1、进入导航 第1页课时作业25 电容器与电容 带电粒子在电场中的运动进入导航 第2页时间：45 分钟1研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示下列说法正确的是()A进入导航 第3页A实验前，只用带电玻璃棒与电容器 a 板接触，能使电容器带电B实验中，只将电容器 b 板向上平移，静电计指针的张角变小C实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大D实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明电容增大进入导航 第4页解析：本题考查平行板电容器带电玻璃棒接触 a 板，a 板会带上同种电荷，同时 b 板上会感应出异种电荷，故 A 正确；静电计指针张角反映电容器两板间电压，将 b
2、板上移，正对面积 S减小，电容 C 减小，板间电压 U 增大，故指针张角变大，B 错；插入有机玻璃板，相对介电常数 r 增大，电容 C 增大，板间电压 U 减小，指针张角变小，C 错；只增加极板带电量 Q，板间电压 U 增大，但电容保持不变，故 D 错进入导航 第5页2利用电容传感器可检测矿井渗水，及时发出安全警报，从而避免事故的发生；如图所示是一种通过测量电容器电容的变化来检测矿井中液面高低的仪器原理图，A 为固定的导体芯，B 为导体芯外面的一层绝缘物质，C 为导电液体(矿井中含有杂质的水)，A，C构成电容器已知灵敏电流表 G 的指针偏转方向与电流方向的关系：电流从哪侧流入电流表则电流表指针
3、向哪侧偏转若矿井渗水(导电液体深度 A 增大)，则电流表()B进入导航 第6页A指针向右偏转，A，C 构成的电容器充电B指针向左偏转，A，C 构成的电容器充电C指针向右偏转，A，C 构成的电容器放电D指针向左偏转，A，C 构成的电容器放电进入导航 第7页解析：由图可知，液体与芯柱构成了电容器，由图可知，两板间距离不变；液面变化时只有正对面积发生变化；则由 CrS4kd可知，当液面升高时，只能是正对面积 S 增大，故可判断电容增大，再依据 CQU，因电势差不变，那么电容的电荷量增大，因此电容器处于充电状态，因电流从哪侧流入电流表则电流表指针向哪侧偏转，因此指针向左偏转，故 A、C、D 错，B 正
4、确进入导航 第8页3如图所示，三块平行放置的带电金属薄板 A、B、C 中央各有一小孔，小孔分别位于 O、M、P 点由 O 点静止释放的电子恰好能运动到 P 点现将 C 板向右平移到 P点，则由 O 点静止释放的电子()A运动到 P 点返回B运动到 P 和 P点之间返回C运动到 P点返回D穿过 P点A进入导航 第9页解析：根据平行板电容器的电容的决定式 C rS4kd、定义式CQU和匀强电场的电压与电场强度的关系式 UEd 可得 E4kQrS，可知将 C 板向右平移到 P点，B、C 两板间的电场强度不变，由 O 点静止释放的电子仍然可以运动到 P 点，并且会原路返回，故选项 A 正确进入导航 第
5、10页4(多选)一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷(电荷量很小)固定在 P 点，如图所示，以 E 表示极板间的电场强度，U 表示两极板的电压，Ep 表示正电荷在 P 点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移动到如图中虚线所示位置，则()AU 变小，Ep不变BU 变小，E 不变CU 变大，Ep变大DU 不变，E 不变AB进入导航 第11页解析：从题图中可知两极板间的距离减小，根据公式 CrS4kd可得电容器电容增大，因为充电后与电源断开，则两极板所带电荷量不变，故根据公式 CQU可知两板间电势差 U 减小，根据 C rS4kd、CQU、EUd联立解得 EUd QCd
6、4kQrS，即两极板间的电场强度与两极板间的距离无关，所以电场强度 E 不变，由于下极板接地，电势为零，P 与下极板间的电势差等于 P 点的电势，由于 P 点到下极板的距离以及电场强度不变，所以 P 点的电势不变，根据 Epq 可知电势能不变，A、B 正确进入导航 第12页5如图所示，静止的电子在加速电压 U1 的作用下从 O 经 P 板的小孔射出，又垂直进入平行金属板间的电场，在偏转电压 U2 的作用下偏转一段距离现使 U1 加倍，要想使电子的运动轨迹不发生变化，应该()A使 U2 加倍B使 U2 变为原来的 4 倍C使 U2 变为原来的 2倍D使 U2 变为原来的12A进入导航 第13页解
7、析：平行金属板的宽度为 L，板间距离为 d，则偏转距离yU2L24dU1.U1 加倍后，若使电子的运动轨迹不发生变化，即 y 不变，则必须使 U2 加倍选项 A 正确进入导航 第14页6如图所示，平行板电容器两极板 M、N 相距 d，两极板分别与电压为 U 的恒定电源两极连接，极板 M 带正电现有一质量为 m的带电油滴在极板中央处于静止状态，且此时极板带电荷量与油滴带电荷量的比值为 k，则()A油滴带正电B油滴带电荷量为mgUdC电容器的电容为kmgdU2D将极板 N 向下缓慢移动一小段距离，油滴将向上运动C进入导航 第15页解析：由题意知，极板 M 带正电，极板间电场竖直向下，油滴在极板中央
8、处于静止状态，可知受电场力竖直向上，与电场反向，因此油滴带负电，故 A 项错误油滴处于平衡状态，竖直方向上重力与电场力平衡，有 mgUdq，可推出 qmgdU，故 B项错误因为极板带电荷量与油滴带电荷量的比值为 k，可得 QkqkmgdU，而 CQUkmgdU2，故 C 项正确在接有电源的情况下，将极板 N 向下缓慢移动一小段距离，U 不变，d 增大，此时 mgUdq，油滴在竖直方向上合外力方向向下，因此油滴将向下运动，故 D 项错误进入导航 第16页7如图所示，设电子刚刚离开金属丝时的速度可忽略不计，经加速电场加速后，沿平行于板面的方向射入偏转电场，并从另一侧射出已知电子质量为 m，电荷量为
9、 e，加速电场电压为 U0.偏转电场可看作匀强电场，极板间电压为 U，极板长度为 L，板间距为 d，不计电子所受重力求：(1)电子射入偏转电场时初速度 v0 的大小；(2)电子从偏转电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离 y；(3)电子从偏转电场射出时速度的大小和方向进入导航 第17页解析：(1)根据功和能的关系，有 eU012mv20电子射入偏转电场的初速度 v02eU0m(2)在偏转电场中，电子的运动时间 tLv0Lm2eU0电子在偏转电场中的加速度 aeUmd偏转距离 y12a(t)2 UL24U0d进入导航 第18页(3)电子离开偏转电场时沿垂直于极板方向的速度vyate2mU0LUd电子
10、离开偏转电场时速度的大小v v20v2y2eU0m eU2L22mU0d2电子离开偏转电场时速度方向与偏转极板的夹角为，则 tanvyv0 UL2U0d答案：(1)2eU0m (2)UL24U0d(3)2eU0m eU2L22mU0d2，tan UL2U0d(为速度方向与偏转极板的夹角)进入导航 第19页8如图所示，平行板电容器的 A 板带正电，与静电计上的金属球相连；平行板电容器的 B 板和静电计的外壳均接地此时静电计指针张开某一角度，则以下说法中正确的是()D进入导航 第20页A在两板间插入介质板，静电计指针张角变大B在两板间插入金属板，(金属板与 A、B 板不接触)静电计指针张角变大CB
11、 板向右平移，静电计指针张角变大DB 板向上平移，静电计指针张角变大进入导航 第21页解析：在两板间插入介质板，由 C rS4kd得知，电容 C 增大，而电荷量 Q 不变，由电容的定义式 CQU可知，板间电压 U 减小，静电计指针张角变小，故 A 错误在两板间插入金属板，板间距离减小，电容 C 增大，而电荷量 Q 不变，由电容的定义式 CQU可知，板间电压 U 减小，静电计指针张角变小，故 B 错误B板向右平移，板间距离 d 减小，根据电容的决定式 C rS4kd得知，电容增大，而电荷量 Q 不变，由电容的定义式 CQU可知，板间进入导航 第22页电压 U 减小，静电计指针张角变小，故 C 错
12、误B 板向上平移，两极板正对面积减小，由电容的决定式 C rS4kd得知，电容 C 减小，而电荷量 Q 不变，由电容的定义式 CQU可知，板间电压 U增大，静电计指针张角变大，故 D 正确进入导航 第23页9(多选)如图所示，平行板电容器两极板的间距为 d，极板与水平面成 45角，上极板带正电一电荷量为 q(q0)的粒子在电容器中靠近下极板处以初动能 Ek0 竖直向上射出不计粒子的重力，两极板足够长若粒子恰能打到上极板下列说法正确的是()ABD进入导航 第24页A两极板之间的电场强度大小为Ek02qdB带电粒子到达上极板时电势能增加 0.5Ek0C带电粒子到达上极板时动能减小为零D带电粒子到达
13、上极板时机械能减少 0.5Ek0进入导航 第25页解析：如图，将粒子初速度 v0 分解为垂直极板方向的 vy 和平行极板方向的 vx，根据运动的合成与分解，当分速度 vy0 时，粒子的速度方向正好与上极板平行，则根据运动学公式有，v2y2Eqm d，由于 vyv0cos45，Ek012mv20，联立解得 EEk02qd，选项 A 正确；粒子到达上极板时，克服电场力做功为 WqEd0.5Ek0，因而电势能增加 0.5Ek0，机械能减少 0.5Ek0，选项 B、D 正确；粒子到达上极板时，速度方向与上极板平行，选项 C 错误进入导航 第26页进入导航 第27页10如图所示，一平行板电容器水平放置，
14、两板间有方向竖直向上的匀强电场，板间距 d0.40 m，电压 U10 V，金属板 M 上开有一小孔有 A、B 两个质量均为 m0.10 g、电荷量均为 q8.0105 C 的带电小球(可视为质点)，其间用长为 L0.10 m 的绝缘轻杆相连，处于竖直状态，A 小球恰好位于小孔正上方 H0.20 m处现由静止释放并让两个带电小球保持竖直下落(g 取 10 m/s2)求：进入导航 第28页(1)小球在运动过程中的最大速率；(2)小球在运动过程中距 N 板的最小距离解析：(1)由受力分析可知，当 F 合0 时，速度最大设有 n 个球进入电场时，合力为零.2mgnEq，EUd，代入数据得 n1，即A
15、球刚进入电场时，F 合0，此时 v 有最大值从开始到 A 球刚进入电场过程中，v22gH，v 2gH2 m/s.进入导航 第29页(2)设 B 球进入电场 x 时小球的速度变为 0，则根据动能定理有2mg(HxL)qExqE(xL)0，解得 x0.2 m，A 球距 N 板的最小距离为 sdxL0.1 m.答案：(1)2 m/s(2)0.1 m进入导航 第30页11如图所示，在平面直角坐标系 xOy 的第一、三象限分别存在匀强电场 E1、E2，电场 E1 的场强大小 E43103 V/m，方向与 x 轴负方向成 60角斜向下电场 E2 的场强大小未知，方向与 x 轴正方向成 30角斜向上比荷为
16、1.0105 C/kg 的带正电粒子从第三象限的 P 点由静止释放，粒子沿 PO 做匀加速直线运动，到达 O 点的速度为 104 m/s.不计粒子的重力求：进入导航 第31页(1)P、O 两点间的电势差；(2)粒子进入电场 E1 时，在电场 E1 某位置静止释放另外一个完全相同的带电粒子，使两粒子在离开电场前相遇，若相遇时所需时间最长，求在电场 E1 静止释放粒子的位置坐标进入导航 第32页解析：(1)带电粒子由 P 点运动到 O 点，根据动能定理有qUPO12mv20 解得 UPO500 V(2)粒子在进入电场后做类平抛运动，设离开电场 E1 时与 O 点的距离为 L，如图所示，则进入导航 第33页Lcos30v0t，Lsin30qE2mt2解得 L1 m由于两粒子完全相同，所以只需在带电粒子进入电场 E1 时的速度方向所在的直线上的 OM 段上任一点释放粒子，均可使两者在离开电场前相遇，若相遇所需时间最长，则应在 M 点静止释放另一带电粒子OMLcos30故 M 点的横坐标为 xMOMcos30M 点的纵坐标为 yMOMsin30进入导航 第34页解得静止释放另一带电粒子的位置坐标为34 m，34 m答案：(1)500 V(2)34 m，34 m