1、A基础达标1(2019黑龙江省哈尔滨市第三中学期末考试)对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样两种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2, 则()Ap1p2 Bp1p2Cp1p2 Dp1p2解析：选C.简单随机抽样和系统抽样都是反映概率的，具有等效性故选C.2(2019四川省绵阳市期末教学质量测试)用系统抽样法从130件产品中抽取容量为10的样本，将130件产品从1130编号，按编号顺序平均分成10组(113号，1426号，118130号)，若第9组抽出的号码是114，则第3组抽出的号码是()A36 B37C38 D39解析：选A.由题，可
2、知系统抽样的组数为10组，间隔为13，设第一组抽取的号码为x，由系统抽样的法则，可知第n组抽取的号码为x13(n1)，所以第9组抽取的号码为x13(91)114，解得x10.所以第3组抽取的号码为1013(31)36.故选A.3(2019湖南省张家界市期末联考)有50件产品，编号从1到50，现在从中抽取5件检验，用系统抽样确定所抽取的第一个样本编号为7，则第三个样本编号是()A12 B17C27 D37解析：选C.样本间隔为50510，第一个编号为7，则第三个样本编号是721027.故选C.4(2019福建师范大学附属中学期末考试)某班共有52人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容
3、量为4的样本，已知3号、29号、42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是()A10 B11C15 D16解析：选D.由题可得，系统抽样的间距为13，则31316在样本中故选D.5(2019广东省惠州市期末考试)从编号为0，1，2，3，79的80件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量为5的一组样本，若编号为42的产品在样本中，则该组样本中产品的最小编号为()A8 B10C12 D14解析：选B.系统抽样的分段间隔为16，设样本中产品的最小编号是x，42是第三个编号，因此x21642x10.故选B.6若总体中含有1 600个个体，现在要采用系统抽样法从中抽取一个容量为50的样本，则编号应均
4、分为_段，每段有_个个体解析：因为32，所以应均分为50段，每段32个个体答案：50327(2019广西玉林市期末考试)玉林市有一学校为了从254名学生中选取部分学生参加某次南宁研学活动，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为42的样本，那么从总体中应随机剔除的个体数目为_解析：学生总数不能被容量整除，根据系统抽样的方法，应从总体中随机剔除个体，保证整除因为2544262，故应从总体中随机剔除个体的数目是2.答案：28为了了解参加某种知识竞赛的1 003名学生的成绩，抽取一个容量为50的样本，选用什么抽样方法比较恰当？简述抽样过程解：适宜选用系统抽样，抽样过程如下：(1)随机地将这1 003个个
5、体编号为1，2，3，1003.(2)利用简单随机抽样，先从总体中随机剔除3个个体，剩下的个体数1 000能被样本容量50整除，然后将1 000个个体重新编号为1，2，3，1000.(3)将总体按编号顺序均分成50部分，每部分包含20个个体(4)在编号为1，2，3，20的第一部分个体中，利用简单随机抽样抽取一个号码，比如抽取的号码是18.(5)以18为起始号码，这样得到一个容量为50的样本：18，38，58，978，998.9某中学举行了为期3天的新世纪教职工体育运动会，同时进行全校精神文明擂台赛为了解这次活动在全校教职工中产生的影响，对全校500名教职工进行了问卷调查如果要在所有答卷中抽出10
6、份用于评估，应该如何抽样？请详细叙述抽样过程解：法一：采用随机数表法，步骤如下：(1)先将500份答卷编号，可以编号为000，001，002，499.(2)在随机数表中随机选取一个起始位置(3)规定向右连续读取数字，以3个数为一组，如果读取的三位数大于499，则跳过去不读，如果遇到前面已经读过的，也跳过去不读，这样一直到取满10个号码为止法二：系统抽样法，步骤如下：(1)将500份答卷编号：1，2，3，500.(2)按150，51100，101150，451500分成10组，每组50个编号(3)在第一组中运用抽签法随机选择一个编号(步骤略)，比如所选号码为17，则其他各组应取出的号码分别为67
7、，117，167，217，267，317，367，417，467.(4)将上述10个号码代表的答卷取出作为样本即可B能力提升10下列有关系统抽样的说法正确的是()从某厂生产的2 000个电子元件中随机抽取50个入样，适宜用系统抽样法；有1 252名学生的成绩，采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，则总体中随机剔除的个体数目是2，但对于被剔除的2名学生来说，这样做是不公平的；从1 252个个体中采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，因为要从总体中随机剔除2个个体，所以每个个体被抽到的可能性为.A BC D解析：选A.正确，因为总体容量较大，适宜用系统抽样法；错误，整个抽样过程中每个个
8、体被抽到的可能性仍然相等，因为每个个体被抽到的机会相等，所以每个个体被剔除的机会也相等；错误，若总体中的个体数N被样本容量n整除，则每个个体入样的可能性是，若N不能被n整除，需要剔除m个个体，此时每个个体入样的可能性仍是，而不是，所以中每个个体被抽到的可能性为.故选A.11(2019贵州省铜仁市第一中学期中考试)一个总体中的100个个体的编号分别为0，1，2，3，99，依次将其分成10个小段，段号分别为0，1，2，9.现要用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第0段随机抽取的号码为i，那么依次错位地取出后面各段的号码，即第k段中所抽取的号码的个位数为ik或ik10(ik10)，则
9、当i7时，所抽取的第6个号码是_解析：由题意，第0组抽取的号码为7；则第1组抽取的号码的个位数为718，所以选18；第2组抽取的号码的个位数为819，所以选29；第3组抽取的号码的个位数为91100，所以选30；第4组抽取的号码为101101，所以选取41；第5组抽取的号码的个位数为112，所以选52.答案：5212为了调查某路口一个月的车流量情况，交警采用系统抽样的方法，样本距为7，从每周中随机抽取一天，他正好抽取的是星期日，经过调查后做出报告你认为交警这样的抽样方法有什么问题？应当怎样改进？如果是调查一年的车流量情况呢？解：交警所统计的数据以及由此所推断出来的结论，只能代表星期日的交通流量
10、由于星期日是休息时间，很多人不上班，不能代表其他几天的情况改进方法可以将所要调查的时间段的每一天先随机地编号，再用系统抽样方法来抽样，或者使用简单随机抽样来抽样亦可如果是调查一年的交通流量，使用简单随机抽样法显然已不合适，比较简单可行的方法是把样本距改为8.13(选做题)某班共分5个组，每个组都有8名学生，学生的座次是按照个子高矮进行排列的为调查此班学生的身高情况，李立是这样做的：分段间隔是8，按照每个小组的座次顺序进行编号你觉得这样抽取的样本具有代表性吗？解：假设这个班的学生是这样编号(这个编号也代表他们的身高)的：第一组a1a2a3a4a5a6a7a8；第二组b1b2b3b4b5b6b7b8；第三组c1c2c3c4c5c6c7c8；第四组d1d2d3d4d5d6d7d8；第五组e1e2e3e4e5e6e7e8.如果按照李立的抽样方法，比如在第一组抽取了8号，也就是a8，那么所抽取的样本为a8，b8，c8，d8，e8所对应的学生的身高显然，这样的样本不具有代表性，他们代表的身高偏高