1、高考资源网提供高考试题、高考模拟题，发布高考信息题本站投稿专用信箱：ks5u，来信请注明投稿，一经采纳，待遇从优广东省番禺仲元中学 佛山南海中学 惠阳崇雅中学五校联合体中山市第一中学 汕头市潮阳第一中学2006-2007学年度联合考试高三数学（文科）试题本试卷共三大题，20小题：一、选择题，共10小题；二、填空题，共4小题；三、解答题，共6小题考试时间为120分钟，满分为150分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填在答题卷相应的位置上1设复数，则复数在复平面内对应的点位于第一象限 第二象限 第三象限 第四象限2命题
2、“若，则”的逆否命题是若，则 若，则若，则 若，则3从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g的概率为0.3，质量小于4.85g的概率为0.32，那么质量在4.8，4.85（g）范围内的概率是0.62 0.38 0.02 0.68 4一个半径为6的球内切于一个正方体 ，则这个正方体的对角线长为 5已知点、，点P在线段AB上，且，则点P的坐标是 6已知直线与圆相离，则三条边长分别为、的三角形可以是锐角三角形 直角三角形钝角三角形 不存在7对 ，函数不存在极值的充要条件是021 或 或 或8曲线与曲线的焦距相等 离心率相等 焦点相同 准线相同9在直角坐标系中，O为坐标原点，角和的终边分别为OA
3、和OB，OA过点，OA和OB关于直线对称，则角的集合是 ABCDABCDO图一图二（第10题图）10如图一，在ABC中，ABAC、ADBC，D是垂足，则（射影定理）类似有命题：三棱锥ABCD（图二）中，AD平面ABC，AO平面BCD，O为垂足，且O在BCD内，则，上述命题是真命题假命题增加“ABAC”的条件才是真命题增加“三棱锥ABCD是正三棱锥”的条件才是真命题二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卷相应的横线上11请从下面两题中选做一题，如果两题都做，以第一题的得分为最后得分（1）直线（t是参数）的倾斜角的大小是 （2）已知AB、CD为圆O的两直径，弦CEAB，CO
4、E=50，则锐角DOB= 12某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为 ，现用分层抽样的方法抽出一个样本，样本中A型号的产品共有16件，那么此样本容量共 件13已知，则直线与坐标轴围成的三角形面积是 14将正偶数按下表排成5列： 第1列 第2列 第3列 第4列 第5列第1行 2 4 6 8第2行 16 14 12 10第3行 18 20 22 24第4行 32 30 28 26 则2006在第 行 ，第 列三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤15（本小题满分12分）设函数f (x)=ab ，其中向量a=(cosx1，)，b=(cos
5、x1，2sinx)，xR（）求f (x)的最小正周期T；（）函数f (x)的图象是由函数f (x)=sinx的图象通过怎样的伸缩或平移变换后得到的？16（本小题满分12分）某地区预计明年从年初开始的前x个月内，对某种商品的需求总量（万件）与月份x的近似关系为（）写出明年第x个月的需求量（万件）与月份x的函数关系式，并求出哪个月份的需求量超过1.4万件；（）如果将该商品每月都投放市场p万件，要保持每月都满足市场需求，则p至少为多少万件 （第17题图）17（本小题满分14分）如图，四棱锥PABCD的底面是正方形，PA底面ABCD，PA2，PDA=45，点E、F分别为棱AB、PD的中点（）求证：AF
6、平面PCE；（）求证：平面PCE平面PCD；（）求三棱锥CBEP的体积18（本小题满分14分）已知是公比为的等比数列，且成等差数列（）求的值；（）设是以2为首项，为公差的等差数列，其前项和为，当2时，比较与的大小，并说明理由19（本小题满分14分）曲线C上任一点到点，的距离的和为12， C与x轴的负半轴、正半轴依次交于A、B两点，点P在C上，且位于x轴上方，（）求曲线C的方程；（）求点P的坐标；（）以曲线C的中心为圆心，AB为直径作圆O，过点P的直线l截圆O的弦MN长为，求直线l的方程20（本小题满分14分）已知函数的图象过点，它向左平移1个单位后所得的图象关于原点成中心对称（）求的表达式；（
7、）若A是锐角三角形的最大锐角，求的取值范围高三数学（文科）参考答案及评分标准选择题（每小题5分，共50分） BDCAB CAACA填空题（每小题5分，共20分）11（1），（2）65 1280 132 14251，4解答题（共80分）15解：（）依题设f (x)=2cos2x1+2sin xcosx=2sin(2x+) 4分 6分（）函数y=sinx的图象通过如下的变换：将函数f (x)=sinx上所有的点向左平移个单位长度，得到函数f (x)=sin(x+)的图象； 8分将函数f (x)=sin(x+)上所有的点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，得到函数f (x)=sin(2x+)的图象；
8、 10分将函数f (x)=sin(2x+)上所有的点的纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变，得到函数f (x)=2sin(2x+)的图象 12分16解：（）由题设条件知 2分 3分整理得 5分即6月份的需求量超过1.4万件； 6分 （）为满足市场需求，则，即 8分的最大值为， 10分即P至少为万件 12分17证明: （）取PC的中点G，连结FG、EG，FG为CDP的中位线，FGCD， 1分四边形ABCD为矩形，E为AB的中点，ABCD，FGAE， 四边形AEGF是平行四边形，AFEG，又EG平面PCE，AF平面PCE， 3分AF平面PCE； 4分 （） PA底面ABCD，PAAD，PACD，又A
9、DCD，PAAD=A，CD平面ADP， 又AF平面ADP，CDAF， 6分直角三角形PAD中，PDA=45，PAD为等腰直角三角形，PAAD=2， 7分F是PD的中点，AFPD，又CDPD=D，AF平面PCD， 8分AFEG，EG平面PCD， 9分又EG平面PCE， 平面PCE平面PCD； 10分（）三棱锥CBEP即为三棱锥PBCE， 11分PA是三棱锥PBCE的高， RtBCE中，BE=1，BC=2，三棱锥CBEP的体积V三棱锥CBEP=V三棱锥PBCE= 14分18（）依题意得, 即 , 2分， 5分（）若 =1,则 , 7分故当2时, 8分若时, , 11分当时，当时 = ，当时, 14
10、分19解答：（）设G是曲线C上任一点，依题意， 1分曲线C是以E、F为焦点的椭圆，且椭圆的长半轴a=6，半焦距c=4，短半轴b=， 3分所求的椭圆方程为； 4分（）由已知,，设点P的坐标为，则由已知得 6分则，解之得， 7分由于，所以只能取，于是，所以点P的坐标为； 8分（）圆O的圆心为（0，0），半径为6，其方程为， 9分若过P的直线l与x轴垂直，则直线l的方程为，这时，圆心到l的距离，符合题意； 10分若过P的直线l不与x轴垂直，设其斜率为k，则直线l的方程为，即，这时，圆心到l的距离 ， 12分化简得，直线l的方程为， 13分综上，所求的直线l的方程为或 14分20解：（）函数的图象过点，即 1分的图象向左平移1个单位后得函数的图象， 2分又函数的图象关于原点对称 ，即 4分对一切定义域的 ，上式都成立因此时， 有， 5分 6分（）是锐角三角形的最大内角 即 10分令函数则 当时， ，即在区间上是减函数 12分 的取值范围是 14分共9页 第9页
