1、综合测评(A)(时间:60分钟满分:100分)一、选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分。第15小题只有一个选项正确,第68小题有多个选项正确)1.如图所示,船从A处开出后沿直线AB到达对岸,若AB与河岸成37角,水流速度为4 m/s,sin 37=0.6,cos 37=0.8,则船在静水中的最小速度为()A.2 m/sB.2.4 m/sC.3 m/sD.3.5 m/s解析:船参与了两个分运动,沿船头指向的分运动和顺水流而下的分运动,其中,合速度v合方向已知,大小未知,顺水流而下的分运动速度v水的大小和方向都已知,沿船头指向的分运动的速度v船大小和方向都未知,合速度与分速度遵循平行四边形定
2、则(或三角形定则),如图所示,当v合与v船垂直时,v船最小,由几何关系得到v船的最小值为v船min=v水sin37=2.4m/s,选项B正确。答案:B2.公园里,经常可以看到大人和小孩都喜欢玩的套圈游戏,右图是套圈游戏的场景。某小孩和大人分别水平抛出圆环,大人抛出圆环的运动轨迹高度大于小孩抛出的高度,结果恰好都套中前方同一物体,假设圆环的水平位移相同。如果不计空气阻力,圆环的运动可以视为平抛运动,则下列说法正确的是()A.大人和小孩抛出的圆环发生的位移相等B.大人抛出圆环的加速度小于小孩抛出圆环的加速度C.大人和小孩抛出的圆环在空中飞行的时间相等D.大人抛出圆环的初速度小于小孩抛出圆环的初速度
3、解析:大人和小孩抛出的圆环发生的水平位移相等,竖直位移不同,所以大人和小孩抛出的圆环发生的位移不相等,故A错误;圆环做平抛运动,加速度a=g,所以大人、小孩抛出的圆环的加速度相等,故B错误;平抛运动的时间由下落高度决定,所以大人抛出的圆环运动时间较长,故C错误;大人抛出的圆环运动时间较长,如果要让大人与小孩抛出的圆环的水平位移相等,则大人要以较小的初速度抛出圆环,故D正确。答案:D3.自行车变速器的工作原理是依靠线绳拉动变速器,变速器通过改变链条的位置,使链条跳到不同的齿轮上而改变速度。自行车的部分构造如图所示。下列有关说法错误的是()A.自行车骑行时,后轮边缘的轮胎与飞轮的角速度相等B.自行
4、车拐弯时,前轮边缘与后轮边缘的线速度大小一定相等C.自行车上坡时,理论上采用中轴链轮最小挡,飞轮最大挡D.自行车骑行时,与链条相连接的飞轮边缘和中轴链轮边缘的线速度大小相等解析:自行车骑行时,后轮边缘的轮胎与飞轮的角速度相等,A项正确;自行车拐弯时,由于前后轮的转弯半径不同,故前轮边缘与后轮边缘的线速度大小不相等,B项错误;自行车上坡时,理论上采用中轴链轮最小挡,飞轮最大挡时,最省力,C项正确;自行车骑行时,与链条相连接的飞轮边缘和中轴链轮边缘属于链条传动,故线速度大小相等,D项正确。答案:B4.(2019全国卷2)2019年1月,我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆。在探测器“奔向”月球的
5、过程中,用h表示探测器与地球表面的距离,F表示它所受的地球引力,能够描述F随h变化关系的图像是()解析:本题考查万有引力定律。根据万有引力定律F=Gm地mr2=Gm地m(R+h)2可知,探测器所受的地球引力F随h增加而减小,但不是线性关系。因此F-h图像应是一曲线,D正确,A、B、C错误。答案:D5.荡秋千是人们平时喜爱的一项休闲娱乐活动,如图所示,某同学正在荡秋千,A和B分别为运动过程中的最低点和最高点,若忽略空气阻力,则下列说法正确的是()A.在A位置时,该同学处于失重状态B.在B位置时,该同学受到的合力为零C.在A位置时,该同学对秋千踏板的压力大于秋千踏板对该同学的支持力,处于超重状态D
6、.由A到B过程中,该同学向心加速度逐渐减小解析:在A位置时,该同学的加速度向上,处于超重状态,故A错误;在B位置,该同学的速度为零,向心力为零,即沿绳子方向的合力为零,其合力等于重力沿圆弧切线方向的分力,不为零,故B错误;根据牛顿第三定律知,在A位置时,该同学对秋千踏板的压力等于秋千踏板对该同学的支持力,故C错误;由A到B过程中,该同学的速度逐渐减小,由an=v2r知向心加速度逐渐减小,故D正确。答案:D6.运动员在100米跑比赛中,主要有起跑加速、途中匀速和加速冲刺三个阶段,假设运动员的脚与地面间不会发生相对滑动,则下列说法正确的是()A.加速阶段地面对运动员的摩擦力做正功B.匀速阶段地面对
7、运动员的摩擦力不做功C.由于运动员的脚与地面间不发生相对滑动,所以不论加速还是匀速,地面对运动员的摩擦力始终不做功D.无论加速还是匀速阶段,地面对运动员的摩擦力始终做负功解析:由题意知,运动员的脚与地面间的摩擦力是静摩擦力,该力的作用点并没有发生位移,所以地面对运动员的摩擦力始终不做功,选项B、C正确。答案:BC7.天舟一号与天宫二号成功对接成新的组合体后,仍在原天宫二号的轨道上做圆周运动。关于组合体与原天宫二号的说法正确的是()A.组合体的运动速度比原天宫二号的运动速度大B.组合体的机械能比原天宫二号的机械能大C.组合体的加速度比原天宫二号的加速度大D.组合体的向心力比原天宫二号的向心力大解
8、析:组合体仍在原天宫二号的轨道上做圆周运动,根据Gm地mr2=mv2r,得v=Gm地r,组合体的运动速度等于原天宫二号的运动速度,A项错误;组合体质量变大,组合体的机械能比原天宫二号的机械能大,B项正确;根据Gm地mr2=ma,得a=Gm地r2,组合体的加速度等于原天宫二号的加速度,C项错误;根据Fn=Gm地mr2,组合体的向心力比原天宫二号的向心力大,故D项正确。答案:BD8.一运动员穿着飞翔装备从飞机上跳出后的一段运动过程可近似认为是匀变速直线运动,如图所示,运动方向与水平方向成53,运动员的加速度大小为3g4。已知运动员(包含装备)的质量为m,重力加速度为g,sin 37=0.6,则在运
9、动员下落高度为h的过程中,下列说法正确的是()A.运动员重力势能的减少量为3mgh5B.运动员动能的增加量为3mgh4C.运动员动能的增加量为1516mghD.运动员的机械能减少了mgh16解析:运动员下落的高度是h,则运动员重力势能的减少量为mgh,故A错误;运动员下落的高度是h,则飞行的距离l=hsin53=54h,运动员受到的合力F合=ma=34mg,动能的增加量等于合力做的功,即Ek=W合=34mg54h=1516mgh,故B错误,C正确;运动员重力势能的减少量为mgh,动能的增加量为1516mgh,所以运动员的机械能减少了116mgh,故D正确。答案:CD二、实验题(本题共2小题,共
10、18分)9.(9分)在研究平抛运动的实验中,利用钢球在斜槽轨道上由静止开始滑下做平抛运动,记录运动轨迹上的一个位置,经过多次操作得到钢球所经过的多个位置,连起来得到钢球做平抛运动的轨迹。(1)下列说法正确的是。A.斜槽末端必须水平B.斜槽轨道可以不光滑C.小球每次可以从轨道上不同位置滑下(2)某同学设计了一个探究平抛运动的家庭实验装置,如图所示,在水平桌面上放置了一个斜面,滚过桌边后钢球便做平抛运动,他把桌子搬到墙的附近,使从水平桌面上滚下的钢球能打到墙上,把白纸和复写纸附在墙上,记录钢球的落点,现测得钢球直径为d,某次实验桌子边缘到墙的距离为x,钢球的落点到桌面的距离为h,重力加速度为g,则
11、钢球此次实验平抛的水平位移为,竖直位移为。解析:(1)斜槽末端水平是为了保证小球做平抛运动;只有小球每次从轨道上同一位置滑下,小球的平抛轨迹才是重合的;斜槽轨道是否光滑对本实验没有影响。(2)考虑到钢球的大小,此次实验平抛的水平位移为x-d2,竖直位移为h+d2。答案:(1)AB(2)x-d2h+d210.(9分)某实验小组利用如图所示的实验装置来验证钩码和滑块所组成的系统机械能守恒。(1)实验前需要调整气垫导轨底座使之水平,利用现有器材如何判断导轨是否水平?。(2)测得遮光条的宽度d=0.50 cm;实验时将滑块从图示位置由静止释放,由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间t=2.010-2
12、s,则滑块经过光电门时的瞬时速度为 m/s。在本次实验中还需要测量的物理量有钩码的质量m、和。(文字说明并用相应的字母表示)(3)本实验通过比较和(用测量的物理量符号表示),二者在实验误差允许的范围内相等,则验证了系统的机械能守恒。解析:(1)气源工作后,滑块不挂钩码,静止放在气垫导轨上,如果能保持静止状态说明气垫导轨水平。(2)滑块通过光电门的瞬时速度v=dt=0.5010-22.010-2m/s=0.25m/s。本次实验中还需测量的物理量有钩码的质量m,滑块与遮光条的总质量m,滑块到光电门的距离l。(3)如果系统重力势能的减少量mgl,与系统动能的增加量12(m+m)v2=12(m+m)d
13、t2,在误差允许的范围内相等,则验证了系统的机械能守恒。答案:(1)见解析(2)0.25滑块与遮光条的总质量m滑块到光电门的距离l(3)mgl12(m+m)dt2三、计算题(本题共3小题,共42分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)11.(13分)如图所示,内壁光滑的弯曲钢管固定在天花板上,一根结实的细绳穿过钢管,两端分别拴着小球A和小球B。小球A和小球B的质量之比mAmB=12。当小球A在水平面内做匀速圆周运动时,小球A到管口的绳长为l,此时小球B恰好处于平衡状态。管子的内径粗细不计,重力加速度为g。试求:(1)拴着小球A的细绳与竖直方向的夹角;(2)小球A转动的周期。解
14、析:(1)设细绳的拉力为F,小球B处于平衡状态,有F=mBg在竖直方向上,小球A处于平衡状态,有Fcos=mAg解得cos=mAmB=12所以拴着小球A的细绳与竖直方向的夹角=60。(2)对于小球A,细绳拉力的水平分量提供小球做圆周运动的向心力,有Fsin=mAv2rr=lsin解得小球A的线速度为v=32gl则小球A转动的周期T=2rv=2lg。答案:(1)60(2)2lg12.(14分)(2019天津卷)完全由我国自行设计、建造的国产新型航空母舰已完成多次海试,并取得成功。航母上的舰载机采用滑跃式起飞,甲板由水平甲板和上翘甲板两部分构成,如图甲所示。为了便于研究舰载机的起飞过程,假设上翘甲
15、板BC是与水平甲板AB相切的一段圆弧,示意图如图乙所示,AB长l1=150 m,BC水平投影l2=63 m,图中C点切线方向与水平方向的夹角=12(sin 120.21)。若舰载机从A点由静止开始做匀加速直线运动,经t=6 s到达B点进入BC。已知飞行员的质量m=60 kg,g取10 m/s2,求:甲乙(1)舰载机水平运动的过程中,飞行员受到的水平力所做的功W;(2)舰载机刚进入BC时,飞行员受到竖直向上的压力FN的大小。解析:(1)舰载机由静止开始做匀加速直线运动,设其刚进入上翘甲板时的速度为v,则有v2=l1t根据动能定理,有W=12mv2-0联立式,代入数据,得W=7.5104J。(2)
16、设上翘甲板所对应的圆弧半径为r,根据几何关系,有l2=rsin由牛顿第二定律,有FN-mg=mv2r联立式,代入数据,得FN=1.1103N。答案:(1)7.5104 J(2)1.1103 N13.(15分)如图所示,质量为3 kg的小球A和质量为5 kg的小球B通过一压缩弹簧锁定在一起,静止于光滑平台上。解除锁定,两小球在弹力作用下分离,A球分离后向左运动恰好通过半径r=0.5 m的光滑半圆轨道的最高点;B球分离后从平台上以速度vB=3 m/s水平抛出,恰好落在临近平台的一倾角为的光滑斜面顶端,并刚好沿光滑斜面下滑。已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8 m,g取10 m/s2,求:(1)A、
17、B两球刚分离时A的速度大小;(2)弹簧锁定时的弹性势能;(3)斜面的倾角。解析:(1)小球A恰好通过半径r=0.5m的光滑半圆轨道的最高点,设在最高点速度为v0,在最高点有mAg=mAv02r物体沿光滑半圆轨道上滑到最高点的过程中机械能守恒,有mAg2r+12mAv02=12mAvA2,联立解得vA=5m/s。(2)根据机械能守恒定律,弹簧锁定时的弹性势能Ep=12mAvA2+12mBvB2=60J。(3)B球分离后做平抛运动,根据平抛运动规律有h=12gt2,解得t=0.4svy=gt=4m/s小球刚好沿斜面下滑,tan=vyvB=43,解得=53。答案:(1)5 m/s(2)60 J(3)53
