考点2 函数的周期性（2018全国卷（理）已知f（x）是定义域为（，）的奇函数，满足f（1x）f（1x）若f（1）2，则f（1）f（2）f（3）f（50）等于（）A50 B0 C2 D50【解析】f（x）是奇函数，f（x）f（x），f（1x）f（x1）f（1x）f（1x），f（x1）f（x1），f（x2）f（x），f（x4）f（x2）f（x）f（x），函数f（x）是周期为4的周期函数由f（x）为奇函数且定义域为R得f（0）0，又f（1x）f（1x），f（x）的图象关于直线x1对称，f（2）f（0）0，f（2）0.又f（1）2，f（1）2，f（1）f（2）f（3）f（4）f（1）f（2）f（1）f（0）20200，f（1）f（2）f（3）f（4）f（49）f（50）012f（49）f（50）f（1）f（2）202.故选C【答案】C （2018江苏卷）函数f（x）满足f（x4）f（x）（xR），且在区间（2,2上，f（x）cosx2,0x2,x+12,-2x0,则f（f（15）的值为_【解析】由函数f（x）满足f（x4）f（x）（xR），可知函数f（x）的周期是4，所以f（15）f（1）-1+1212，所以f（f（15）f12cos422.【答案】22
