1、重力势能【基础巩固】1.(多选)有关重力势能的变化,下列说法正确的是()A.物体受拉力和重力作用向上运动,拉力做功是1 J,但物体重力势能的增加量有可能不是1 JB.从同一高度将某一物体以相同的速率平抛或斜抛,落到地面上时,物体重力势能的变化是相同的C.从同一高度落下的物体到达地面,考虑空气阻力和不考虑空气阻力的情况下重力势能的减少量是相同的D.物体运动中重力做功-1 J,但物体重力势能的增加量不是1 J答案:ABC2.关于弹簧的弹性势能(在弹簧的弹性限度内),下列说法正确的是()A.当弹簧变长时,它的弹性势能一定变大B.当弹簧变短时,它的弹性势能一定变小C.在伸长量相同时,劲度系数越大的弹簧
2、,它的弹性势能越大D.弹簧在拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能答案:C3.某游客带着孩子爬山时,孩子不小心将手中的皮球滑落,球从A点滚到了山脚下的B点,高度标记如图所示.下列说法正确的是()A.从A到B的曲线轨迹长度不知道,无法求出此过程重力做的功B.从A到B过程中阻力大小不知道,无法求出此过程重力做的功C.从A到B重力做功mg(h0+h)D.从A到B重力做功mgh0答案:D4.如图所示,质量为m的小球从高为h处斜面上的A点滚下经过水平面BC后,再滚上另一斜面,当它到达高为h4的D点时,速度为0.在这个过程中,重力做功为()A.mgh4 B.3mgh4 C.mgh D.0答案:B5.一个
3、100 g的球从1.8 m的高处落到一个水平板上又弹回到1.25 m的高度,g取10 m/s2.下列说法正确的是()A.整个过程中重力做功为1.8 JB.整个过程中重力做了0.55 J的负功C.整个过程中物体的重力势能一定减少0.55 JD.整个过程中物体的重力势能一定增加1.25 J答案:C6.一根粗细均匀的长直铁棒重600 N,平放在水平地面上.现将一端从地面抬高0.50 m,而另一端仍在地面上,则()A.铁棒的重力势能增加了300 JB.铁棒的重力势能增加了150 JC.铁棒的重力势能增加量为0D.铁棒重力势能增加多少与参考平面的选取有关,所以无法确定答案:B【拓展提高】7.质量为m的物
4、体,在t=0时刻沿倾角为的光滑斜面由静止下滑,到t时刻重力势能的减少量为()A.12mg2t2sin B.12mg2t2 C.mg2t2 D.12mg2t2sin2解析:物体下滑的加速度a=gsin ,t时刻物体下滑的距离x=12at2=12gsin t2,下滑的高度h=xsin =12gt2sin2 ,物体重力势能的减少量Ep=mgh=12mg2t2sin2.选项D正确.答案:D8. 一竖直弹簧下端固定于水平地面上,小球从弹簧正上方高为h的地方自由下落到弹簧上,如图所示.经几次反弹以后小球最终在弹簧上静止于某一点A,则()A.h越大,弹簧最终在A点的压缩量越大B.弹簧最终在A点的压缩量与h无
5、关C.h越大,小球最终静止在A点时弹簧的弹性势能越大D.小球第一次到达A点时弹簧的弹性势能比最终静止在A点时弹簧的弹性势能大解析:最终小球静止在A点时,小球受重力与弹簧的弹力作用,它们是一对平衡力,故mg=kx,弹簧在A点的压缩量x=mgk,x与下落时的高度h无关,选项A错误,选项B正确.对同一弹簧,它的弹性势能大小仅与弹簧的形变量有关,小球最终静止在A点和经过A点时,弹簧的弹性势能相同,选项C、D错误.答案:B9.如图所示,在光滑水平面上有A、B两物体,它们中间连一弹簧,已知mA=2mB,今用水平恒力F向右拉B,当A、B一起向右加速运动时,弹簧的弹性势能为Ep1,如果用水平恒力F向左拉A,当
6、A、B一起向左加速运动时,弹簧的弹性势能为Ep2,比较Ep1与Ep2的大小.解析:设mB=m,则mA=2m,设弹簧的劲度系数为k.向右拉B时加速度a1=F3m,对A有kx1=2ma1,得x1=2ma1k=2F3k.向左拉A时,加速度a2=F3m,对B有kx2=ma2,得x2=ma2k=F3k.可见,x1x2,所以Ep1Ep2.答案:Ep1Ep2【挑战创新】10.下图所示的摩天轮高度为108 m,直径是98 m.一质量为50 kg的游客乘坐该摩天轮做匀速圆周运动旋转一圈需25 min,g取10 m/s2.如果以地面为参考平面,则他到达最高处时()A.重力势能为5.4104 J,角速度为0.2 rad/sB.重力势能为4.9104 J,角速度为0.2 rad/sC.重力势能为5.4104 J,角速度为4.210-3 rad/sD.重力势能为4.9104 J,角速度为4.210-3 rad/s解析:以地面为参考平面,游客到达最高处时的重力势能Ep=mgh=5.4104 J,匀速圆周运动的周期T=25 min,由角速度与周期之间的关系得=2T=4.210-3 rad/s,选项C正确.答案:C
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