1、20122013学年度下学期期末教学质量测评高一（锦山蒙中）数学试题本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟，注意事项：1第卷的答案填在第卷的答题框里，第卷的答案或解答过程写在相应题目之后。2答题前，考生务必将自己的“姓名”、“班级”、和“考号”写在第卷的指定处。3考试结束，只交第卷。第卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，共12个小题，本题满分60分）1. 下列命题中正确的是（ ） A第一象限角必是锐角 B终边相同的角相等C相等的角终边必相同 D不相等的角其终边必不相同2. 半径为2cm，中心角为的扇形面积为（ ）A B C D3. 已知向量且
2、/ ，则=（ ）A. B. C. D.4. 将函数的图像左移，再将图像上各点横坐标压缩到原来的，则所得到的图象的解析式为（ ） A. B . C. D .5. 下列说法正确的是（ ）A.方向相反的向量是相反向量 B.零向量的长度为0C.长度相等的向量叫相等向量D.共线向量是在同一条直线上的向量6已知函数y=sin()的部分图像如图所示，则（ ）A B C D7已知向量a，b均为单位向量，若它们的夹角60，则|a-3b|等于 （ ）ABCD48. （ ）A. B. C. D. 9已知直线l：axy2a0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是()A1 B1 C2或1 D2或110已知且，下列各式中成
3、立的是（ ）A. B. C. D.11.若与直线3xy10垂直的直线的倾斜角为，则cos 的值是()A3B C. D12.若曲线C：x2y22ax4ay5a240上所有的点均在第二象限内，则a的取值范围为()A(，2) B(，1) C. (2，) D (1，)选择题答案123456789101112 第卷（非选择题共90分）二、填空题（每小题5分，共4个小题，本题满分20分）13函数的图象的对称轴方程是_.14已知向量（1，2），（3，1），那么向量2的坐标是_15若点(1,1)到直线xcos ysin 2的距离为d，则d的最大值是_16.圆C1：x2y22x2y20与圆C2：x2y24x2y
4、10的公切线有且仅有_（用数字作答）三、解答题（本大题共6小题，17题10分，其他题每题12分，共70分）17设平面三点A（1，0），B（0，1），C（2，5）（1）试求向量2的模； （2）试求向量与的夹角的余弦值；18已知，求（1）；（2）的值.19.已知函数y=cos2x+sinxcosx+1 （xR）,当函数y取得最大值时，求自变量x的集合；20 已知两点A(1,2)，B(m,3) .(1)求直线AB的方程；(2)已知实数m1，1，求直线AB的倾斜角的取值范围21.已知以点P为圆心的圆经过点A(1,0)和B(3,4)，线段AB的垂直平分线交圆P于点C和D，且|CD|4.(1)求直线CD的
5、方程；(2)求圆P的方程22.已知求证：互相垂直；若大小相等，求（其中k为非零实数）高一（蒙中）数学参考答案一、选择题123456789101112CCABBDADCDDC一、 填空题13 14. 15 2+ 16_2_.二、 解答题17、解：（1） （01，10）（1，1），（21，50）（1，5） 22（1，1）（1，5）（1，7） |2|-5分（2） |，（1）1154 cos q -10分18解：（1）；-6分 (2) .-12分19.解： y=cos2x+sinxcosx+1= (2cos2x1)+ +（2sinxcosx）+1=cos2x+sin2x+=(cos2xsin+sin2
6、xcos)+=sin(2x+)+-8分所以y取最大值时，只需2x+=+2k,（kZ），即 x=+k,（kZ）。-10分所以当函数y取最大值时，自变量x的集合为x|x=+k,kZ-12分20.解：(1)当m1时，直线AB的方程为x1，-2分当m1时，直线AB的方程为y2(x1)-4分(2)当m1时，；-6分当m1时，m1，0)(0，k(，)，)(，-10分综合知，直线AB的倾斜角，-12分21.解：(1)直线AB的斜率k1，AB的中点坐标为(1,2)，直线CD的方程为y2(x1)，即xy30.-4分(2)设圆心P(a，b)，则由P在CD上得ab30.又直径|CD|4，|PA|2，(a1)2b240-8分由解得或圆心P(3,6)或P(5，2)，-10分圆P的方程为(x3)2(y6)240或(x5)2(y2)240.-12分22解：由得，-3分又 -6分（2） 同理-9分由得又所以因所以-12分