1、3.狭义相对论的其他结论4.广义相对论简介1.1905年,爱因斯坦建立了“相对论”,提出了著名的质能方程,下面涉及对质能方程理解的几种说法中正确的是()A.若物体能量增加,则它的质量增大B.若物体能量增加,则它的质量减小C.若核反应过程质量减小,则需吸收能量D.若核反应过程质量增大,则会放出能量解析:由E=mc2可知,若E增加,则m增大;若E减少,则m减小。A项正确,B项错误。若m减小,则E减少;若m增大,则E增加。C、D项均错误。答案:A2.对于公式m=m01-(vc)2,下列说法中正确的是()A.公式中的m0是物体以速度v运动时的质量B.当物体运动速度v0时,物体的质量mm0,即物体的质量
2、改变了,故经典力学不适用C.当物体以较小的速度运动时,质量变化十分微弱,经典力学理论仍然适用,只有当物体以接近光速运动时,质量变化才明显,故经典力学适用于低速运动,而不适用于高速运动D.通常由于物体的速度太小,质量的变化引不起我们的感觉,在分析地球上物体的运动时,不必考虑质量变化解析:公式中的m0是物体静止时的质量,选项A错误;在v远小于光速时,一些质量的变化不明显,经典力学依然成立,选项B错误而C、D正确。答案:CD3.在日常生活中,我们并没有发现物体的质量随物体运动速度变化而变化,其原因是()A.运动中的物体,其质量无法称量B.物体的速度远小于光速,质量变化极小C.物体的质量太大D.物体质
3、量并不随速度变化而变化解析:根据狭义相对论m=m01-v2c2可知,在宏观物体的运动中,vc,所以m变化不大,而不是因质量太大或无法测量。答案:B4.关于爱因斯坦质能方程,下列说法中正确的是()A.E=mc2中E是物体以光速c运动的动能B.E=mc2是物体的核能C.E=mc2是物体各种形式能的总和D.E=mc2是在核反应中,亏损的质量m和能量E的对应关系解析:爱因斯坦的质能方程E=mc2只能说明物体具有的能量与它的质量之间存在着简单的正比关系。物体的能量增大了,质量也增大;能量减小了,质量也减小。因此,A、B、C三项说法均错误,只有D项说法正确。答案:D5.在高速运动的火车上,设车对地面的速度
4、为v,车上的人以速度u沿着火车前进的方向相对火车运动,那么他相对地面的速度u与u+v的关系是()A.u=u+vB.uu+vD.以上均不正确解析:按照经典时空观,u=u+v,实际上,根据相对论速度变换公式:u=u+v1+uvc2,1+uvc21,所以严格地来说,应当uu+v,而经典时空观u=u+v,是在uvc2时的一种近似,而只有在uv的积与c2相比较不能忽略时,才能明显地看出uu+v,故只有B正确。答案:B6.如图所示,鸡蛋和乒乓球都静止在地面上,关于二者所具有的能量关系,下列说法中正确的是()A.鸡蛋大B.乒乓球大C.一样大D.无法进行比较解析:物体所具有的能量和其质量有关,根据质能方程,质
5、量越大,所具有的能量越大,所以鸡蛋具有的能量大于乒乓球具有的能量。答案:A7.火箭以35c的速度飞离地球,在火箭上向地球发射一束高能粒子,粒子相对地球的速度为45c,其运动方向与火箭的运动方向相反。则粒子相对火箭的速度大小为()A.75cB.c5C.3537cD.5c13解析:由相对论的速度变换公式u=v+u1+vuc2,可得-45c=35c+u1+35cuc2解得u=-3537c,负号说明与v方向相反,故C正确。答案:C8.地球以3104 m/s的速度绕太阳公转时,它的质量增大到静止质量的多少倍?如果物体的速度达到0.8c(c为真空中的光速),它的质量增大到静止质量的多少倍?解析:根据狭义相
6、对论的质量公式m=m01-v2c2,可得地球以3104 m/s的速度绕太阳公转时,它的质量为m地=m地01-v2c2=m地01-(31043108)21.000 000 005m地0,即增大到静止质量的1.000 000 005倍。物体的速度达到0.8c时,它的质量为m=m地01-v2c2=m地01-(0.8c)2c21.666 666 667m地0,即增大到静止质量的1.666 666 667倍。答案:1.000 000 0051.666 666 6679.地球上一观察者,看见一飞船A以速度2.5108 m/s从他身边飞过,另一飞船B以速度2.0108 m/s跟随A飞行。求:(1)A上的乘客看到B的速度;(2)B上的乘客看到A的速度。解析:(1)A上的乘客看到地面的速度为u=-2.5108 m/s,B相对于地面的速度为v=2.0108 m/s则A上的乘客看B的速度为:u=u+v1+uvc2=-2.5108+2.01081+-2.51082108(3108)2 m/s=-1.125108 m/s(2)同理B看A的速度为1.125108 m/s。答案:(1)-1.125108 m/s(2)1.125108 m/s