1、1.5 函数 的图象(一)sin()yAx 在物理中,简谐运动中单摆对平衡位置的位移 y与时间x的关系、交流电的电流y与时间x的关系 等都是形如y=Asin(x+)的函数（其中A,都是常数）.xo 0.010.020.030.04246-6-4-2yxo2468246-6-4-2y下图是某次实验测得的交流电的电流y随时间x变化的图象.思考：交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有何关系?提示 交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线很相似,从解析式来看,函数y=sinx就是函数y=Asin(x+)在A=1,=1,:=0时的情况.1.通过对三角函数图象的动态演示进一步让学生了解三角函数图象各种变换的实
2、质和内在规律.(重点）2.通过对函数y=Asin(x+)(A0，0)图象的探讨，让学生进一步掌握三角函数图象各种变换的内在联系.(重点、难点）ysin(x ),xR.对的图象的影响 作函数 及 的图象.ysin(x)3ysin x 探究:0 0 1 0-1 0 2232xsinyx0 0 1 0-1 0 2sin()3yx3Xxx23236237653列表21-1xysinoxy2233263576xysinxysinxysinxysinxysinxysinxysinxysinsin()3yxxysin32描点作图对y=sin(x+)的图象的影响 一般地,函数y=sin(x+)(0)的图象,可
3、以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左(当0时)或向右(当1时)或伸长(当0 1时)到原来的1/倍(纵坐标不变)而得到的.把 ysinx 图象上所有点的横坐标变为原来的13(纵坐标不变)得到的图象对应的函数解析式为()Ay13sinxBysin13xCy3sinxDysin3xD【即时训练】(2014湛江高一检测)将函数ysin 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式为()3x3AysinBysinCysinDysin123x26x12 x126x【解析】函数ysin 的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，得ysin 的
4、图象，再将此图象左移个单位，得ysin =sin 的图象.3x123x31233x126x例D【变式练习】ysin x 的图像上所有的点向右平行移动 10个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变)，所得图像的函数解析式是()Aysin2x 10Bysin2x5Cysin12x 10Dysin12x 20解析 将函数 ysin x 的图像向右平移 10个单位长度得到函数 ysinx 10 的图像，然后将所得各点的横坐 标 伸 长 到 原 来 的 2 倍(纵 坐 标 不 变)得 到 ysin12x 10 的图像C1.已知函数 的图象为C,为了得到函数 的图象,只要把C上所有
5、的点()sin()4yxsin()34xyA.横坐标伸长到原来的3倍,纵坐标不变 B.横坐标缩短到原来的1/3,纵坐标不变 C.纵坐标伸长到原来的3倍,横坐标不变 D.纵坐标缩短到原来的1/3,横坐标不变 A 2、将函数 ysinx 的图象向左平移3个单位长度后所得图象的解析式为()Aysinx3 Bysinx3Cysinx3Dysinx3Dxx3.ysin(),ysin()262A.6B.6C.3D.3要得到函数的图象 可由的图象向右平移个单位长度向左平移个单位长度向右平移个单位长度向左平移个单位长度C 4、把函数 ysin(2x4)的图象向右平移8个单位长度，再把所得图象上各点横坐标缩短到
6、原来的12，则所得图象的解析式是()Aysin(4x38)Bysin(4x8)Cysin4xDysinx C解析：分清对横坐标还是纵坐标所作的变换，左、右平移是对 x 变化，并且是对单个的 x 进行变化，把 ysin(2x4)的图象向右平移8个单位长度，用(x8)代换原解析式中的 x，即得函数式 ysin2(x8)4，即 ysin2x，再把 ysin2x 的图象上的各点的横坐标缩短到原来的12，就得到解析式 ysin2(2x)，即 ysin4x 的图象)32sin(xy)42sin(xyyxO1126675、作出函数 和 在一个周期上的简图.ysin(2x)3ysin(2x)478 8y=sin(x+)的图象 参数对函数y=sin(x+)图象的影响（左右平移变换）参数对函数y=sin(x+)图象的影响（横坐标伸缩变换）不奋苦而求速效，只落得少日浮夸，老来窘隘而已.郑板桥