1、第3节科学探究:平抛运动的特点课后篇巩固提升基础巩固1.如图所示,斜面上有A,B,C,D四个点,AB=BC=CD,从A点以初速度v0水平抛出一个小球,它落在斜面上的B点,若小球从A点以速度2v0水平抛出,不计空气阻力,则下列判断正确的是()A.小球一定落在C点B.小球可能落在D点与C点之间C.小球落在斜面的运动方向与斜面的夹角一定增大D.小球落在斜面的运动方向与斜面的夹角不相同答案A2.如图所示,固定斜面的倾角为,高为h,一小球从斜面顶端水平抛出,落至斜面底端,重力加速度为g,不计空气阻力,则小球从抛出到离斜面距离最大所用的时间为()A.hsin2gB.h2gC.hgD.2hg解析对于整个平抛
2、运动过程,根据h=12gt2,得t=2hg则平抛运动的初速度为v0=httan当速度方向与斜面平行时,距离斜面最远,此时竖直分速度为vy=v0tan=gh2。则经历的时间为t=vyg=gh2g=h2g。答案B3.如图所示,某物体以水平初速度抛出,飞行一段时间3 s后,垂直地撞在倾角为30的斜面上(g取10 m/s2),由此计算出物体的水平位移x和水平初速度v0分别是()A.x=25 mB.x=521 mC.v0=10 m/sD.v0=20 m/s解析物体撞在斜面上时竖直分速度vy=gt=103m/s,将速度进行分解,根据平行四边形定则知,tan30=v0vy,解得v0=10333m/s=10m
3、/s,则水平位移x=v0t=103m=103m。故C正确,A、B、D错误。答案C4.如图所示,从同一水平线上的不同位置,沿水平方向抛出两小球A、B,不计空气阻力。要使两小球在空中相遇,则必须()A.先抛出A球B.先抛出B球C.同时抛出两球D.两球质量相等解析相遇时,两球下落的高度相同,根据t=2hg知,两球运动的时间相等,则两球必须同时抛出。与质量无关。故C正确,A、B、D错误。答案C5.(多选)如图所示,将a、b两小球以大小为205 m/s的初速度,分别从A、B两点相差1 s的间隔先后水平相向抛出,a小球从A点抛出后,经过时间t,a、b两小球恰好在空中相遇,且速度方向相互垂直(不计空气阻力,
4、g取10 m/s2),则()A.t=5 sB.t=4 sC.抛出点A、B间的水平距离200 mD.抛出点A、B间的水平距离1805 m解析经过t时间两球的速度方向相互垂直,此时B运动时间为t-1s,根据几何关系可得tan=v0gt=g(t-1s)v0,解得t=5s,则B运动时间为t-1s=4s,故AB两点的水平距离x=v0t+v0(t-1s)=1805m。故A、D正确,B、C错误。答案AD6.(2018全国)在一斜面顶端,将甲、乙两个小球分别以v和v2的速度沿同一方向水平抛出,两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的()A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍解析设斜面倾角为,小
5、球从斜面上水平抛出又落到斜面上,对于任意初速度v0,竖直位移和水平位移之间的关系为tan=12gt2v0t,可得飞行时间t=2v0tang,落到斜面上的速度是竖直分速度和水平分速度的合速度,有v=v02+(gt)2=v02+4v02tan2v0,所以甲、乙末速度之比就是初速度之比,选项A正确。答案A能力提升1.一阶梯如图所示,其中每级台阶的高度和宽度都是0.4 m,一小球以水平速度v飞出(g取10 m/s2)欲打在第四台阶上,则v的取值范围是()A.6 m/sv22 m/sB.22 m/sv3.5 m/sC.2 m/sv6 m/sD.22 m/sv6 m/s解析根据平抛运动有x=12gt2,x
6、=vt,根据几何关系有:vt=12gt2,得v=12gt,如果落到4台阶有30.4m12gt240.4m,代入v=12gt,得6m/sv2D.初速度v1v2解析由题意可知甲的抛出点高于乙的抛出点,相遇时,甲的竖直位移大于乙的竖直位移,由h=12gt2,得t=2hg,从抛出到相遇甲运动的时间长,故要相遇,甲应早抛出;两物体的水平位移相同,甲的运动时间比较长,由x=v0t知,甲的速度要小于乙的速度,v1v2。故B、D正确,A、C错误。答案BD4.(多选)(2019全国卷)如图(a),在跳台滑雪比赛中,运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳,每次都
7、从离开跳台开始计时,用v表示他在竖直方向的速度,其v-t图像如图(b)所示,t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻,则()图(a)图(b)A.第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小B.第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大C.第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大D.竖直方向速度大小为v1时,第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大解析本题考查v-t图像及运动的合成和分解。从v-t图像中,图线与坐标轴所围面积可知第二次面积大于第一次面积,故第二次在竖直方向上的位移比第一次的大,A错误;因为沿斜面位移方向不变,而第二次竖直位移大,因此第二次水平位移也大,B正确;第一次竖直方向速度变化量大,经历时间短,由
