1、汪清六中2012-2013学年高二下学期期末考试数学（文）试题一、 单项选择（每小题5分，共60分）1.设集合，那么等于( )A. B. C. D.2.若一个几何体的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则这个几何体可能是（ ） A三棱柱 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 球体3已知点，则直线的倾斜角是（ ）A. B. C. D.4变量满足约束条件，则目标函数的最小值（ ）A.2 B.4 C.1 D.35、甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是 （ ）A. B. C. D.6、对于任意的且，函数的图象必经过点（ ）A. B. C. D. 7已知复数，那么=( )A. B. C. D.8
2、为了得到函数，只需要把图象上所有的点的 ( ) A.横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变 B.横坐标缩小到原来的倍，纵坐标不变C.纵坐标伸长到原来的倍，横坐标不变 D.纵坐标缩小到原来的倍，横坐标不变9已知，则 ( ) A B C D 10设成等比数列，其公比为2，则的值为（ ）A B C D111已知, 且, 则等于 ( ) A1 B9 C9 D112已知函数是定义在上的偶函数，当，则当 （ ）A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.在等差数列中，已知，那么它的前8项和等于_14. 点P在直线上，O为原点，则|的最小值是 15.已知函数，则f (4) = 1
3、6已知直线和，若，则的值为 三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、（本小题满分10分）已知三个内角的对边分别为，若， 则 18、（本小题满分l2分）袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个，从中任取1只，有放回地抽取3次求：（1）3只全是红球的概率；（2）3只颜色全相同的概率；（3）3只颜色不全相同的概率。 19、（本小题满分l2分）在正方体中求证：求异面直线与所成角的大小. 20、 （本小题满分l2分）已知直线过点与圆相切，（1）求该圆的圆心坐标及半径长 （2）求直线的方程21、（本小题满分l2分）等差数列的前项和记为，已知；（1）求数列的通项（2）若，求（3）令，求数列的前项和22、 （本小题满分l2分）已知函数() (1)求函数的最小正周期及单调递增区间； (2) 内角的对边长分别为，若 且试求角B和角C. 答案17. 解：（1）由余弦定理得，则（2）因为，则 由正弦定理得，即，则19、略20.解：（1）圆心坐标为（，），半径（2）直线的斜率必存在，故设直线的方程为，21.解：（1）由，得方程组，解得（2）由得方程解得或（舍去）数列的前项和22.解：（），即由正弦定理得：，或
