1、4.2 功率学习目标 1、 理解功率的概念，能运用功率的定义式进行相关的计算 2、 理解额定功率和实际功率的含义 3、 理解平均功率和瞬时功率的概念，并可以利用相关公式计算平均功率和瞬时功率 4、 会根据功率的定义式推导P=FV，并能用于分析解释现象 5、 会分析汽车的两种不同启动方式中各个物理量的变化情况学习重点 1、理解功率的概念，并可用功率的计算式计算平均功率和瞬时功率 2、会分析汽车的两种不同启动方式中各个物理量的变化情况学习难点 1、 正确区分平均功率和瞬时功率所表示的物理意义，并能够利用相关公式计算平均功率和瞬时功率 2、 会分析汽车的两种不同启动方式中各个物理量的变化情况知识要点
2、一、功率的概念 1、定义：在物理学中，一个力所做的功W跟完成这些功所用时间t的比值w/t，叫做功率用P表示，则pw/t 2、功率的物理意义：功率是描述力对物体做功快慢的物理量它由物体做的功与做这些功所需的时间决定，并不单纯地由做多少功决定，只有在做功时间相同的情况下，才能认为做功多则功率大。 pw/t是功率的定义式，也是功率的量度式， P与W、t间无比例关系，做功的快慢由做功的物体本身决定 根据这一公式求出的是平均功率同时这个公式变形后给我们提供了一种求功的方法：W=pt 3、功率的单位：瓦(W) lW=lJ/s 国际单位制中，功率的单位为“瓦特”，简称“瓦”，符号是“W”，lW=lJ/s即力
3、在l秒钟内做的功为1w，则该力的功率为1瓦特 “瓦”这个单位较小，技术上常用“千瓦”(kW)作功率的单位，lkW=l000W 4、功率是标量 功有正负，功率也有正功率和负功率。负功率通常说成是物体克服阻力做功的功率(取绝对值)，所以计算功率时，一般不带正负号。 1、下面关于功率的说法正确的是（ ） A. 做功多的汽车，功率一定大 B功率大的汽车做功一定快 C功率是描述做功快慢的物理量，所以-10kW的功率小于5 kW的功率 D以上说法都不对 解析：由功率的物理意义可知B对做功多，时间长则功率未必大，所以A错功率的符号不表示大小，所以C错二额定功率和实际功率 1、实际功率：指机器工作中实际输出的
4、功率 2、额定功率：指机器正常工作时的最大输出功率，也就是机器铭牌上的标称值 3、额定功率和实际功率的关系 机器不一定都在额定功率下工作实际功率总是小于或等于额定功率实际功率如果大于额定功率容易将机器损坏 说明：在机车启动和运行过程中，发动机的功率是指的牵引力的功率还是合外力的功率? 指的牵引力的功率，因为发动机是提供牵引力的三.功率和速度的关系 由功率的定义式和功的计算式可知上式中的即物体在时间t内的平均速度，则有，式中的是力与速度方向的夹角。四.平均功率和瞬时功率 1、平均功率：描述力在一段时间内做功的快慢，可以用计算，也可以用计算，式中的为t时间内的平均速度 平均功率对应一段时间或一个过
5、程。 2、瞬时功率：如果时间t足够小，表示的就是瞬时功率。若用计算，为瞬时速度 瞬时功率对应于运动物体的某一时刻或某一位置。 2、一个质量为1 kg的物体从45 m高的楼上自由下落，求物体下落过程中的平均功率和落地时的瞬时功率 解：物体自由下落的时间为 重力的平均功率 物体到达地面的速度 落地时候重力的瞬时功率 3、跳绳是一种健身运动，设某运动员的质量为50kg，他一分钟跳绳180次假定在每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的2/5，则此运动员跳绳时克服重力做功的平均功率是多少瓦？（g取10 m/s2） 解：运动员跳绳时每次跳跃可抽象为质点做竖直上抛运动每次跳跃总时间 每次腾空的时
6、间 然后根据运动的对称性可知每次上升时间为0.01s代入可得腾空的高度为0.05m每次腾空上升时克服重力做的功可代入，得，这样就可求出在每次跳跃时间T里的平均功率： 4、正常人心脏在一次搏动中泵出血液70 mL，推动血液流动的平均压强为1.6104Pa，设心脏主动脉的内径约2.5cm，每分钟搏动75次，求： （1）心脏推动血液流动的平均功率是多大? （2）血液从心脏流出的平均速度是多大? （3）把一种对人体无害，但不能透出血管的9 mg的试剂，由静脉一次性注入体内，在安静的情况下，经过一定的时间后抽取血样检查，发现该试剂的浓度已稳定在2 mg/L，则此人全部循环血量通过心脏一次的时间需多长?
7、解：（1）设心脏每次推动血液前进的位移为L，血液受到心脏的压力为F，由p=F/S可知，心脏起搏一次对血液所做的功，是心脏跳动一次输送的血液。 （2）每分钟心脏输出血量为: 心脏主动脉横截面积S为： 所以 （3）设此人的循环血量为所以 循环一次的时间为: 五.功率和速度的关系1、对公式P=Fv讨论 当F一定时，物体的运动速度越大，功率P也越大，例如汽车、轮船的牵引力一定时，速度越大，单位时间内消耗的能量也越大，输出功率越大 当v一定时，F越大，P越大，例如汽车、轮船的速度一定时，装载货物越多，需要的牵引力越大，单位时间内消耗的能量越大，输出功率也越大 当P一定时，F与v成反比，即做功的力越大，其
8、速度就越小。当汽车发动机功率一定时，要增大牵引力，就要减小速度所以汽车上坡时，司机用换挡的办法减小速度来得到较大的牵引力2、汽车以两种不同方式启动时各个物理量的变化情况 （1）以额定功率下启动 由公式和知,由于P恒定，随着的增大,必将减小,也必将减小,汽车做加速度不断减小的加速运动,直到即时，达到最大值。 可见恒定功率的加速一定不是匀加速.这种加速过程发动机做的功只能用计算。其速度图象如图。 （2）汽车以恒定的加速度启动 由公式和和知，由于恒定,所以恒定，汽车做匀加速运动，而随着的增大，也将不断增大，直到达到额定功率,功率不能再增大了。这时匀加速运动结束，此时速度为,此后汽车要想继续加速就只能
9、做恒定功率的变加速运动了，由于机车的功率不变，速度增大，牵引力减小，从而加速度也减小，直到即时，达到最大值。 其速度图象如图所示. 5、列车在恒定功率机车的牵引下，从车站出发行驶5分钟，速度达到20m/s，那么在这段时间内，列车行驶的路 （ ） A.一定小于3km B.一定等于3km C.一定大于3km D.不能确定 解：画出运动的v-t图象如图示，若为匀变速运动，则图象如图示，位移为3km，故选C 6、额定功率为80kW的汽车，在水平长直公路上行驶时最大速度可达20m/s,汽车质量为2103kg 。如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度可达2m/s2 。设运动过程中阻力大小不变，试求：
10、（1）汽车运动时所受阻力f； （2）汽车匀加速运动过程可持续的时间t； （3）汽车启动后，发电机在第三秒末的即时功率P3； （4）汽车在做匀加速直线运动过程中，发动机所做的功W 解：（1）当 所以 （2）根据牛顿运动定律有： 设汽车发动机刚达到额定功率时，车速为汽车匀加速直线运动的时间为，则有 （3）汽车第3秒末仍在做匀加速直线运动，则 （4）根据匀变速运动规律，则有 7、某型号汽车发动机的额定功率为60kW，在水平路面上行驶时受到的阻力是1800N，求发动机在额定功率下汽车匀速行驶的速度。在同样的阻力下，如果行驶速度只有54km/h，发动机输出的实际功率是多少? 解：我们先看第一问，求的是汽车在发动机额定功率工作的情况下匀速行驶的速度，大家看哪个地方是关键呢? 关键是匀速，这个条件就意味着物体所受的牵引力和物体的阻力相等，可以得到牵引力的大小是F1800N，根据功率的导出公式：pFv，我们可以得到v=p/F=P/f=60000/1800m/s=33.3m/s=120km/h 我们再来看第二问，这时候汽车的实际工作的功率还是不是额定功率，为什么? 此时汽车的实际功率就不再是汽车的额定功率了，以较低的速度行驶时，v=54km/h=15 m/s，于是：pFvl80015 W2.7104W=27 kW。