1、课时作业(二十)第20讲两角和与差的正弦、余弦和正切公式z#zs# (时间：45分钟分值：100分)1下列各式的值为的是()A2cos21 B12sin275C. Dsin15cos152若cos，则cos2的值为()A. BC D.32012石家庄模拟 的值为()A1 B.C. D.42013珠海测试 cos75cos45sin75sin45_5coscoscos()A. B. C. D.62012豫北六校联考 函数y2cos2x1是()A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的偶函数C最小正周期为的奇函数D最小正周期为的偶函数7已知，都是锐角，cos2，cos()，则sin()A. B.C.
2、D.82012江西师大附中模拟 已知圆O：x2y24与x轴的正半轴相交于A点，C，D两点在圆O上，C在第一象限，D在第二象限，C，D的横坐标分别为，则cosCOD()A B.C D.92012银川一中模拟 已知sin，sincos1，则sin2 ()A BC D.10tan40tan70tan40tan70_11已知sin()，sin()，那么log的值是_122012江苏卷 设为锐角，若cos，则sin的值为_13函数y在上的最小值是_14(10分)已知a(cos，1)，b(2，sin)，且ab.(1)求sin的值；中教网(2)求tan.15(13分)2012潍坊质检 如图K201，以Ox为
3、始边作角与(0)，它们的终边分别与单位圆相交于点P，Q，已知点P的坐标为.(1)求的值；(2)若0，求sin()的值图K201中教网16(12分)已知在ABC中，sinA(sinBcosB)sinC0，sinBcos2C0，求角A，B，C的大小课时作业(二十)【基础热身】1D解析 2cos21cos；12sin275cos150；tan451；sin15cos15sin30.2A解析 cos22cos2121.3B解析 tan(4515)tan30.4解析 cos75cos45sin75sin45cos(7545)cos120.【能力提升】5D解析 coscoscos，故选D.6A解析 y2c
4、os21coscossin2x，故选A.7A解析 cos22cos21，cos2，为锐角，cos，sin，cos()，()为锐角，sin()，sinsin()sin()coscos()sin.8B解析 设OC，OD与y轴正半轴的夹角分别为，则cos，cos，cosCODcos()coscossinsin.9A解析 cos1，则cos.又sin2cos21，则cos2，所以cos，sin22sincos.10解析 tan40tan70tan40tan70tan(4070)(1tan40tan70)tan40tan70tan(30)(1tan40tan70)tan40tan70.112解析 由得s
5、incos，cossin，两式相除得5，loglog52.12.解析 由条件得sin，从而sin，cos21，从而sinsin.131解析 ytan，ytan在上单调递增，x时，ymin1.14解：(1)依题意ab，故可知ab0，又a(cos，1)，b(2，sin)，2cossin0，即sin2cos，又sin2cos21，由解得或依题意，sin.(2)由(1)可知sin2cos，解得tan2，故tan3.中国教育出版网15解：(1)由三角函数的定义得cos，sin，则原式2cos22.(2)0，sinsincos，coscossin.sin()sincoscossin.【难点突破】16解：方
6、法一：由sinA(sinBcosB)sinC0，得sinAsinBsinAcosBsin(AB)0.所以sinAsinBsinAcosBsinAcosBcosAsinB0，即sinB(sinAcosA)0.因为B(0，)，所以sinB0，从而cosAsinA.由A(0，)知，A，从而BC.由sinBcos2C0得sinBcos20，即sinBsin2B0.即sinB2sinBcosB0，由此得cosB，B.所以A，B，C.方法二：由sinBcos2C0得sinBcos2Csin.因为0B，C，所以B2C或B2C.即B2C或2CB.由sinA(sinBcosB)sinC0，得sinAsinBsinAcosBsin(AB)0，所以sinAsinBsinAcosBsinAcosBcosAsinB0.即sinB(sinAcosA)0.因为sinB0，所以cosAsinA.由A(0，)，知A.从而BC，知B2C不合要求再由2CB，得B，C.所以A，B，C.
