1、考点对数与对数函数1(2015湖南，5)设函数f(x)ln(1x)ln(1x)，则f(x)是()A奇函数，且在(0，1)上是增函数B. 奇函数，且在(0，1)上是减函数C. 偶函数，且在(0，1)上是增函数D偶函数，且在(0，1)上是减函数解析易知函数定义域为(1，1)，f(x)ln(1x)ln(1x)f(x)，故函数f(x)为奇函数，又f(x)lnln，由复合函数单调性判断方法知，f(x)在(0，1)上是增函数，故选A.答案A2(2015陕西，9)设f(x)ln x，0ab，若pf()，qf，r(f(a)f(b)，则下列关系式中正确的是()Aqrp BqrpCprq Dprq解析0ab，又f
2、(x)ln x在(0，)上为增函数，故ff()，即qp.又r(f(a)f(b)(ln aln b)ln aln bln(ab)f()p.故prq.选C.答案C3(2014福建，4)若函数ylogax(a0，且a1)的图象如图所示，则下列函数图象正确的是()解析因为函数ylogax过点(3，1)，所以1loga3，解得a3，所以y3x不可能过点(1，3)，排除A；y(x)3x3不可能过点(1，1)，排除C；ylog3(x)不可能过点(3，1)，排除D.故选B.答案B4(2014天津，4)函数f(x)log(x24)的单调递增区间为()A(0，) B(，0) C(2，) D(，2)解析函数yf(x
3、)的定义域为(，2)(2，)，因为函数yf(x)是由ylogt与tg(x)x24复合而成，又ylogt在(0，)上单调递减，g(x)在(，2)上单调递减，所以函数yf(x)在(，2)上单调递增选D.答案D5(2014四川，9)已知f(x)ln(1x)ln(1x)，x(1，1)现有下列命题：f(x)f(x)；f2f(x)；|f(x)|2|x|.其中的所有正确命题的序号是()A B C D解析f(x)ln(1x)ln(1x)f(x)，故正确；因为f(x)ln(1x)ln(1x)ln，又当x(1，1)时，(1，1)，所以flnln2ln2f(x)，故正确；当x0，1)时，|f(x)|2|x|f(x)
4、2x0，令g(x)f(x)2xln(1x)ln(1x)2x(x0，1)，因为g(x)20，所以g(x)在区间0，1)上单调递增，g(x)f(x)2xg(0)0，即f(x)2x，又f(x)与y2x都为奇函数，所以|f(x)|2|x|成立，故正确，故选A.答案A6(2013新课标全国，8)设alog36，blog510，clog714，则()Acba Bbca Cacb Dabc解析alog36log323log33log321log32，blog510log525log52log551log52，clog714log727log72log771log72，而log23log25log52log7
5、2，故有abc.答案D7(2011安徽，5)若点(a，b)在ylg x图象上，a1，则下列点也在此图象上的是()A. B(10a，1b)C. D(a2，2b)解析当xa2时，ylg a22lg a2b，所以点(a2，2b)在函数ylg x的图象上答案D8(2011辽宁，9)设函数f(x)则满足f(x)2的x的取值范围是()A1，2 B0，2 C1，) D0，)解析当x1时，21x2，解得x0，所以0x1；当x1时，1log2x2，解得x，所以x1.综上可知x0.答案D9(2015浙江，12)若alog43，则2a2a_解析2a2a2log432log4322 .答案10(2014重庆，12)函数f(x)log2(2x)的最小值为_解析依题意得f(x)log2x(22log2x)(log2x)2log2x，当且仅当log2x，即x时等号成立，因此函数f(x)的最小值为.答案11(2015福建，14)若函数f(x)(a0，且a1)的值域是4，)，则实数a的取值范围是_解析由题意f(x)的图象如右图，则1a2.答案(1，2