1、1 新情境激趣引航磁流体发电机磁流体发电机是一种将高温的带电流体(等离子体或液态金属)以极高的速度喷射到磁场中去，利用磁场对带电流体的作用而发电的一种装置从能量形式看它将化学能变成热能，再将热能直接转化为电能它与普通火力发电机的主要区别是：在磁流体发电机中，高温高速的带电流体代替了普通火力发电机中的电枢绕组和转动部分磁流体发电机的构造如下图所示，由燃烧室、发电通道及磁体三个主要部件组成，其中发电通道是磁流体发电机的核心部件磁流体发电机的主要特点是：发电效率高，环境污染少实际应用时将它作为热循环系统的第一级，与普通火力发电机组成联合电站磁流体发电机是如何产生电能的呢？学习本节内容我们将解决这一问
2、题.2 新知识预习探索学习目标 1.知道感生电动势、动生电动势的概念知道产生感生电动势的非静电力是感生电场的作用，产生动生电动势的非静电力与洛伦兹力有关2.会用楞次定律判断感生电场的方向，用左手定则判断洛伦兹力的方向3.会计算感生电动势和动生电动势的大小新知预习一、感生电场与感生电动势1感生电场：磁场变化时在空间激发的一种电场，它是由英国物理学家麦克斯韦提出的2感生电动势：由感生电场产生的感应电动势，它的方向与感生电场的方向相同，与感应电流的方向相同3感生电动势中的非静电力：就是感生电场对自由电荷的作用力二、洛伦兹力与动生电动势1动生电动势成因：导体棒做切割磁感线运动时，导体棒中的自由电荷随棒
3、一起定向移动，并因此受到洛伦兹力2动生电动势：由于导体运动产生的感应电动势3动生电动势中的非静电力：与洛伦兹力有关问题探索想一想结合动生电动势的产生原因想一想，产生动生电动势的过程，洛伦兹力对自由电荷做功吗？提示 不做功，因为动生电动势中的非静电力仅仅是导体中自由电荷所受洛伦兹力沿导体方向的分力也就是说，尽管洛伦兹力沿导体方向的分力做了功，但洛伦兹力对自由电荷是不做功的.3 新课堂互动探究 知识点一 感生电场与感生电动势重点聚焦1感生电场的特点(1)变化的磁场周围产生感生电场，与闭合电路是否存在无关如果在变化的磁场中放一个闭合电路，电路中的自由电荷在非静电力的作用下做定向移动，形成感应电流在这
4、种情况下所谓的非静电力就是感生电场对自由电荷的作用(2)感生电场是由变化的磁场产生的一种电场，是客观存在的一种特殊物质(3)感生电场可用电场线形象描述要注意感生电场的电场线是闭合曲线，所以感生电场又称为涡旋电场，这一点与静电场不同，静电场的电场线不闭合(4)感生电场可以对带电粒子做功，可使带电粒子加速运动和偏转2感生电场方向的判定闭合环形回路(可假定其存在)的电流方向就表示感生电场的方向判断感生电场的方向要依据实际存在的或假定存在的回路，并结合楞次定律和安培定则，思路如下：典例精析 某空间出现了如图所示的磁场，当磁感应强度变化时，在垂直于磁场的方向上会产生感生电场，有关磁感应强度的变化与感生电
5、场的方向关系描述正确的是()A当磁感应强度均匀增大时，感生电场的电场线从上向下看应为顺时针方向B当磁感应强度均匀增大时，感生电场的电场线从上向下看应为逆时针方向C当磁感应强度均匀减小时，感生电场的电场线从上向下看应为顺时针方向D当磁感应强度均匀减小时，感生电场的电场线从上向下看应为逆时针方向【解析】感生电场中电场线的方向用楞次定律来判定：原磁场向上且磁感应强度在增大，在周围有闭合导线的情况下，感应电流的磁场方向应与原磁场方向相反，即感应电流的磁场方向向下，再由右手螺旋定则得到感应电流的方向是：从上向下看应为顺时针方向，则感生电场的方向从上向下看也为顺时针方向；同理可知，原磁场方向向上且磁感应强
6、度减小时，感生电场的方向从上向下看应为逆时针方向选项 AD 正确【答案】AD【方法归纳】感生电场的方向与有闭合电路存在时，感应电流的方向一致，且均由楞次定律判断跟踪练习1.如图所示，在一水平光滑绝缘塑料板上有一环形凹槽，有一质量为 m、电荷量为q 的带电小球以速率 v0 在槽内沿顺时针方向做匀速圆周运动，现加一竖直向上的均匀变化的匀强磁场，且 B 逐渐增加，则()A小球速率变大 B小球速率变小C小球速率不变D以上三种情况都有可能【解析】磁场的变化使空间产生感生电场，据楞次定律得出感生电场方向如图所示，又因小球带正电荷，电场力与小球运动方向相同，则电场力对小球做正功，小球速率变大A 选项正确【答
7、案】A知识点二 动生电动势重点聚焦1运动导体中的自由电子，不仅随导体以速度 v 运动，而且还沿导体以速度 u 做定向移动，如图所示因此，导体中的电子的合速度v 合等于 v 和 u 的矢量和，所以电子受到的洛伦兹力为 F 合ev 合B，F合与合速度 v 合垂直2从做功角度分析，由于 F 合与 v 合垂直，它对电子不做功，更具体地说，F 合的一个分量是 F1euB，这个分力做功，产生动生电动势F合的另一个分量是 F2evB，阻碍导体运动，做负功可以证明两个分力 F1 和 F2 所做功的代数和为零结果仍然是洛伦兹力并不提供能量，而只是起传递能量的作用，即外力克服洛伦兹力的一个分力 F2 所做的功通过
8、另一个分力 F1 转化为能量3感生电动势与动生电动势的对比感生电动势动生电动势产生原因磁场的变化导体做切割磁感线运动移动电荷的非静电力感生电场对自由电荷的电场力导体中自由电荷所受洛伦兹力沿导体方向的分力回路中相当于电源的部分处于变化磁场中的线圈部分做切割磁感线运动的导体方向判断方法由楞次定律判断通常由右手定则判断，也可由楞次定律判断大小计算方法由 Ent 计算通常由 EBlvsin 计算，也可由 Ent 计算特别提醒有些情况下，动生电动势和感生电动势具有相对性例如，将条形磁铁插入线圈中，如果在相对磁铁静止的参考系内观察，线圈运动，产生的是动生电动势；如果在相对线圈静止的参考系中观察，线圈中磁场
9、变化，产生感生电动势典例精析 如图所示，三角形金属框架 MON 平面与匀强磁场 B 垂直，导体 ab 能紧贴金属框架运动，且始终与导轨 ON 垂直当导体 ab 从O 点开始匀速向右平动时，速度为 v0，试求 bOc 回路中某时刻的感应电动势随时间变化的函数关系式【解析】设导体 ab 从 O 点出发时开始计时，则经过时间 t 后，导体 ab 匀速运动的距离为 s，则有 sv0t在bOc 中，由 tan30bcs，有 bc v0ttan30则导体 ab 接入回路的 bc 部分切割磁感线产生的感应电动势为EBv0 bc Bv20ttan30在回路 bOc 中，回路总感应电动势具体由导体的 bc 部分
10、产生，因此回路内总的感应电动势为 E 总E 3Bv20t3.【答案】3Bv20t3【方法归纳】导体 ab 在切割磁感线的运动过程中，在回路中的有效切割长度 bc 随时间做线性变化，由于题中要求的是感应电动势瞬时表达式，故可用公式 EBlv 求解跟踪练习2.如图所示，小灯泡规格为“2 V,4 W”，接在光滑水平导轨上，导轨间距为 0.1 m，电阻不计金属棒 ab 垂直搁在导轨上，电阻为 1，整个装置处于 B1 T 的匀强磁场中求：(1)为使灯泡正常发光，ab 的滑行速度为多大？(2)拉动金属棒 ab 的外力的功率有多大？【解析】(1)灯泡的额定电流和电阻分别为 IPU2 A，RU2P 1，设金属
11、棒的滑行速度为 v，则 I 感 ERr BlvRr，式中 r 为金属棒的电阻由 I 感I，即 BlvRrI，得 vIRrBl21110.1m/s40 m/s.(2)根据能量转换，外力的机械功率等于整个电路中的电功率，即P 机P 电I2(Rr)22(11)W8 W.【答案】(1)40 m/s(2)8 W知识点三 电磁感应中的力学问题重点聚焦1通过导体中的感应电流在磁场中将受到安培力作用，所以电磁感应问题往往与力学问题联系在一起，处理此类问题的基本方法是：(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向(2)求回路中的电流强度的大小和方向(3)分析研究导体受力情况(包括安培力)(4)列
12、动力学方程或平衡方程求解2电磁感应现象中涉及的具有收尾速度的力学问题(1)关键要抓好受力情况和运动情况的动态分析导体受力而运动产生感应电动势 感应电流 通电导体受安培力 合外力 加速度变化 速度变化 感应电动势变化加速度等于零时，导体达到稳定运动状态(2)两种状态处理：达到稳定运动状态后，导体匀速运动，受力平衡，应根据平衡条件合外力为零列式分析平衡态；导体达到稳定运动状态之前，往往做变加速运动，处于非平衡态，应根据牛顿第二定律或结合功能关系分析非平衡态特别提醒对于电磁感应现象中，导体在安培力及其他力共同作用下运动，最终趋于一稳定状态的问题，利用好导体达到稳定状态时的平衡方程，往往是解答该类问题
13、的突破口典例精析 如图所示，有一个电阻不计的光滑导体框架，水平放在磁感应强度为 B、方向竖直向上的匀强磁场中，框架宽为 l.框架上放一质量为 m、电阻为 R 的导体棒，现用一水平恒力 F 作用于棒上，使棒由静止开始运动求：(1)棒的速度为零时，其加速度大小；(2)棒的速度为 v 时，棒的加速度大小；(3)棒的加速度为零时，其速度大小【解析】(1)当导体棒速度为零时，导体棒中电流为零Fma，aFm.(2)当棒运动速度为 v 时，F 安BIl，IBlvR，FF 安maaFmB2l2vmR.(3)当棒的加速度为零时，FF 安，F 安BIl，IBlvR，v FRB2l2.【答案】(1)Fm(2)FmB
14、2l2vmR (3)FRB2l2【方法归纳】电磁感应与牛顿力学相结合的题目是电磁感应部分比较综合的题型，分析受力时需注意安培力常为变力，本题的物理情境与机车的启动很相似，可以对比理解跟踪练习3.如右图所示，两根足够长的直金属导轨 MN、PQ 平行放置在倾角为 的绝缘斜面上，两导轨间距为 L.M、P 两点间接有阻值为 R 的电阻一根质量为 m 的均匀直金属杆 ab 放在两导轨上，并与导轨垂直整套装置处于磁感应强度为 B 的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下导轨和金属杆的电阻可忽略让 ab 杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦(1)由 b 向 a 方向看到的装置如右图所示
15、，请在此图中画出 ab 杆下滑过程中某时刻的受力示意图；(2)在加速下滑过程中，当 ab 杆的速度大小为 v 时，求此时 ab 杆中的电流及其加速度的大小；(3)求在下滑过程中，ab 杆可以达到的速度最大值【解析】(1)重力 mg，竖直向下；支持力 FN，垂直斜面向上；安培力 F，沿斜面向上如右图所示(2)当 ab 杆速度为 v 时，感应电动势 EBLv，此时电路中电流 IERBLvRab 杆受到安培力 FBILB2L2vR根据牛顿运动定律，有mamgsinFmgsinB2L2vRagsinB2L2vmR(3)当B2L2vmRmgsin 时，ab 杆达到最大速度 vmvmmgRsinB2L2.
16、【答案】(1)见解析图(2)BLvR gsinB2L2vmR (3)mgRsinB2L2知识点四 电磁感应中的能量问题重点聚焦1电磁感应现象中的能量守恒能量守恒定律是自然界中的一条基本规律，电磁感应现象当然也不例外电磁感应现象中，从磁通量变化的角度来看，感应电流总要阻碍原磁通量的变化；从导体和磁体相对运动的角度来看，感应电流总要阻碍它们的相对运动电磁感应现象中的“阻碍”正是能量守恒的具体体现，在这种“阻碍”的过程中，其他形式的能转化为电能2电磁感应现象中的能量转化(1)与感生电动势有关的电磁感应现象中，磁场能转化为电能，若电路是纯电阻电路，转化过来的电能将全部转化为电路的内能(2)与动生电动势
17、有关的电磁感应现象中，通过克服安培力做功，把机械能或其他形式的能转化为电能克服安培力做多少功，就产生多少能若电路是纯电阻电路，转化过来的电能将全部转化为电路的内能3求解电磁感应现象中能量守恒问题的一般思路(1)分析回路，分清电源和外电路在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，其余部分相当于外电路(2)分析清楚有哪些力做功，明确有哪些形式的能量发生了转化如：做功情况能量变化特点滑动摩擦力做功有内能产生重力做功重力势能必然发生变化克服安培力做功必然有其他形式的能转化为电能，并且克服安培力做多少功，就产生多少电能安培力做正功电能转化为其他形
18、式的能(3)根据能量守恒列方程求解特别提醒电能的求解三法(1)利用克服安培力做功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功(2)利用能量守恒求解：相应的其他能量的减少量等于产生的电能(3)利用电路特征求解：通过电路中所消耗的电能来计算典例精析 如图甲所示，不计电阻的平行金属导轨与水平面成夹角 37放置，导轨间距为 L1 m，上端接有电阻 R3，虚线 OO下方是垂直于导轨平面的匀强磁场现将质量 m0.1 kg、电阻 r1 的金属杆 ab 从 OO上方某处垂直导轨由静止释放，杆下滑过程中始终与导轨垂直并保持良好接触，杆下滑过程中的 vt 图象如图乙所示(取 g10 m/s2)求：(1)磁感应
19、强度 B；(2)金属杆在磁场中下滑 0.1 s 过程中电阻 R 产生的热量【解析】(1)由图乙得 avt0.50.1 m/s25 m/s2，00.1 s，由牛顿第二定律有 mgsinFfma.代入数据得 Ff0.1 N,0.1 s 后匀速运动，有 mgsinFfFA0，而 FABILBBLvRrLB2L2vRr，得 B2 T.(2)解法一：磁场中下滑 0.1 s 过程中，电流恒定，有 IBLvRr0.25 A，QRI2Rt1.875102 J.解法二：金属杆 ab 在磁场中匀速运动，则 xvt0.05 m，下落高度 hxsin0.03 m，由能量守恒有 mghQFfx，电阻 R 产生的热量 Q
20、R34Q34(mghFfx)1.875102 J.【答案】(1)2 T(2)1.875102 J【方法归纳】(1)根据图象确定加速度大小，利用牛顿第二定律求得安培力大小，再根据安培力公式确定 B 的大小；(2)用焦耳定律或能量守恒列方程求热量跟踪练习4.如图所示，质量 m10.1 kg，电阻 R10.3，长度 l0.4 m 的导体棒 ab 横放在 U 形金属框架上，框架质量 m20.2 kg，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数 0.2，相距 0.4 m 的 MM、NN相互平行，电阻不计且足够长电阻 R20.1 的 MN 垂直于 MM.整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度 B0.5
21、 T 垂直于 ab 施加 F2 N 的水平恒力，ab 从静止开始无摩擦地运动，始终与 MM、NN保持良好接触，当 ab 运动到某处时，框架开始运动设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取 10 m/s2.(1)求框架开始运动时 ab 速度 v 的大小；(2)从 ab 开始运动到框架开始运动的过程中，MN 上产生的热量 Q0.1 J求该过程 ab 位移 x 的大小【解析】(1)ab 对框架的压力 F1m1g，框架受水平面的支持力 FNm2gF1.依题意，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则框架受到最大静摩擦力 F2FN.ab 中的感应电动势 EBlv.由闭合电路欧姆定律可知 MN 中电流 I
22、ER1R2.MN 受到的安培力 F 安IlB.框架开始运动时 F 安F2.以上各式联立，vm1m2gB2l2(R1R2)，代入数据解得 v6 m/s.(2)闭合回路中产生的总热量 Q 总R1R2R2Q.由能量守恒定律，得Fx12m1v2Q 总代入数据解得 x1.1 m.【答案】(1)6 m/s(2)1.1 m4 新思维随堂自测1.如图甲所示，固定在水平桌面上的光滑金属框架 cdeg 处于方向竖直向下的匀强磁场中，金属杆 ab 与金属框架接触良好在两根导轨的端点 d、e 之间连接一电阻，其他部分电阻忽略不计现用一水平向右的外力 F 作用在金属杆 ab 上，使金属杆由静止开始向右在框架上滑动，运动
23、中杆 ab 始终垂直于框架图乙为一段时间内金属杆受到的安培力 F 安随时间 t 的变化关系，则图中可以表示外力 F 随时间 t 变化关系的图象是()【解析】ab 切割磁感线产生感应电动势 EBlv，感应电流为 IBlvR，安培力 F 安B2l2vR，所以 vF 安，vt，金属杆的加速度为定值又由牛顿第二定律 FF 安ma，即 FF 安ma，可知 D 项正确【答案】D2.如图所示，竖直放置的螺线管与导线 abcd 构成回路，导线所围区域内有一垂直纸面向里的变化的磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体圆环，导线 abcd 所围区域内磁场的磁感应强度按下图中的哪一图线所示的方式随时间变化时，导体圆环将受
24、到向上的磁场作用力()【解析】根据法拉第电磁感应定律得 Et Bt S，又根据楞次定律可得，当导体圆环受到向上的磁场力时，说明穿过线圈的磁通量正在减小，所以导线 abcd 中的电流正在减小，由 IERBStR可知，Bt 正在减小，即 Bt 图象上各点切线的斜率随时间减小，应选 A.【答案】A3如图所示，水平放置的平行金属导轨的两端接有电阻 R，导线ab 能在框架上无摩擦地滑动，匀强磁场垂直穿过框架平面，当 ab 匀速向右移动时，以下说法中错误的是()A导线 ab 除受拉力作用外，还受磁场力的作用B导线 ab 移动速度越大，所需拉力越大C导线 ab 移动速度一定，若将电阻阻值 R 增大，则拉动导
25、线 ab的力可减少一些D只要使导线 ab 运动达到某一速度后，撤去外力，导线 ab 也能在框架上维持匀速运动【解析】当 ab 匀速运动时，外力等于安培力，即 FF 安BILBBLvR LB2L2vR.故选项 A、B、C 正确；当撤去外力后，导线框在安培力作用下做减速运动，直至停止，故选项 D 错误【答案】D4.如右图所示，用恒力 F 将闭合线圈自静止开始(不计摩擦)从图示位置向左加速拉出有界匀强磁场，则在此过程中()A线圈向左做匀加速直线运动B线圈向左运动且速度逐渐增大C线圈向左运动且加速度逐渐减小D线圈中感应电流逐渐增大【解析】拉出过程中 F 安BIlBBlvR lB2l2vR，随着 v 增
26、大，F安增大，由牛顿第二定律知 FF 安ma，v 增大，F 安增大，a 减小，故做变加速运动；而 IBlvR，v 增大，I 也增大【答案】BCD5.内壁光滑、水平放置的玻璃圆环内，有一直径略小于圆环口径的带正电的小球，以速率 v0 沿逆时针方向匀速转动，若在此空间突然加上方向竖直向上、磁感应强度 B 随时间成正比例增加的变化磁场设运动过程中小球带电荷量不变，那么(如图所示)()A小球对玻璃圆环的压力一定不断增大B小球所受的磁场力一定不断增大C小球先沿逆时针方向减速运动，过一段时间后沿顺时针方向加速运动D磁场力对小球一直不做功【解析】变化的磁场将产生感生电场，这种感生电场由于其电场线是闭合的，也
27、称为涡旋电场，其场强方向可借助电磁感应现象中感应电流方向的判定方法，使用楞次定律判断当磁场增强时，会产生顺时针方向的涡旋电场，电场力先对小球做负功使其速度减为零，后对小球做正功使其沿顺时针方向做加速运动，所以 C 正确；磁场力始终与小球运动方向垂直，因此始终对小球不做功，D 正确小球在水平面内沿半径方向受两个力作用：环的压力 FN 和磁场的洛伦兹力 F，这两个力的合力充当小球做圆周运动的向心力，其中 FBqv，磁场在增强，球速先减小，后增大，所以洛伦兹力不一定总在增大；向心力F 向mv2r，其大小随速度先减小后增大，因此压力 FN 也不一定始终增大故正确答案为 CD.【答案】CD5 新视点名师
28、讲座磁流体发电机的工作原理如图是磁流体发电机的示意图，其原理是：等离子体喷入磁场，正、负离子在洛伦兹力作用下发生上、下偏转而聚集到 A、B 板上，产生电势差设平行金属板 A、B 的面积为 S，相距为 l，等离子体的电阻率为，喷入速度为 v，板间磁场的磁感应强度为 B，板外电阻为R，当等离子体匀速通过 A、B 板间时，A、B 板上聚集的电荷最多，板间电势差最大，即为电源电动势此时离子受力平衡：E 场qBqv，E 场Bv，电动势 EE 场lBlv.电源内阻 rls.所以 R 中电流 I ERr BlvRlS BlvSRSl.磁流体发电机在原理上跟电磁流量计相同，也可以理解为相当于一段长为 l 的导
29、体垂直切割磁感线产生感应电动势 EBlv.法拉第曾提出一种利用河流发电的设想，并进行了实验研究实验装置的示意图如图所示，两块面积均为 S 的矩形金属板平行、正对、竖直地全部浸在河水中，间距为 d，水流速度处处相同，大小为 v，方向水平金属板与水流方向平行，地磁场磁感应强度的竖直分量为 B，水的电阻率为，水面上方有一阻值为 R 的电阻通过绝缘导线和开关 K 连接到两金属板上，忽略边缘效应，求：(1)该发电装置的电动势；(2)通过电阻 R 的电流大小；(3)电阻 R 消耗的电功率【解析】(1)由法拉第电磁感应定律，有 EBdv.(2)两板间河水的电阻 rdS，由闭合电路欧姆定律，有 I ErR BdvSdSR.(3)由电功率公式 PI2R，得 PBdvSdSR2R.【答案】见解析