1、天津市河北区2020-2021学年高二数学下学期期末考试试题（含解析）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1已知P（AB），P（A），那么P（B|A）等于（）ABCD2根据历年气象统计资料，某地区四月份刮西北风的概率为，既刮西北风又下雨的概率为则该地四月份在刮西北风的条件下，下雨的概率为（）ABCD3下面给出四个随机变量：一高速公路上某收费站在1小时内经过的车辆数X是一个随机变量；一个沿直线yx进行随机运动的质点，它在该直线上的位置Y是一个随机变量；某人1小时内接到的电话次数X是一个随机变量；1天内的温度Y是一个随机变量其中是离散型随机变量的为（）ABCD4已知6个高尔夫球中有2个不
2、合格，每次任取1个，不放回地取两次，在第一次取到合格高尔夫球的条件下，第二次取到不合格高尔夫球的概率为（）ABCD5假设A、B是两个事件，且P（A）0，P（B）0，则下列结论一定成立的是（）AP（AB）P（B|A）BP（AB）P（A）P（B）CP（B|A）P（A|B）DP（B）P（B|A）6某位同学求得一个离散型随机变量的分布列如表：X0123P0.20.30.15m则常数m的值为（）A0.45B0.2C0.35D0.37已知随机变量X的分布列为P（Xk），k1，2，3，则E（X）（）A6B9C2D48将5把串在一起的钥匙逐一试开一把锁，其中只有一把能打开锁，依次试验，打不开的扔掉，直到找到能
3、打开锁的钥匙为止，则试验次数X的最大可能取值为（）A2B3C4D59某随机变量X的取值为0、1、2，若P（X0），E（X）1，则P（X1）（）ABCD10某试验每次成功的概率为p（0p1），现重复进行10次该试验，则恰好有7次试验未成功的概率为（）ABCp3（1p）7Dp7（1p）311为比较甲、乙两所学校学生的数学学习水平，经过抽样并测试得到如下关于X和Y的列联表：学校数学成绩合计不优秀（Y0）优秀（Y1）甲校（X0）331043乙校（X1）38745合计711788根据上表得到乙校数学成绩优秀的频数和样本容量数分别是（）A33和88B10和88C7和45D7和8812对于样本相关系数，下列
4、说法错误的是（）A可以用来判断成对样本数据相关的正负性B可以是正的，也可以是负的C样本相关系数越大，成对样本数据的线性相关程度也越高D取值范围是1，1二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分答案填在题中横线上。13已知AB，且P（A）0.3，P（B）0.6，则P（B|A） 14假如女儿身高为y（单位：cm）关于父亲身高x（单位：cm）的经验回归方程为，0.8x+25.8，已知父亲的身高为175cm，则可以估计女儿的身高为 （四舍五入到个位）15已知一个随机变量X满足：XB（12，0.25），则E（X） 16设随机变量XN（30，62），则D（X） 三、解答题:本大题共3个小题，共20
5、分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17在5道试题中有3道选择题和2道填空题，每次从中随机抽出1道题，抽出后不再放回求：第1次抽到选择题且第2次抽到填空题的概率18将一枚均匀的硬币重复抛掷6次，求：（）恰好出现4次正面朝上的概率；（）正面朝上最多出现2次的概率19在篮球比赛中，罚球命中1次得1分，不中得0分如果某运动员罚球命中的概率为0.8，求他罚球1次得分的分布列及均值参考答案一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1已知P（AB），P（A），那么P（B|A）等于（）ABCD解：，根据条件概率公式，可得P（B|A）故选：B2根据历年气象统计资料，某地区四月份刮西北风的概率为，既刮
6、西北风又下雨的概率为则该地四月份在刮西北风的条件下，下雨的概率为（）ABCD解：设某地区四月份刮西北风为事件A，事件B表示四月份下雨，则在刮西北风的条件下，下雨的概率为P（B|A），故选：D3下面给出四个随机变量：一高速公路上某收费站在1小时内经过的车辆数X是一个随机变量；一个沿直线yx进行随机运动的质点，它在该直线上的位置Y是一个随机变量；某人1小时内接到的电话次数X是一个随机变量；1天内的温度Y是一个随机变量其中是离散型随机变量的为（）ABCD解：根据离散型随机变量的定义，一高速公路上某收费站在1小时内经过的车辆数X是随机变量，且X为自然数，故X是离散型随机变量，一个沿直线yx进行随机运动
7、的质点，它在该直线上的位置Y是随机变量，但所有可能取值在直线上连续，故不是离散型随机变量，某人1小时内接到的电话次数X是一个随机变量，且X为自然数，故X是离散型随机变量，1天内的温度Y是一个随机变量，但其所有可能取值是一定范围内的实数，故不是离散型随机变量，故选：B4已知6个高尔夫球中有2个不合格，每次任取1个，不放回地取两次，在第一次取到合格高尔夫球的条件下，第二次取到不合格高尔夫球的概率为（）ABCD解：记事件A第一次取到的是合格高尔夫球，事件B第二次取到不合格高尔夫球，由题意可得事件B发生所包含的基本事件数n（AB）428，事件A发生所包含的基本事件数n（A）4520，所以P（B|A）故
8、选：B5假设A、B是两个事件，且P（A）0，P（B）0，则下列结论一定成立的是（）AP（AB）P（B|A）BP（AB）P（A）P（B）CP（B|A）P（A|B）DP（B）P（B|A）解：对于A，因为，所以P（AB）P（B|A）P（A），因为0P（A）1，所以P（AB）P（B|A），故选项A正确；对于B，因为题中未说明事件A，B是否相互独立，故选项B错误；对于C，因为，只有当P（A）P（B）时，才有P（B|A）P（A|B），但题中未说明P（A）与P（B）是否相等，故选项C错误；对于D，因为，当事件A与事件B相互独立时，则有P（B）P（B|A），题中未说明事件A，B是否相互独立，故选项D错误故选：
9、A6某位同学求得一个离散型随机变量的分布列如表：X0123P0.20.30.15m则常数m的值为（）A0.45B0.2C0.35D0.3解：由题意可知：0.2+0.3+0.15+m1，解得m0.35故选：C7已知随机变量X的分布列为P（Xk），k1，2，3，则E（X）（）A6B9C2D4解：随机变量X的分布列为P（Xk），k1，2，3，则E（X）（1+2+3）2，故选：C8将5把串在一起的钥匙逐一试开一把锁，其中只有一把能打开锁，依次试验，打不开的扔掉，直到找到能打开锁的钥匙为止，则试验次数X的最大可能取值为（）A2B3C4D5解：试验次数X的最大值就是之前的全部都不能打开，直到最后一个才能打
10、开，所以试验次数X的最大可能取值为4故选：C9某随机变量X的取值为0、1、2，若P（X0），E（X）1，则P（X1）（）ABCD解：设P（X1）m，由题意E（X）1，可得：1+1m+2（1），解得m即P（X1）故选：B10某试验每次成功的概率为p（0p1），现重复进行10次该试验，则恰好有7次试验未成功的概率为（）ABCp3（1p）7Dp7（1p）3解：由题意得到，重复进行10次试验，7次未成功，说明3次成功，所以所求概率为p3（1p）7，故选：A11为比较甲、乙两所学校学生的数学学习水平，经过抽样并测试得到如下关于X和Y的列联表：学校数学成绩合计不优秀（Y0）优秀（Y1）甲校（X0）3310
11、43乙校（X1）38745合计711788根据上表得到乙校数学成绩优秀的频数和样本容量数分别是（）A33和88B10和88C7和45D7和88解：根据列联表得到：乙校数学成绩优秀的频数为7，样本容量数是38+745故选：C12对于样本相关系数，下列说法错误的是（）A可以用来判断成对样本数据相关的正负性B可以是正的，也可以是负的C样本相关系数越大，成对样本数据的线性相关程度也越高D取值范围是1，1解：对于相关系数的定义：当相关性越强，相关系数就越接近于1；当相关系数的绝对值越小，相关性越弱：当系数为正数时，为正相关，系数为负数时，为负相关，故选：C二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20
12、分答案填在题中横线上。13已知AB，且P（A）0.3，P（B）0.6，则P（B|A）1解：因为AB，且P（A）0.3，P（B）0.6，所以P（AB）P（A）0.3，则P（B|A）故答案为：114假如女儿身高为y（单位：cm）关于父亲身高x（单位：cm）的经验回归方程为，0.8x+25.8，已知父亲的身高为175cm，则可以估计女儿的身高为 166cm（四舍五入到个位）【解答】解，当x175时，可以估计女儿的身高为cm故答案为：166cm15已知一个随机变量X满足：XB（12，0.25），则E（X）3解：因为随机变量XB（12，0.25），所以E（X）120.253，故答案为：316设随机变量X
13、N（30，62），则D（X）36解：因为随机变量XN（30，62），则D（X）6236故答案为：36三、解答题:本大题共3个小题，共20分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17在5道试题中有3道选择题和2道填空题，每次从中随机抽出1道题，抽出后不再放回求：第1次抽到选择题且第2次抽到填空题的概率解：在5道试题中有3道选择题和2道填空题，每次从中随机抽出1道题，抽出后不再放回设事件A表示“第1次抽到选择题”，事件B表示“第2次抽到填空题”，则P（A），P（AB），第1次抽到选择题且第2次抽到填空题的概率为：P（B|A）故答案为：18将一枚均匀的硬币重复抛掷6次，求：（）恰好出现4次正面朝上
14、的概率；（）正面朝上最多出现2次的概率解：（）由题意，抛一枚均匀的硬币，正反面朝上的概率均为，所以将一枚均匀的硬币重复抛掷6次，正面朝上的次数XB（6，），故好出现4次正面朝上的概率为P（X4）；（）由（）可知，正面朝上的次数XB（6，），故正面朝上最多出现2次的概率为P（X2）P（X0）+P（X1）+P（X2）19在篮球比赛中，罚球命中1次得1分，不中得0分如果某运动员罚球命中的概率为0.8，求他罚球1次得分的分布列及均值解：设罚球一次得分为X，则X额可能取值为0，1，所以P（X0）10.80.2，P（X1）0.8，则X的分布列为：X 01 P 0.2 0.8故E（X）00.2+10.80.8