1、高三理科数学每周一测（八）2015.8.20（满分：150分，考试时间：120分钟）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1、设全集U1,3,5,6,8，A1,6，B5,6,8，则(UA)B ()A6 B5,8 C6,8 D5,6,82、已知集合A圆，B直线，则AB为 ()A B单元素集 C两个元素的集合 D以上情况均有可能3、命题p：若ab0，则a与b的夹角为锐角；命题q：若函数f(x)在(，0及(0，)上都是减函数，则f(x)在(，)上是减函数下列说法中正确的是 ()A“p或q”是真命题 B“p或q”是假命题C为假命题 D为假命题4、f(x)是R上的奇函数，当x0时，f(x)
2、x3ln(1x)，则当x2Cx2y22 Dxy16、两个二次函数f(x)ax2bxc与g(x)bx2axc的图象可能是()7、函数yf(x)(xR)的图象如图所示，则函数g(x)f(logax)(0a1)的单调减区间是()A.B.C(，0)D.8、已知幂函数(nZ)的图象关于y轴对称，且在(0，)上是减函数，则n的值为()A3 B1 C2 D1或29、已知a，b2，c，则下列关系式中正确的是()Acab Bbac Cacb Dab0恒成立，则ba的最大值为()A2B3C4 D511、设x表示不大于x的最大整数， 则对任意实数x，有()Axx BxxC2x2x Dxx2x12、已知函数f(x)2
3、x1(xR)规定：给定一个实数x0，赋值x1f(x0)，若x1257，则继续赋值x2f(x1)；若x2257，则继续赋值x3f(x2)；以此类推若xn1257，则xnf(xn1)，否则停止赋值已知赋值k(kN*)次后该过程停止，则x0的取值范围是()A(27k1,28k1B(28k1,29k1C(29k1,210k1D(28k,29k二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13、若函数f(x)(xR)是周期为4的奇函数，且在0，2上的解析式为f(x)则 ff_14、已知函数f(x)，若f(2a2)f(a)，则实数a的取值范围是_15、已知 则_16、设函数f(x)的定义域为D，如果存在
4、正实数k，使对任意xD，都有xkD，且f(xk)f(x)恒成立，则称函数f(x)为D上的“k型增函数”已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)|xa|2a，若f(x)为R上的“2 016型增函数”，则实数a的取值范围是_来源:学科网ZXXK三、解答题：共6小题，10+12+12+12+12+12=70分.17、已知； 若是的必要非充分条件，求实数的取值范围.18、已知二次函数f(x)x22bxc(b，cR)(1)若f(x)0的解集为x|1x1，求实数b，c的值；(2)若f(x)满足f(1)0，且关于x的方程f(x)xb0的两个实数根分别在区间(3，2)，(0，1)内，求实数b的取
5、值范围19、已知集合, .(1)A,B能否相等?若能,求出实数a的值;若不能,试说明理由.(2)若命题p:xA,命题q:xB,且p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.20、是定义在上的奇函数，且，若时，有（1）判断的单调性；（2）解不等式（3）若对恒成立，求实数的取值范围21、已知函数的自变量的取值区间为A，若其值域区间也为A，则称A为的保值区间.（）求函数形如的保值区间；（）函数是否存在形如的保值区间？若存在，求出实数的值，若不存在，请说明理由. 22、已知函数，若在定义域内存在，使得成立，则称为函数的局部对称点.（1）若、R且，证明：函数必有局部对称点；（2）若函数在区间内有局部对称
6、点，求实数的取值范围；（3）若函数在R上有局部对称点，求实数的取值范围.高三理科数学每周一测（八）答案2015.8.20一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.BABC BDBB BDDB二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13、f(x)是以4为周期的奇函数，fff，fff.当0x1时，f(x)x(1x)，f.当1f(a)，得2a2a，解得2a0时，f(x)当a0时，函数f(x)的图像如图(1)所示，考虑极大值f(a)2a，令x3a2a，得x5a，所以只需满足5a(a)6a2 016，即0a336；当ax，所以满足f(x2 016)f(x)综上可知，a336.三、解答题
7、：共6小题，10+12+12+12+12+12=70分.17、解析：记，因为是的必要非充分条件，所以是的必要非充分条件所以，所以检验：当时，满足故所求的的取值范围是.18、解析：(1)设x1，x2是方程f(x)0的两个根由根与系数的关系，得即所以b0，c1.(2)由题知，f(1)12bc0，所以c12b.记g(x)f(x)xbx2(2b1)xbcx2(2b1)xb1，则b0时,A=,所以所以a=2;当a0时,A=,显然AB,故A=B时,a=2.(2)pq得AB且AB,0ax+15-10时,A=,则或解得a2;当a0时,A=,则得a2或a-8.20、解析：（1）任取，则 ，由已知 ，即在上是增函
8、数 （2）因为是定义在上的奇函数，且在上是增函数不等式化为，所以，解得 （3）由（1）知在上是增函数，所以在上的最大值为，要使对恒成立，只要设恒成立， 所以 所以 21、解析：（），又在是增函数，. . .函数形如的保值区间有或. （）假设存在实数a，b使得函数，有形如的保值区间，则. 当实数 时，在上为减函数，故，即 =b与b矛盾. 故此情况不存在满足条件的实数a，b. （2）当实数时，在为增函数，故 即得方程在上有两个不等的实根，而，即无实根. 故此情况不存在满足条件的实数a，b. （3）当，而，.故此情况不存在满足条件的实数a，b. 综上所述，不存在实数使得函数，有形如的保值区间. 22、解析：（1）由得代入得，得到关于的方程（），其中，由于且，所以恒成立所以函数（）必有局部对称点。（2）方程在区间上有解，于是设（），7分 其中 所以（3），由于，所以于是（*）在上有解令（），则，所以方程（*）变为在区间内有解，需满足条件： 即，化简得.注：1、解无理不等式要注意讨论；2、也可讨论二次方程根的分布得到相同结果。