1、2012全国各地模拟分类汇编理：数列（2）【哈尔滨市六中 2012学年度上学期期末】在等差数列中，若此数列的前10项和，前18项和，则数列的前18项和的值是（）A24 B48 C60 D84【答案】C【株洲市2012届高三质量统一检测】设等比数列各项均为正数，且，则( ) A 12 B 10 C 8 D 【答案】B【广东省江门市2012年普通高中高三调研测试】已知（）为等差数列，其公差为，且是与的等比中项，则的首项A B C D【答案】D【江西省2012届十所重点中学第二次联考】设数列是等差数列，若=（ ）A14B21C28D35【答案】C【安师大附中2012届高三第五次模拟】等差数列的前项和
2、为，已知，则的值是 （ ）A24 B36 C48 D72【答案】C【临川十中012学年度上学期期末】已知等差数列的前13项之和为，则等于（ ）A. 18 B. 12 C. 9 D. 6【答案】C【临川十中 2012学年度上学期期末】已知函数 把函数的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的通项公式为（ ）A、 B、 C、 D、【答案】B【2012大庆铁人中学第一学期高三期末】已知各项均不为零的数列,定义向量，. 下列命题中真命题是 A. 若总有成立，则数列是等差数列B. 若总有成立，则数列是等比数列C. 若总有成立，则数列是等差数列D. 若总有成立，则数列是等比数列【答案】A【辽宁省沈阳
3、四校协作体2012届高三上学期12月月考】等差数列的公差且，则数列的前项和取得最大值时的项数是（ ）A5 B6 C5或6 D6或7【答案】C【山东聊城市五校2012届高三上学期期末联考】等差数列的前项和是，若，则的值为（ ）A.55 B.60 C.65 D.70【答案】A【江西省2012届十所重点中学第二次联考】已知正项等比数列满足，若存在两项使得，则的最小值为 【答案】【哈尔滨市六中2012学年度上学期期末】已知数列的前项和，则数列的通项公式【答案】【2012大庆铁人中学第一学期高三期末】在数列中，若，且对任意的正整数都有，则的值为【答案】【株洲市2012届高三质量统一检测】已知等差数列中，
4、0，且 ，前2n-1项的和，则n等于_【答案】_10【哈尔滨市六中2012上学期期末】在数列中,任意相邻两项为坐标的点均在直线上,数列 满足条件:. (1)求数列的通项公式; （4分） (2)若求成立的正整数的最小值. （8分）【答案】 (1)依题意, -（2分） ,数列是以2为首项,2为公比的等比数列 -（4分） (2), 以上两式相减得 -（8分） ,即, 又当时, 所以当时, 故使成立的正整数的最小值为5.-（12分）【江西省2012届十所重点中学第二次联考】已知等差数列的前项和为，公差成等比数列（）求数列的通项公式；（）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的前项和.【答案】（）依题
5、意得 解得， （）， . 【江西省2012届十所重点中学第二次联考】已知数列中， n（1） 求数列的通项公式；（2） 设数列的前n项的和为，求证： （n）（3） 令，若数列的前n项的和为，求证： （n）【答案】（1） （2） （3）【河南省郑州市2012届高三第一次质量预测】已知等差数列满足：.（）求的通项公式；（）若()，求数列的前n项和.【答案】（I）设的首项为，公差为，则由得 2分解得所以的通项公式 5分（II）由得. 7分 当时，；10分 当时，得；所以数列的前n项和12分【株洲市2012届高三质量统一检测】一个数列中的数均为奇数时，称之为“奇数数列” 我们给定以下法则来构造一个奇数数
6、列an，对于任意正整数n，当n为奇数时，an=n；当n为偶数时，an=（1）试写出该数列的前6 项；（2）研究发现，该数列中的每一个奇数都会重复出现，那么第10个5是该数列的第几项？（3）求该数列的前2n项的和Tn【答案】（1）a1=1，a2=1，a3=3，a4=1，a5=5，a6=3 3分（2）第1个5出现在第5项，第2个5出现在第25=10项，第3个5出现在第225=20项，第4个5出现在第235=40项，依次类推第10个5是该数列的第295=2560项 7分（3）Tn= a1a2a3a4a5a6 =（a1a3a5 ）（a2a4a6） =（1+3+5+7+（2n1）（a1a2a3 ） =4
7、n1Tn1 （n 2） 10分用累加法得：Tn=T14424n1= （n 2）12分当n=1时，T1=2=对一切正整数n都有Tn= 13分【江西省赣州市2012届上学期高三期末】设为数列的前项和，对任意的，都有（为常数，且）（1）求证：数列是等比数列；（2）设数列的公比，数列满足 ，N，求数列的通项公式；（3）在满足（2）的条件下，求证：数列的前项和【答案】解：（1）证明：当时， 解得1分当时，即2分为常数，且，3分数列是首项为1，公比为的等比数列4分（2）解：由（1）得，5分6分，即7分是首项为，公差为1的等差数列8分，即（N）8分（3）证明：由（2）知，则 ， 当时， 12分【安师大附中2
8、012届高三第五次模拟】已知函数，数列满足， （1）求数列的通项公式； （2）若数列满足+，求.【答案】（1） 2分6分12分9分【广东省江门市2012年普通高中高三调研测试】、是方程的两根，数列是递增的等差数列，数列的前项和为，且（）求数列，的通项公式；记，求数列的前项和【答案】解得， ，因为是递增，所以，2分，解3分，得，所以4分在中，令得，5分，当时，两式相减得6分，是等比数列7分，所以8分9分10分11分两式相减得：13分，所以14分【临川十中2012学年度上学期期末】设数列的前项和为，且；数列为等差数列，且，.() 求数列的通项公式；() 若，为数列的前项和. 求证：.【答案】（1）
9、由，令，则，又，所以.，则. 当时，由，可得.即.所以是以为首项，为公比的等比数列，于是. 4分（2）数列为等差数列，公差,可得. 6分从而. . 从而. 12分【辽宁省沈阳四校协作体2012届高三上学期12月月考】已知数列的前n项和为，且，（n=1，2，3）数列中，点在直线上。（）求数列和的通项公式；（）记，求满足的最大正整数n。【答案】（I） 当时，即 即数列是等比数列. 即 3分 点在直线上 即数列是等差数列，又 6分（II） （7分） 得即 9分 （10分） 即于是（11分）又由于当时，（12分）当时，（13分）故满足条件最大的正整数n为4（14分） 12分【山东聊城市五校2012 上
10、学期期末联考】在数列中，已知.（1）求数列、的通项公式；（2)设数列满足，求的前n项和【答案】（1）数列是首项为，公比为的等比数列，. , .（2）由（）知，（n）.， 于是 两式-相减得=. .【湖北省武昌区2012届高三年级元月调研】已知数列 （I）设证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式； （II）求数列； （III）设对一切正整数n均成立，并说明理由。【答案】（）， 为等差数列又， （4分）（）设，则3 （8分）（）由已知得，从而求得猜测C1最大，下证： ，存在，使得对一切正整数均成立 （12分）【2012大庆铁人中学第一学期高三期末】设数列的前项和为，且 （1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求证：【答案】当时， 当时， 不适合上式, 4分（2）证明: 当时， 当时，, 得: 得， 8分此式当时也适合N ， 10分当时， ， 故，即综上， 12分