1、行星的运动【基础巩固】1.(多选)如图所示,对开普勒第一定律的理解,下列说法正确的是()A.在行星绕太阳运动一周的时间内,它离太阳的距离是不变的B.在行星绕太阳运动一周的时间内,它离太阳的距离是变化的C.某个行星绕太阳运动的轨道一定是在某一固定的平面内D.某个行星绕太阳运动的轨道一定不在一个固定的平面内答案:BC2.某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示,F1和F2是椭圆轨道的两个焦点,行星在A点的速率比在B点的大,则太阳位于()A.F2点B.A点 C.F1点 D.B点答案:A3.某行星沿椭圆轨道运行,远日点离太阳的距离为a,近日点离太阳的距离为b,过远日点时行星的速率为va,则过近日点时的速率为
2、()A.vb=bava B.vb=abva C.vb=abva D.vb=bava答案:C4.行星绕恒星的运动轨道如果是圆形,那么它的轨道半径r的三次方与运行周期T的二次方的比为常量,设r3T2=k,则常量k的大小()A.只与恒星的质量有关B.与恒星的质量及行星的质量有关C.只与行星的质量有关D.与恒星的质量及行星的速度有关答案:A5.若将八大行星绕太阳运行的轨迹粗略地认为是圆,各行星轨道半径如表所示.行星名称水星金星地球火星木星土星天王星海王星轨道半径/(1011 km)0.581.081.502.287.7814.328.745.0从表中所列数据可以估算出海王星的公转周期最接近()A.80
3、年B.120年C.165年D.200年答案:C6.太阳系中有两颗行星,它们绕太阳运行的周期之比为81,则两行星的运行速率之比为()A.21B.41C.12D.14答案:C【拓展提高】7.(多选)在天文学上,春分、夏至、秋分、冬至将一年分为春、夏、秋、冬四季.如图所示,从地球绕太阳的运动规律入手,下列判断正确的是()A.在冬至日前后,地球绕太阳的运行速率较大B.在夏至日前后,地球绕太阳的运行速率较大C.春夏两季与秋冬两季时间相等D.春夏两季比秋冬两季时间长解析:冬至日前后,地球位于近日点附近,夏至日前后,地球位于远日点附近,由开普勒第二定律可知地球在近日点运行速率最大,选项A正确,选项B错误;春
4、夏两季地球距离太阳较远,由开普勒第二定律可知,地球运动的平均速率小,同理,秋冬两季地球运动的平均速率大,又因为所走路程基本相等,故春夏两季时间长,选项C错误,选项D正确.答案:AD8.长期以来“卡戎星”被认为是冥王星唯一的卫星,它的公转轨道半径r1=19 600 km,公转周期T1=6.39天.2006年3月,天文学家新发现两颗冥王星的小卫星,其中一颗的公转轨道半径r2=48 000 km,则它的公转周期T2最接近于()A.15天B.25天C.35天D.45天解析:由开普勒第三定律可知r13T12=r23T22,T2=6.3948 00019 6003天=24.5天,选项B正确.答案:B9.我
5、国发射的第一颗人造卫星的近地点高度h1=439 km,远地点高度h2=2 384 km,求卫星在近地点与远地点的运动速率之比v1v2.已知地球半径R地=6 400 km,用h1、h2、R地表示,不计算具体结果.解析:设卫星在近地点和远地点的轨道半径分别为R1、R2,则卫星在近地点和远地点与地心的连线在t内扫过的面积分别为12R1v1t和12R2v2t,根据开普勒第二定律可得12R1v1t=12R2v2t,所以v1v2=R2R1=R地+h2R地+h1.答案:R地+h2R地+h1【挑战创新】10.地球公转轨道的半径在天文学上常用来作为长度单位,叫作天文单位,用来量度太阳系内天体与太阳的距离.将地球和火星绕太阳公转的轨道近似成圆形轨道.已知火星公转的周期是1.84年,根据开普勒第三定律,火星公转的轨道半径是多少天文单位?解析:设地球和火星的轨道半径分别为r1、r2,公转周期分别为T1、T2.根据开普勒第三定律可得T12r13=T22r23,得r2r1=3T22T12=1.5.答案:1.5
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