 利用整体法可求得系统的加速度为 aFMm，对小球利 用 牛 顿 第 二 定 律 可 得：小 球 受 到 圆 槽 的 支 持 力 为mg2 m2F2Mm2，由牛顿第三定律可知只有 C 选项正确 2.传送带模型(1)模型概述一个物体以速度v0(v00)在另一个匀速运动的物体上开始运动的力学系统可看做“传送带”模型，如图338(a)、(b)、(c)所示图338(2)模型特点物体在传送带上运动时，往往会牵涉到摩擦力的突变和相对运动问题当物体与传送带相
15、对静止时，物体与传送带间可能存在静摩擦力也可能不存在摩擦力当物体与传送带相对滑动时，物体与传送带间有滑动摩擦力，这时物体与传送带间会有相对滑动的位移摩擦生热问题见第五章【典例】水平传送带AB以v200 cm/s的速度匀速运动，如图339所示，A、B相距0.011 km，一物体(可视为质点)从A点由静止释放，物体与传送带间的动摩擦因数0.2，则物体从A沿传送带运动到B所需的时间为多少？(g10 m/s2)图 339解析 统一单位：v200 cm/s2 m/s，s0.011 km11 m开始时，物体受的摩擦力为 fmg，由牛顿第二定律得物体的加速度a fmg0.210 m/s22 m/s2.设经时
16、间 t 物体速度达到 2 m/s，由 vat 得：t1va22 s1 s此时间内的位移为：s112at1212212 m1 m11 m此后物体做匀速运动，所用时间：t2ss1v 1112 s5 s故所求时间 tt1t21 s5 s6 s.答案 6 s【应用】传送带与水平面夹角为37，皮带以12 m/s的速率沿顺时针方向转动，如图3310所示今在传送带上端A处无初速度地放上一个质量为m的小物块，它与传送带间的动摩擦因数为0.75，若传送带A到B的长度为24 m，g取10 m/s2，则小物块从A运动到B的时间为多少？图 3310解析 小物块无初速度放在传送带上时，所受摩擦力为滑动摩擦力，方向沿斜面
17、向下，对小物块用牛顿第二定律得mgsin mgcos ma解得a12 m/s2设小物块加速到12 m/s运动的距离为s1，所用时间为t1由v202as1得s16 m由vat1得t11 s当小物块的速度加速到12 m/s时，因mgsin mgcos，小物块受到的摩擦力由原来的滑动摩擦力突变为静摩擦力，而且此时刚好为最大静摩擦力，小物块此后随皮带一起做匀速运动设AB间的距离为L，则Ls1vt2解得t21.5 s从A到B的时间tt1t2解得t2.5 s.答案 2.5 s 一、对超重、失重的考查1.如图3311所示，木箱内有一竖直放置的弹簧，弹簧上方有一物块；木箱静止时弹簧处于压缩状态且物块压在箱顶上
18、若在某一段时间内，物块对箱顶刚好无压力，则在此段时间内，木箱的运动状态可能为()加速下降 加速上升 减速上升 减速下降ABCD图 3311解析 木箱静止时物块对箱顶有压力，则物块受到箱顶向下的压力，当物块对箱顶刚好无压力时，表明系统有向上的加速度，是超重，所以木箱的运动状态可能为减速下降或加速上升，故正确答案 D2.如图3312所示，A、B两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛(不计空气阻力)下列说法正确的是()A在上升和下降过程中A对B的压力一定为零B上升过程中A对B的压力大于A物体受到的重力C下降过程中A对B的压力大于A物体受到的重力D在上升和下降过程中A对B的压力等于A物体受到的重力图 3
19、312解析 对于A、B整体只受重力作用，做竖直上抛运动，处于完全失重状态，不论上升还是下降过程，A对B均无压力，只有A项正确答案 A3(2011天津卷，9(1)某同学利用测力计研究在竖直方向运行的电梯的运动状态他在地面上用测力计测量砝码的重力，示数为G.他在电梯中用测力计仍测量同一砝码的重力，发现测力计的示数小于G，由此判断此时电梯的运动状态可能是_解析 由加速度a方向向上超重，加速度a方向向下失重，得电梯此时向上减速或向下加速答案 减速上升或加速下降二、对整体法和隔离法应用的考查4.(2011课标全国卷，21)如图3313所示，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等现给木块施加一随时间t增大的水平力Fkt(k是常数)，木板和木块加速度的大小分别为a1和a2.下列反映a1和a2变化的图线中正确的是()图 3313答案 A解析 刚开始木块与木板一起在 F 作用下加速，且 Fkt，aFm1m2ktm1m2，当相对滑动后，木板只受滑动摩擦力，a1不变，木块受 F 及滑动摩擦力，a2Fm2gm2 Fm2g，故 a2 ktm2g，at 图象中斜率变大，故选项 A 正确，选项 B、C、D 均错误
