1、52 平抛运动（一）新课导航一、抛体运动1抛体运动： 以一定的初速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受到 的作用，它的运动叫做抛体运动。如果抛体运动的初速度是沿水平方向的，这个运动就叫平抛运动。请举出生活中平抛运动的实例： 。2平体运动的规律：（1）运动性质：由平抛运动的定义可知，做平抛运动的物体具有水平的初速度，在运动过程中只受到重力的作用，你能从从牛顿第二定律结合物体做曲线运动的条件说明平抛运动的运动性质是 。（2）研究方法：可以将平抛运动分解为水平和竖直两个方向的分运动来研究水平方向上的受力情况及运动情况：由于小球在平抛运动过程只受重力作用，小球在水平方向不受力的作用，故水
2、平方向没有加速度，水平方向的分速度v0保持不变，水平方向做 。竖直方向上的受力情况及运动情况：在竖直方向，根据牛顿第二定律，小球在重力的作用下产生的加速度为重力加速度，而在竖直方向上的初速度为零，竖直方向上做 。（3）物体的位置：以抛出点为原点，以水平抛出的方向为x轴的正方向，以竖直向下的方向为y轴的正方向，建立坐标系，并从抛出时刻开始计时，则在t时刻物体的位置坐标分别为x= ，y= 。 （4）物体的运动轨迹：由位置坐标消去参数t，可得到x、y的关系为： 。从此函数的特点由数学知识可得，此函数的图象是 。平抛运动物体的运动轨迹为 。二、抛体运动的位移以抛出点O为坐标原点，水平初速度v0的方向为
3、x轴正方向，竖直向下的方向为y轴正方向，建立直角坐标系如图所示。水平位移x= 竖直位移y= 实际合位移的大小s= 设实际位移的方向与水平方向成角，则 tan= 三、抛体运动的速度水平分速度vX= 竖直分速度vy= 实际速度大小为v= ，设实际速度的方向与水平方向成角，则tan = 四、两个结论1做平抛运动的物体在空中运动的时间t=，只与下落高度h决定，与初速度v0的大小无关。2做平抛运动的物体在水平方向上位移的大小 ，由初速度大小和下落高度共同决定。精讲精练知识点1 对平抛运动的运动性质的理解例l 做平抛运动的物体，每1 s速度的增量是 ( )A大小相等，方向相同B大小不等，方向不同C大小相等
4、，方向不同D大小不等方向相同知识点2 平抛运动规律的应用例2 如图所示，飞机距离地面高H=500 m，水平飞行速度为v1=100 m/s，追击一辆速度为v2=20 m/s同向行驶的汽车，欲使投弹击中汽车，飞机应在距汽车水平距离多远处投弹？（g=10 m/s2）知识点3 斜面上的平抛运动例3 如图在倾角为的斜面顶端A处以速度v0水平抛出一小球，落在斜面上的某一点B处，设空气阻力不计，求：小球从A运动到B处所需的时间。教材补充巧用平抛估算原子弹的爆炸威力1945年7月的一个星期一早上世界上第一枚原子弹在美国新墨西哥州沙漠里爆炸，40 s后，爆炸冲击波传到指挥基地，这时，著名科学家恩里克费米经过一番
5、心算，宣称那枚原子弹的威力相当于104吨TNT炸药爆炸时的威力，那么，他是怎样估算的呢?其实，他的方法很简单，就是通过利用平抛运动的规律估算出来的，原来在原子弹爆炸时，恩里克费米把事先准备好的一把碎片从高1.8 m高处撒下，碎片由于受到爆炸冲击波作用后做平抛运动，测得碎片落地的水平位移为2 m，根据平抛运动的水平位移,且碎片落地时间t满足,则利用以上数据可估算出碎片做平抛运动的水平速度v0，有 m/s。费米正是利用这个速度估算出了原子弹爆炸的威力。课 内 训 练学海泛舟l关于平抛运动，下列说法中错误的是 ( )A是匀变速运动 B任意两段时间内速度变化方向相同C是变加速运动 D任意两段相等时间内
6、速度变化大小相等2关于平抛物体的运动，下列说法中正确的是 ( ) A平抛物体运动的速度和加速度都随时间的增加而增大 B平抛物体的运动是变加速运动 C做平抛运动的物体仅受到重力的作用，所以加速度保持不变D做平抛运动的物体水平方向的速度逐渐增大3决定平抛运动物体飞行时间的因素是 ( )A初速度 B抛出时的高度C抛出时的高度和初速度 D以上均不对4一个物体以初速度v0水平抛出，经过t时间后，竖直方向的速度大小恰为v0，则平抛物体运动的时间t等于 ( )A B C D5对于做平抛运动的物体，若重力加速度g为已知，则下列条件中可以确定出物体初速度的是 ( )A已知水平位移 B已知下落高度C已知落地速度的
7、大小和方向 D已知位移的大小6一物体做平抛运动，抛出后1 s末的速度方向与水平方向间的夹角为45，求2 s末物体的速度大小。 7飞机以恒定的速度沿水平方向飞行，高度为2 000 m。飞机在飞行过程中释放了一枚炸弹，经过30 s飞行员听见炸弹落地的爆炸声假设此爆炸声向空中各个方向的传播速度都是330 ms。炸弹受到的空气阻力不计，求飞机的飞行速度。课 外 探 究1一个物体以初速度v0水平方向抛出，落地时的速度为v，那么运动的时间为 ( )A B C D2在高空匀速水平飞行的飞机，每隔l s投放一物体，则 ( )A这些物体落地前排列在一条竖直线上B这些物体落地时速度大小和方向都不相同C这些物体都落
8、在地面上的同一点D相邻物体在空中距离保持不变3如图所示，以9.8 ms的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直撞在倾角为的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是 ( )A s B s C s D2 s4如图所示，从高为h(m)的平台上水平踢出一足球，目标是使足球落在地面上的A点。若两次踢出的方向均正确，第一次初速度为v1，球的落点比A点近了a(m)，第二次球的落点比A点远了b(m)，则球的抛出点到A点的水平距离是多少?第二次踢出球的初速度有多大?52 平抛运动精讲精练例l A例2 思路分析 炸弹脱离飞机后做平抛运动，其下落时间由竖直高度决定，即H=gt2，所以t=s=10 s。设飞机距车
9、水平距离为x处投弹，则炸弹做平抛运动的水平位移为v1t，在炸弹飞行过程中汽车做匀速运动，其位移为v2t，据几何关系有：x+v2t=v1t所以x=(v1v2)t=(10020)10 m=800 m. 点评 本题可看作是追及问题的一种变形，在水平方向仍然存在着位移关系：追上时，追及者的位移大小等于被追及者的位移大小与两者初始间距的和.例3 思路分析 小球做平抛运动，同时受到斜面体的限制，小球从A抛出又落到B点时，物体的位移方向必沿斜面方向，即已知了平抛运动的位移方向，可借助于位移方向的计算来求行运动时间。设小球从A运动到B处所需的时间为t，则：水平位移为x=v0t ， 竖直位移为y=；由数学关系得到： 课内训练 1C2C3B4A5C6 m/s7262 m/s课外探究1C2A3C4.