1、集宁一中2015-2016学年第一学期第三次月考高三年级理科数学试题本试卷满分为150分，考试时间120分钟。第卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知集合，则（）A. (-1,3)B. C. D. 2. 设复数，其中为虚数单位，则的虚部为（）A. B. C. D. 3中华人民共和国道路交通安全法规定：车辆 驾驶员血液酒精浓度在20一80 mg/l00mL(不含80)之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/l00mL(含80)以上时，属醉酒驾车据有关调查，在一周内，某地区查处酒后驾车和醉酒驾
2、车共300人如图是对这300人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为( ) A. 50 B. 45 C25 D. 154.若直线始终平分圆的周长，则的最小值为（ ）AB C D5.已知命题p:”是“函数的图象经过第二象限”的充分不必要条件，命题q:a,b是任意实数，若ab，则.则（ ）A.“p且q”为真 B.“p或q”为真 C.p假q真 D.p，q均为假命题6.已知M=(x，y)|x2+2y2=3，N=(x，y)|y=mx+b若对于所有的mR，均有 MN，则b的取值范围是( ) A B(，) C(，) D 7设双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率为（ ）AB
3、CD8 将函数y=2sinxsin(+x)的图象向右平移 (0)个单位，使得平移后的图象仍过点(， )，则的最小值为 （ ） A. B. C. D.9阅读如图所示的程序框图，若输入，则输出的值是 （ ）A B C D 10.已知是抛物线上的一个动点，是圆上的一个动点，是一个定点，则的最小值为（ ）A B C D 11.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A BC D12.已知函数函数（）关于函数的零点，下列判断不正确的是 （ ）A.若， 有四个零点 B.若，有三个零点C.若，有两个零点 D.若， 有一个零点第II卷（非选择题 共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13题第
4、21题为必考题，第22题第23题为选考题，考生根据要求做答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.13.已知，则_14向平面区域内随机投入一点，则该点落在区域内的概率等于. 15. 今年“35”，某报社做了一次关于“什么是新时代的雷锋精神？”的调查，在A、B、C、D四个单位回收的问卷数依次成等差数列，共回收1000份，因报道需要，再从回收的问卷中按单位分层抽取容量为150的样本，若在B单位抽30份，则在D单位抽取的样本问卷是 份.16在棱锥P-ABC中 ，侧 棱 PA、PB、PC两两垂直，Q为底面ABC内一点，若点Q到三个侧面的距离分别为2、2、，则以线段PQ为直径的球的表面积为
5、_三、解答题：本大题共6小题，满分70分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17(本小题满分12分）在分别是角A、B、C的对边，且(1)求角B的大小；(2)设的最小正周期为上的最大值和最小值18.(本小题满分12分）数列的前项和，且，数列满足，且(1)求数列与的通项公式. (2)设数列满足，其前项和为，求19. (本小题满分12分)如图，在四棱锥PABCD中，PAAD，ABCD，CDAD，AD = CD = 2AB = 2，E，F分别为PC，CD的中点，DE = EC。（1）求证：平面ABE平面BEF；（2）设PA = a，若平面EBD与平面ABCD所成锐二面角，求a的取值范围。20.
6、(本小题满分12分）已知椭圆M的中心为坐标原点 ，且焦点在x轴上，若M的一个顶点恰好是抛物线的焦点，M的离心率，过M的右焦点F作不与坐标轴垂直的直线，交M于A，B两点.（1）求椭圆M的标准方程；（2）设点N（t，0）是一个动点，且，求实数t的取值范围.21.（本小题满分12分）已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）若函数上是减函数，求实数a的最小值；（3）若，使（）成立，求实数a的取值范围. 请考生在22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知直线的极坐标方程为，圆M的参数方程为 （为参数).（1）将直线的极坐标方程化
7、为直角坐标方程；（2）若直线与圆M相交于A、B两 点，求 直 线 AM与BM的斜率之和 23（本小题满分10分）选修45：不等式选讲函数.（1）求函数f(x)的值域；（2） 若，求g(x)f(x)成立时x的取值范围。集宁一中高三年级数学答案（理科）一选择题1.C 2. D 3. B 4. D 5. B 6. A 7. B 8. A 9. C 10.A 11.B 12.A二填空题13. 14. 15. 60 16. 16三简答题17. （1）（2）18. (1) ; . (2) 19. ()略 （）.20、（）椭圆的标准方程： （）设，设 由韦达定理得 ，由知，将代入得 所以实数 21.解：解：函数的定义域均为,且. 1分（）函数, 当且时,;当时,.所以函数的单调减区间是,增区间是.3分（）因f(x)在上为减函数，故在上恒成立 所以当时，又，故当，即时，所以于是，故a的最小值为 6分（）命题“若使成立”等价于“当时，有” 由（），当时， 问题等价于：“当时，有” 8分当时，由（），在上为减函数，则=，故 当0时，由于在上为增函数，故的值域为，即由的单调性和值域知，唯一，使，且满足：当时，为减函数；当时， 为增函数；所以，=，与矛盾，不合题意综上，得 12分22.解：（1）x-y-2=0 5分 (2) 10分23.解：（1） 5分 （2） 10分