1、3实验：导体电阻率的测量 第十一章 电路及其应用 实验目标：1理解游标卡尺的原理，学会使用游标卡尺测量长度。2理解螺旋测微器的原理，学会使用螺旋测微器测量长度。3理解测量电阻率的实验原理及实验方法。4通过分组实验，学会测量导体的电阻率，并能进行误差分析。5通过测量电阻等过程，进一步形成自觉遵守实验操作规程和谨慎操作的习惯。技能储备明原理 NO.1实验 1 长度的测量及测量工具的选用 一、游标卡尺 1原理：利用主尺的单位刻度与游标尺的单位刻度的差值制成。不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少 _ mm。2精度：对应关系为 10 分度_ mm，20 分度
2、_ mm，50分度_ mm。1 0.1 0.05 0.02 3读数：若用 x 表示由主尺上读出的整毫米数，N 表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达为(xN精度)mm。二、螺旋测微器 1原理：测微螺杆 F与固定刻度 B之间的精密螺纹的螺距为_mm，即旋钮 D 每旋转一周，F 前进或后退_ mm，而可动刻度 E上的刻度为 50 等份，每转动一小格，F 前进或后退_ mm，即螺旋测微器的精确度为_ mm。读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。0.5 0.5 0.01 0.01 2读数：测量时被测物体长度的整毫米数由固定刻度读出，小数部分由可动刻度读出。
3、测量值(mm)固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)可动刻度数(估读 1 位)0.01(mm)。实验 2 金属丝电阻率的测量 一、实验原理和方法 由 RlS得，因此，只要测出金属丝的长度 l、横截面积 S 和金属丝的电阻 R，即可求出金属丝的电阻率。RSl1把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻 RRUI。电路原理如图所示。2用_测量金属丝的长度 l，用_量得金属丝的直径，算出横截面积 S。3将测量的数据代入公式_求金属丝的电阻率。毫米刻度尺螺旋测微器RSl二、实验器材 被测金属丝、螺旋测微器、毫米刻度尺、电池组、电流表、电压表、滑动变阻器、开关、导线若干。三、实验步骤 1直径测定
4、 用螺旋测微器在被测金属导线上的_位置各测一次直径，求出其平均值 d，计算出导线的横截面积 S。三个不同d242电路连接 按如图所示的原理电路图连接好，用_法测电阻的实验电路。伏安3长度测量 用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的_长度，反复测量 3 次，求出其平均值 l。有效4U、I 测量 把上图中滑动变阻器的滑动片调节到最左端，电路经检查确认无误后，闭合开关 S，改变滑动变阻器滑动片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数 I 和 U 的值，记入表格内，断开开关 S。5拆去实验线路，整理好实验器材。四、数据处理 1在求 Rx 的平均值时可用两种方法(1)用 RxUI 分别算出各次的数
5、值，再取平均值。(2)用 U-I 图线的斜率求出。2计算电阻率 将记录的数据 Rx、l、d 的值代入电阻率计算公式 RxSl。d2U4lI五、误差分析 1金属丝的横截面积是利用直径计算而得，_的测量是产生误差的主要来源之一。2采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表_接法，测量值_真实值，使电阻率的测量值偏_。直径外小于小3金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。4由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变_，造成测量误差。大六、注意事项 1本实验中被测金属导线的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法。2实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、开关、电流
6、表、待测金属导线、滑动变阻器连成主干线路，然后再把电压表并联在待测金属导线的两端。3测量被测金属导线的有效长度，是指测量待测导线接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的待测导线长度，测量时应将导线拉直，反复测量三次，求其平均值。4测金属导线直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值。5闭合开关 S 之前，一定要将原理图中滑动变阻器的滑片移至使接入电路的电阻最大处。6在用伏安法测电阻时，通过待测导线的电流强度 I 不宜过大(电流表用 00.6 A 量程)，通电时间不宜过长，以免金属导线的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。7求 Rx 的平均值时可用两种方法：第一种是用 R
7、xUI 算出各次的测量值，再取平均值；第二种是用图像(U-I 图线)来求出。若采用图像法，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要尽可能地让各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑。实验强化提素养 NO.2类型一 类型二 类型三 类型四 类型一 游标卡尺和螺旋测微器的读数【典例 1】(2021黄冈中学期中)某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率，步骤如下：(1)用游标为 20 分度的游标卡尺测量其长度如图甲所示，由图可知其长度 L_mm。(2)用螺旋测微器测量其直径如图乙所示，由图可知其直径 D_mm。甲 乙 解析(1)游标卡尺的主尺部分读数为 50 mm，游标
8、部分 0 刻线与主尺对齐，则圆柱体的长度为 50 mm00.05 mm50.00 mm。(2)螺旋测微器主尺部分读数为 4 mm，可动部分零刻度线对齐主尺刻度，所以螺旋测微器最终的读数为 4.000 mm。答案(1)50.00(2)4.000(1)游标卡尺的读数测量值(mm)主尺上的整毫米刻度(游标尺零刻度线之前的整数部分)游标尺对应格子数 N精度(精度1 mm游标尺的总格数)。(2)螺旋测微器的读数测量值(mm)固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线或整毫米刻度线是否露出)可动刻度数(估读一位)0.01(mm)。类型二 测量电阻率的实验原理与操作【典例 2】某同学测量一段长度已知的电阻丝的电阻
9、率。实验操作如下：(1)螺旋测微器如图所示。在测量电阻丝直径时，先将电阻丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间，再旋动_(选填“A”“B”或“C”)，直到听见“喀喀”的声音，以保证压力适当，同时防止螺旋测微器的损坏。(2)选择电阻丝的_(选填“同一”或“不同”)位置进行多次测量，取其平均值作为电阻丝的直径。(3)图甲中 Rx 为待测电阻丝。请用笔画线代替导线，将滑动变阻器接入图乙实物电路中的正确位置。甲乙(4)为测量 Rx，利用图甲所示的电路，调节滑动变阻器测得 5 组电压 U1 和电流 I1 的值，作出的 U1-I1 关系图像如图丙所示。接着，将电压表改接在 a、b 两端，测得 5 组电压 U2 和
10、电流 I2 的值，数据见下表：U2/V0.501.021.542.052.55 I2/mA20.040.060.080.0100.0 请根据表中的数据，在方格纸上作出 U2-I2 图像。丙(5)由此，可求得电阻丝的阻值 Rx_。根据电阻定律可得到电阻丝的电阻率。解析(1)A 起固定作用，便于读数；B 起粗调作用，调节 B 使电阻丝与测微螺杆、测砧刚好接触；然后调节 C，C 起微调作用。(2)电阻丝的电阻 RlS，其中 S 为这段电阻丝的横截面积，而不是某位置处的横截面积，故应在不同位置进行多次测量，取平均值作为电阻丝的直径以减小误差。(3)实物电路图如图所示。(4)把 U2 和 I2 的数据在
11、方格纸中描点连线，如图所示。(5)结合图中图线的斜率可知 R0RxRA49.0，R0RA25.5，解得 Rx23.5。答 案 (1)C (2)不 同 (3)见 解 析 图 (4)见 解 析 图(5)23.5(23.024.0 都算对)类型三 数据处理和误差分析【典例 3】在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准，待测金属丝接入电路部分的长度约为 50 cm。(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图 1所示，其读数应为_mm(该值接近多次测量的平均值)。图 1(2)用伏安法测金属丝的电阻 Rx。实验所用器材为：电池组(电动势 3 V，内阻约 1)、电流表(内阻约 0.
12、1)、电压表(内阻约 3 k)、滑动变阻器 R(020，额定电流 2 A)、开关、导线若干。某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如表：次数1234567 U/V0.100.300.701.001.501.702.30I/A0.020 0.060 0.160 0.220 0.340 0.460 0.520 由以上实验数据可知，他们测量 Rx 是采用图 2 中的_(选填“甲”或“乙”)图。甲 乙 图 2(3)图 3 是测量 Rx 的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片 P 置于变阻器的一端。请根据(2)中所选的电路图，补充完成图 3 中实物间的连线，并使闭
13、合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏。图 3图 4(4)这个小组的同学在坐标纸上建立 U-I 坐标系，如图 4 所示，图中已标出了与测量数据对应的 4 个坐标点。请在图 4 中标出第 2、4、6 次测量数据的坐标点，并描绘出 U-I 图线。由图线得到金属丝的阻值 Rx_(保留两位有效数字)。(5)根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为_(填选项前的符号)。A1102 m B1103 m C1106 mD1108 m(6)任何实验测量都存在误差。本实验所用测量仪器均已校准，下列关于误差的说法中正确的选项是_(有多个正确选项)。A用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差 B
14、由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差 C若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差 D用 U-I 图线处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差 解析(1)千分尺读数：固定刻度示数可动刻度示数0.01 mm039.70.01 mm0.397 mm。(2)由测得的 U、I 值得 Rx 约 5，乙图中提供给 Rx 的最小电压UERxRxRRAr0.6 V，故选用甲图电路使电压调节范围更广。(3)如图所示。(4)描点后可见，第 6 次测量误差很大，舍去，作过 O 点的直线将其余 6 个点拟合到直线上，如图所示。RxUI 4.5。(5)由 RlS，RSl 1.1106 m，故
15、选 C。(6)由于观察角度及观察能力不同，对测微器读数产生偶然误差，选项 A 错误；电流表和电压表不可能成为理想电表，对测量带来的误差是不可避免的，属于系统误差，选项 B 错误；电压表内阻的分流，是产生系统误差的原因，如果将其电阻计算在内，如图甲电路中，则 R 测 RVRxRVRx，Rx RVR测RVR测，即可消除系统误差。用 U-I 图线处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差。C、D 正确。答案(1)0.397(0.3950.399 均可)(2)甲(3)见解析图(4)见解析图 4.5(4.34.7 均可)(5)C(6)C、D 类型四 创新实验设计【典例 4】某兴趣小组对市场中铜导线进行调查，(
16、1)如图 1 所示是采用绕线法测得 10 匝铜导线总直径，其直径为_cm。(2)现取长度为 L100 m 的一捆铜导线，欲测其电阻。图 1 图 2图 3在实验前，事先了解到铜的电阻率很小，在用伏安法测量其电阻时，设计如图 2 电路，则电压表的另一端应接_(选填“a”或“b”)，测量得电压表示数为 4.50 V，而电流表选择 03.0 A 量程，其读数如图 3 所示，则其读数为_A，可得铜的电阻率为_m(计算结果保留两位有效数字)。该兴趣小组参考课本上的信息(如表所示)，发现计算得到的电阻率有一些偏差，但是实验的操作已经十分规范，测量使用的电表也已尽可能校验准确，你觉得造成这种偏差最有可能的原因
17、是：_。几种导体材料在 20 时的电阻率材料/(m)材料/(m)银1.6108铁1.0107铜1.7108锰铜合金4.4107铝2.9108镍铜合金5.0107钨5.3108镍铬合金1.0106 解析(1)由刻度尺的读数可知，10 匝线圈总直径 l1.25 cm，所以直径为 d1.2510 cm0.125 cm；(2)由于电压表内阻远大于铜导线电阻，所以应采用外接法，即电压表的另一端应接在 a 端；由图 3 可知，电流表量程是 3 A，分度值为 0.1 A，示数为 2.50 A，待测电阻阻值为：Rx 4.52.50 1.80，由电阻定律可得：RxLS Ld22，故 d2Rx4L 2.2108
18、m 由于实验过程中有电流流过导线，导线会发热，随温度的升高导线的电阻率增大，所以出现这种偏差的原因可能是电流较大，实验过程中铜导线的温度明显超过了 20。答案(1)0.125(2)a 2.50 2.2108 电流较大，实验过程中铜导线的温度明显超过了 20 当堂达标夯基础 NO.31 2 3 4 1某同学测定一金属杆的长度和直径，示数如图甲、乙所示，则该金属杆的长度和直径分别为_cm 和_mm。甲乙5 1 2 3 4 解析 金属杆长度由刻度尺示数可得，由题图甲得 L60.10 cm。由题图乙知，此游标尺为 50 分度，游标尺上第 10 刻线与主尺上一刻线对齐，则金属杆直径为 d4 mm 150
19、10 mm4.20 mm。答案 60.10 4.20 5 1 2 3 4 2在测量金属丝电阻率的实验中，可供选用的器材如下：待测金属丝 Rx(阻值约 4，额定电流约 0.5 A)；电压表 V(量程 03 V，内阻约 3 k)；电流表 A1(量程 00.6 A，内阻约 0.2)；电流表 A2(量程 03 A，内阻约 0.05)；电源 E1(电动势 3 V，内阻不计)；电源 E2(电动势 12 V，内阻不计)；滑动变阻器 R(最大阻值约 20)；螺旋测微器；毫米刻度尺；开关 S；导线。5 1 2 3 4(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图所示，读数为_mm。(2)若滑动变阻器采用限流接法，
20、为使测量尽量精确，电流表应选_，电源应选_。(均填器材代号)在虚线框内画出电路原理图。5 1 2 3 4 解析(1)螺旋测微器的读数为 1.5 mm27.40.01 mm1.774 mm。5(2)金属丝的额定电流约为 0.5 A，电流表应选 A1；金属丝额定电压约为 UIR0.54 V2.0 V，电源应选 E1。电路原理图如图所示。答案(1)1.774(1.7731.775 均可)(2)A1 E1 见解析图 1 2 3 4 3在“测定金属的电阻率”的实验中，甲 乙 5 1 2 3 4(1)某同学用螺旋测微器测金属丝直径时，测得结果如图甲所示，则该金属丝的直径为_mm。(2)用量程为 3 V 的
21、电压表和量程为 0.6 A 的电流表测金属丝的电压和电流时的读数如图乙所示，则电压表的读数为_V，电流表的读数为_A。(3)用米尺测量金属丝的长度 L0.810 m。利用以上测量数据，可得这种材料的电阻率为_m(保留两位有效数字)。5 1 2 3 4 解析(1)螺旋测微器的读数为 d2.5 mm43.50.01 mm2.935 mm。(2)因电压表的每小格读数为 0.1 V，所以应估读到 0.01 V，所以电压表的读数为 U2.60 V；同理，电流表的每小格读数为 0.02 A，应估读到 0.01 A，所以电流表的读数为 I0.52 A。5 1 2 3 4(3)根据 RLS得 RSL Rd22
22、L，又 RUI 联立以上两式，代入数据得 4.2105 m。答案(1)2.935(2)2.60 0.52(3)4.2105 5 1 2 3 4 4某同学测量一个圆柱体的电阻率时，需要测量圆柱体的尺寸和电阻。(1)分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径，某次测量的示数如图(a)和图(b)所示，则长度为_cm，直径为_mm。图(a)图(b)图(c)5 1 2 3 4(2)按图(c)连接电路后，实验操作如下：将 R1 的阻值置于最_(选填“大”或“小”)处，将开关 S2 拨向接点 1，闭合开关 S1，调节 R1，使电流表示数为 I0；将 R2 的阻值调至最_(选填“大”或“小”)处，将开
23、关 S2 拨向接点 2，保持 R1 不变，调节 R2，使电流表示数仍为 I0，此时 R2 的阻值为 1 280。(3)由此可知，圆柱体的电阻为_。5 1 2 3 4 解析(1)由题图(a)所示游标卡尺可知，主尺示数为 5.0 cm，游标尺示数为 20.1 mm0.2 mm0.02 cm，故游标卡尺示数为 5.0cm0.02 cm5.02 cm。由题图(b)所示螺旋测微器可知，固定刻度示数为 5 mm，可动刻度示数为 31.50.01 mm0.315 mm，故螺旋测微器示数为 5 mm0.315 mm5.315 mm。5 1 2 3 4(2)R1 保护电路，应将滑动变阻器 R1 的阻值置于最大处
24、。为保护电流表，应将电阻箱 R2 的阻值调至最大处。(3)两种情况下，电路电流相等，电路电阻相等，因此圆柱体电阻与电阻箱电阻相等，圆柱体的电阻为 1 280。答案(1)5.02 5.315(2)大 大(3)1 280 5 1 2 3 4 5 5某中学的探究小组为了测量电阻丝的电阻率，拿来一根粗细均匀的电阻丝，完成了如下的操作：(1)用游标卡尺测得电阻丝的直径如图 1 所示，其读数为 d_cm。图 1 图 2 1 2 3 4 5(2)将电阻丝接入如图 2 所示的电路，用刻度尺测量出接入电路的电阻丝长度。(3)闭合开关，读出电压表以及电流表的示数，由 RUI 求出相对应的电阻丝的阻值。(4)改变电
25、阻丝的长度，重复操作(2)(3)4 次。1 2 3 4 5(5)将 5 次测量的数据记录在下表。实验次数12345 L/m0.1600.2200.3000.4400.560R/1.201.622.203.204.11 1 2 3 4 5 根据表中的数据作出电阻与电阻丝长度的关系图像，然后利用所学的知识求出该电阻丝的电阻率_。1 2 3 4 5 解析(1)由题图 1 所示游标卡尺可知，主尺示数为 2 mm，游标尺示数为 170.050.85 mm，故电阻丝直径 d2 mm0.85 mm2.85 mm0.285 cm。1 2 3 4 5(5)作出的 R-L 图像如图所示：在图中根据直线斜率的定义可得：kR2R1L2L1 1 2 3 4 5 又由 RLS可得：kS 由式可得电阻丝的电阻率为 kS 可见只要求出直线的斜率 k 和电阻丝的横截面积 S，便可求得电阻丝的电阻率，因此在图像上取两个距离较远的点，如(0.100,0.800)和(0.464,3.400)代入直线的斜率公式可得：kR2R1L2L13.4000.8000.4640.100/m7.14/m 1 2 3 4 5 将 k7.14/m 代入式可得：kS7.143.140.28510222m4.55105 m。答案(1)0.285(5)图见解析 4.55105 m 谢谢观看 THANK YOU!
