1、3.2竖直方向上的抛体运动每课一练1.将物体竖直向上抛出后，能正确表示其速率v随时间t的变化关系的图线是如图3-2-5所示中的（ ）图3-2-5思路解析：注意题目中要求的是速率随时间的变化图线,与速度随时间的变化图线不同,速率只能取非负值,即图象在x轴上方.竖直上抛运动可分为上升过程的匀减速直线运动和下降过程的自由落体运动，速率在上升过程中均匀减小至零，下降过程又均匀增大至抛出时的值，所以选D.答案：D2.一杂技演员，用一只手抛球、接球.他每隔0.40 s抛出一球，接到球便立即把球抛出，已知除正在抛、接球的时刻外，空中总有四个球，将球的运动近似看作是竖直方向的运动，球到达的最大高度是（高度从抛
2、出点算起，取g=10 m/s2）（ ）A.1.6 m B.2.4 m C.3.2 m D.4.0 m思路解析：根据题意，求得球上升到最高点的时间，再求最大高度.当手中正要抛球时，空中有三个球，一个在最高点，两个处在等高处（一个上升、一个下落），故每个球到达最高点的时间t=0.402 s=0.80 s，上升的最大高度h=3.2 m，C正确.答案：C3.将一小球以初速度v从地面竖直上抛后，经过4 s小球离地面高度为6 m，若要使小球竖直上抛后经2 s到达相同高度，g取10 m/s2.不计阻力，则初速度v0应（ ）A.大于v B.小于v C.等于v D.无法确定思路解析：本题小球到达高度为6 m时，
3、速度大小和方向未给出，不知物体是上升还是下降，应当作出判断.由自由落体运动可知，在前2 s内的位移是20 m，故题中所给的4 s、2 s均是小球上升到最大高度再返回到6 m的高度所用的时间.由竖直上抛运动特点t上=t下可知：第一次上抛，小球未返回抛出点就用去了4 s，故第一次上抛上升到最大高度所用的时间要大于2 s而小于4 s.同理，第二次上抛到达的最大高度所用的时间大于1 s而小于2 s，所以，可判断第一次上抛到达的最大高度要大于第二次上抛到达的最大高度.故B正确.答案：B4.以初速度v0=40 m/s竖直向上抛出一物体，经时间_s，它恰好位于抛出点上方60 m处（g取10 m/s2）.解析
4、：采取整体法将物体的上抛运动看作匀减速直线运动，直接依据位移规律列方程求解即可.规定初速度v0=40 m/s方向为正方向，由题意知位移h=60 m，设经历时间为t，则由h=v0t-gt2得60=40t-10t2解得：t1=2 s;t2=6 s.答案：65.物体以速度v0被竖直上抛，不计空气阻力，在到达最高点前0.5 s内通过的位移为多大？（g取10 m/s2）解析：本题利用正向思维不好求解，不妨利用逆向思维进行分析求解.若将物体从被上抛至到达最高点这一过程逆向看将是一个自由落体运动，而此题所求的“到达最高点前0.5 s内位移”，恰是自由落体前0.5 s内的位移，则：h=gt2=100.52 m
5、=1.25 m.6.高为h的电梯正以加速度a匀加速上升，忽然，天花板上一颗螺钉脱落，螺钉落到电梯地板上所用的时间为多少？思路解析：依题意画出这一过程的示意图，如下图所示，螺钉脱落后的运动为竖直上抛运动.设经时间t相遇，相遇时它们的位移关系为：s梯-s钉=h，式中s钉=,s梯=h=解得：t=.答案：7.一宇宙空间探测器从某星球的表面垂直升空,假设探测器的质量和发动机的推力均恒定不变.宇宙探测器升空到某一高度时,发动机突然熄火关闭,图3-2-6表示其速度随时间变化的规律.图3-2-6（1）升高后9 s、25 s、45 s,即在图线上A、B、C三点探测器的运动情况如何？（2）求探测器在该行星表面达到
6、的最大高度.（3）计算该行星表面的重力加速度.（假设行星表面没有空气）思路解析：看清图象，了解图象的物理意义，进而判断物体运动情况，是解决本题的关键.要明确在v-t图象中图线的斜率反映物体的加速度，图线与横轴包围的面积反映物体的位移.9 s前探测器做匀加速运动（OA段），9 s后做匀减速运动，可知9 s时刻发动机熄火,探测器开始做竖直上抛运动（AB段）,能上升的最大高度可以通过图象中图线OAB与横轴包围的面积来计算，s1=6425 m=800 m.25 s时刻速度为零，探测器开始做自由落体运动（BC段），至45 s时，探测器自由落体的位移可通过图线BC与横轴间的面积计算s2=（45-25）80 m=800 m，表明探测器落回星球表面.探测器在竖直上抛过程的加速度即为该行星表面的重力加速度，所以g= m/s2=4 m/s2.答案：运动情况略 最大高度：h=800 m;重力加速度g=4 m/s2