1、3 匀变速直线运动的位移与时间的关系【基础巩固】1.两物体都做匀变速直线运动,在给定的时间间隔t内()A.加速度大的,其位移一定大B.初速度大的,其位移一定大C.末速度大的,其位移一定大D.平均速度大的,其位移一定大答案:D2.一物体的位移函数式是x=(4t+2t2+5)(m),那么它的初速度和加速度分别是()A.2 m/s,0.4 m/s2 B.4 m/s,2 m/s2C.4 m/s,4 m/s2 D.4 m/s,1 m/s2答案:C3.一玩具小车从A点由静止开始做匀加速直线运动(如图所示),若到达B点时速度为v,到达C点时速度为2v,则xABxBC等于()A.11B.12 C.13 D.1
2、4答案:C4.一物体做匀变速直线运动,某时刻速度大小为4 m/s,1 s后速度的大小变为10 m/s,在这1 s内该物体()A.位移的大小可能大于10 mB.加速度的大小可能大于10 m/s2C.位移的大小可能小于2.5 mD.加速度的大小可能小于4 m/s2答案:B5.下图为一质点做直线运动的v-t图像,下列说法正确的是()A.BC段和CD段的运动方向相同B.CD段和DE段的加速度方向不同C.18 s末质点离出发点最远D.前5 s质点通过的位移大小是25 m答案:A6.飞机以30 m/s的速度着陆后开始滑行做匀减速运动,其加速度大小是5 m/s2,求:(1)滑行4 s时的速度大小;(2)滑行
3、8 s内的位移.解析:(1)飞机滑行的总时间t=va=305 s=6 s,所以滑行4 s时的速度为v=v0-at=(30-54) m/s=10 m/s.(2)飞机经历6 s已经停下,所以滑行8 s内的位移即为6 s内的位移,x=12at2=12562 m=90 m.答案:(1)10 m/s(2)90 m【拓展提高】7.有一长为l的列车,正以恒定的加速度过铁路桥,桥长也为l,已知列车车头过桥头的速度为v1,车头过桥尾时的速度为v2,那么,车尾过桥尾时的速度为()A.2v1-v2B.2v2-v1 C.2v12-v22 D.2v22-v12解析:从列车车头过桥头到车头过桥尾,列车位移大小为l,车尾过
4、桥尾时,列车位移为2l,设列车车尾过桥尾时速度为v3,由v22-v12=2al及v32-v12=4al得v32-v12=2(v22-v12),则v3=2v22-v12,选项D正确.答案:D8.(多选)一个物体以v0=8 m/s的初速度沿光滑斜面向上滑,加速度的大小为2 m/s2,冲上最高点之后,又以相同的加速度下滑,则()A.1 s末的速度大小为6 m/sB.3 s末的速度为0C.2 s内的位移大小是12 mD.5 s内的位移大小是15 m解析:由t=v-v0a,知物体经过4 s冲上最高点,又根据v=v0+at,物体1 s末的速度为6 m/s,选项A正确,选项B错误.根据x=v0t+12at2
5、,物体2 s内的位移是12m,5 s内的位移是15 m,选项C、D正确.答案:ACD9.红灯变亮时,以36 km/h的速度匀速行驶的汽车距离停车线32 m,驾驶员马上开始采取刹车措施,人的平均反应时间为1 s,刹车的加速度为2 m/s2,则车停住时车头距离停车线的距离为()A.3 m B.7 m C.6 m D.10 m解析:初速度v0=36 km/h=10 m/s,汽车在反应时间内的位移x1=101 m=10 m,刹车后的位移x2=v022a=10222 m=25 m,到停车线的距离为x=x-(x1+x2)=32 m-(10+25) m=-3 m,即超过了停车线3 m.故选项A正确.答案:A
6、【挑战创新】10.假设一辆汽车正以v0=30 m/s的速度在平直路面上行驶,驾驶员突然发现正前方约50 m处有一个障碍物,立即以大小为8 m/s2的加速度刹车.为了研究汽车经过2 s是否撞上障碍物,甲、乙两位同学根据已知条件做出以下判断:甲同学认为汽车会撞上障碍物,理由是:在2 s时间内汽车通过的位移x=v0t+12at2=302+1284m=76 m50 m.乙同学也认为汽车会撞上障碍物,理由是:在2 s时间内汽车通过的位移x=v2-v022a=0-3022(-8) m=56.25 m50 m.以上两位同学的判断是否正确?如果不正确,请指出错误的原因,并做出正确的解答.解析:甲、乙两位同学的判断都不正确.甲同学把加速度a代入正值;乙同学认为2 s末车的速度为0.正确解法:车停止所需时间为t=0-v0a=-30-8 s=3.75 s2 s,所以2 s时间内汽车通过的位移x=v0t+12at2=302-1284m=44 m50 m.因此,汽车经过2 s不会撞上障碍物.答案:见解析
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