1、20162017学年北京西城区北京市第十四中学高二上学期理科期末数学试卷选择1. 某单位有老年人36人，中年人72人，青年人108人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36的样本，则老年人、中年人分别抽取的人数是（ ）A. 6，12，18 B. 7，11 ，19C.6，13，17 D.7，12，172. 甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是（ ）A. B. C. D. 3. 设椭圆的焦点在X轴上，a 1, 2, 3, 4, 5 ，b 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7，则这样的椭圆共有（ ）个A. 70 B. 35 C. 30 D.204. 执行如图所示
2、的程序框图，输出的x值为（ ）A. 4 B. 5 C. 6 D.75. 已知某离散型随机变量X服从的分布列如图，则随机变量X的方差D(X) 等于（ ）X01Pm2mA. B. C. D. 6. 盒中有10只螺丝钉，其中有3只是坏的，现从盒中随机的抽取 4个，那么概率是的事件为（ ）A. 恰有1只是坏的 B. 4只全是好的 C. 恰有2只是好的 D. 至多有2只是坏的 7. 若的展开式中各项系数之和为256，则展开式的常数项为（ ）A. B. C. D. 8. 已知双曲线 的离心率为2，且有一个焦点与抛物线y 2 = 4x的焦点重合，则ab的值为（ ）A. B. C. D. 9. 现要给4个唱歌
3、节目和2个小品节目排列演出顺序，要求2个小品节目之间恰有3个唱歌节目，那么演出顺序的排列种数是（ ）A.48 B. 96 C. 192 D.28810. 某射手射击1次，击中目标的概率是0.9，他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响，有下列结论：他第3次击中目标的概率是0.9；他恰好击中目标3次的概率是 0.93 X0.1；他至少击中目标1次的概率是1-0.14；A. B. C. D. 填空11. 一个容量为 20的样本数据分组后，组距与频数如下：(10, 20 2； (20, 30 ，3； (30, 40 ，4；(40, 50 ，5；(50, 60 ，4；(60, 70 ，2
4、则样本在区间50, +) 上的频率为 12. 有一个简单的随机样本：10，12，9，14，13，则样本平均数为 样本方差 13. 管理人员从一池塘中捞出30条鱼做上标记，然后放回池塘，将带标记的鱼完全混合于鱼群中10天后，再捕上50条，发现其中带有标记的鱼有2条，根据以上数据可以估计该池塘有 条鱼14. 一个盒子中装有4只产品，其中3只一等品，1只二等品，从中取产品两次，每次任取1只，做不放回抽样设事件A为“第一 次取到的是一等品”，事件B为“第二次取到的是一等品”，则P (B|A) = 15. 对于曲线C: F (x, y) = 0上任意一点P (x, y)，若存在非负数M和m，使得m |O
5、P | M 恒成立（其中O为坐标原点），则称M的最小值为曲线C的外确界，m的最大值为曲线 C的内确界（1）已知曲线C上任意一点P (x, y)到点F1(1, 0)，F2(1, 0)的距离之和为4，则曲线C的外确界为 （2）已知曲线C上任意一点P (x, y)到点F (0, 2)和到直线y= 4的距离相等，则曲线C的内确界为 解答16. 春节吃饺子是我国的传统习俗，设一盘中装有10个饺子，其中羊肉胡萝卜馅饺子2个，牛肉大葱馅饺子3个，素三鲜馅饺子5个，这三种饺子的外观完全相同，从中任意取3个（1） 求三种饺子各取到1个的概率（2） 设X表示取到的羊肉胡萝卜馅饺子个数，求 X的分布列与数学期望17
6、. 甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束，除第五局甲队获胜的概率是外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是，假设各局比赛结果相互独立（1） 分别求甲队以3比0；3比1；3比2胜利的概率（2） 若比赛结果为3比0或3比1，则胜利方得3分，对方得0分；若比赛结果为3比2，则胜利方得2分，对方得1分，求 乙队得分X的分布列及数学期望18. 如图，在三棱锥P-ABC中， PA平面ABC，ABAC（1） 求证： ACPB（2） 设O ，D分别为AC，AP的中点，点G为内一点，且满足，求证：DG/平面PBC（3） 若AB=AC=2，PA=4，求二面角A-PB-C的余弦值 19.
7、已知椭圆G: 过点A (1, ) 和点B (0, 1) （1） 求椭圆G的方程；（2） 设过点P (0, )的直线与椭圆G交于M , N 两点，且|BM | = |BN |，求直线的方程选择1. A 2. C 3. D 4. C 5. B 6. C 7. D 8. C 9. B 10. C填空11. 0.3; 12. 11.6; 3.44 13. 75014. 15. 2 解答16. 1）（2）X的分布列如下表所示：X012PE(X) = 17. 1）甲队以3比0胜利的概率为；甲队以3比1胜利的概率为； 甲队以3比2胜利的概率为；（2）X的分布列如下表所示：X0123PEX =18. 1）证明见解析（2）证明见解析（3）19. 1）椭圆G 的方程为（2）直线l 的方程为